第6章 齿轮传动

1、第第6 6章章 齿轮传动齿轮传动6.1 概述概述6.2 渐开线齿廓渐开线齿廓6.3 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算6.4 渐开线齿轮的啮合渐开线齿轮的啮合6.5 渐开线齿轮的切削加工渐开线齿轮的切削加工6.9 斜齿圆柱齿轮传动设计斜齿圆柱齿轮传动设计6.6 根切现象、最少齿数及变位齿轮的概念根切现象、最少齿数及变位齿轮的概念6.7 齿轮传动设计概述齿轮传动设计概述6.8 直齿圆柱齿轮传动设计直齿圆柱齿轮传动设计6.11 齿轮结构与润滑齿轮结构与润滑6.10 直齿圆锥齿轮传动设计直齿圆锥齿轮传动设计 系统学习齿轮机构的特点和类型，齿轮啮合的基

2、本原系统学习齿轮机构的特点和类型，齿轮啮合的基本原理，圆柱齿轮和锥齿轮的失效形式和设计方法。理，圆柱齿轮和锥齿轮的失效形式和设计方法。 u本章学习目标本章学习目标 掌握：掌握：圆柱齿轮传动基本参数的概念和齿轮基本尺寸计圆柱齿轮传动基本参数的概念和齿轮基本尺寸计算，直齿锥齿轮传动基本参数的概念和齿轮基本算，直齿锥齿轮传动基本参数的概念和齿轮基本尺寸计算，渐开线圆柱齿轮传动强度计算的原理尺寸计算，渐开线圆柱齿轮传动强度计算的原理和方法，直齿锥齿轮传动强度计算的方法，齿轮和方法，直齿锥齿轮传动强度计算的方法，齿轮的结构设计。的结构设计。 u本章学习要求本章学习要求 了解：了解：渐开线性质、渐开线齿轮

3、啮合特性，渐开线齿轮的渐开线性质、渐开线齿轮啮合特性，渐开线齿轮的展成加工原理、齿轮根切，齿轮传动的主要失效展成加工原理、齿轮根切，齿轮传动的主要失效形式及设计准则，常用齿轮材料及热处理的选用，形式及设计准则，常用齿轮材料及热处理的选用，齿轮传动的润滑方法。齿轮传动的润滑方法。 1. 齿轮传动的特点齿轮传动的特点 6.1 概述概述 能保证恒定的传动比能保证恒定的传动比 适用的功率和圆周速度范围广适用的功率和圆周速度范围广 结构紧凑结构紧凑 效率高，效率高，0.940.99 工作可靠且寿命长工作可靠且寿命长 优点：优点： 制造齿轮需要专用设备和刀具，成本较高制造齿轮需要专用设备和刀具，成本较高

4、对制造和安装精度的要求高对制造和安装精度的要求高 不宜用于长距离的传动不宜用于长距离的传动 缺点：缺点：2. 齿轮传动的类型齿轮传动的类型 (a) (b) (c) (g) (h) (i) (d) (e) (f) 2. 齿轮传动的类型齿轮传动的类型 平面齿轮传动平面齿轮传动 (平行轴传动平行轴传动) 空间齿轮传动空间齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 外啮合传动外啮合传动 内啮合传动内啮合传动 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 人字齿轮传动人字齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动 曲齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动 齿轮传动

5、齿轮传动 相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动 (圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动) 交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动 外啮合传动外啮合传动 内啮合传动内啮合传动 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 交错轴斜齿圆柱齿轮传动交错轴斜齿圆柱齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动 (a) (b) (c) (g) (h) (i) (d) (e) (f) 3. 齿轮的精度齿轮的精度 国家标准规定齿轮的精度为国家标准规定齿轮的精度为0 01212级，级，0 0级精度最高，级精度最高，1212级精度最低。设计时应根据传动的用途、使用条件、传级精度最低。设计时应根据传动的用途、使用条件、传递功率以及齿轮的圆周速度等合理确定齿轮的精度等级。递功率以及齿轮

6、的圆周速度等合理确定齿轮的精度等级。最常用的齿轮精度为最常用的齿轮精度为6 69 9级。级。 表表6-1 66-1 69 9级精度齿轮的应用级精度齿轮的应用精度精度等级等级圆周速度圆周速度 v/(ms-1)应应 用用直齿直齿圆柱齿轮圆柱齿轮斜齿斜齿圆柱齿轮圆柱齿轮直齿直齿锥齿轮锥齿轮6151525259 9高速、重载的齿轮传动，如飞机、汽车和高速、重载的齿轮传动，如飞机、汽车和机床中重要齿轮。分度机构中的齿轮传动机床中重要齿轮。分度机构中的齿轮传动7101017176 6高速、中载或中速、重载的齿轮传动，如高速、中载或中速、重载的齿轮传动，如标准系列减速器中的齿轮、汽车和机床中标准系列减速器中

7、的齿轮、汽车和机床中的齿轮的齿轮85 510103 3一般机械中无特殊精度要求的齿轮一般机械中无特殊精度要求的齿轮93 33.53.52.52.5用于低速、不重要的齿轮或没有精度要求用于低速、不重要的齿轮或没有精度要求的齿轮的齿轮6.2.1 渐开线的形成渐开线的形成 6.2 渐开线齿廓渐开线齿廓 如右图所示： 当直线L沿半径为rb的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为基圆，直线L称为渐开线的发生线。 6.2.2 渐开线的性质渐开线的性质 KbKcosrrOKON 6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（渐开线齿廓的啮合特点（1 1） 由三心定理：点由三心定理：点C C就是两

8、齿轮就是两齿轮的相对速度瞬心，则两轮在的相对速度瞬心，则两轮在C C点具有相同的绝对速度点具有相同的绝对速度 COCOvv221121COCOi1221则：则： 实现定比传动实现定比传动由渐开线性质：由渐开线性质：C点是定直线点是定直线N1N2与连心线与连心线O1O2交点，为交点，为固定点。无论两齿廓在何处啮固定点。无论两齿廓在何处啮合，合，C点的位置都不变。点的位置都不变。i 为常值为常值6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（渐开线齿廓的啮合特点（2 2） 由由O1CN1O2CN2，则有：，则有： 中心距可分性中心距可分性 渐开线齿轮的瞬时传动比：渐开线齿轮的瞬时传动比： 与两轮的节圆半径成反比

9、；与两轮的节圆半径成反比； 与两轮的基圆半径成反比；与两轮的基圆半径成反比； 与中心距无关。与中心距无关。常数1b2b121221rrrrCOCOi6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（渐开线齿廓的啮合特点（3 3） 四线合一四线合一是啮合点的轨是啮合点的轨迹，称为啮合线。迹，称为啮合线。 啮合线又是接触啮合线又是接触点的法线，正压力总点的法线，正压力总是沿法线方向，故正是沿法线方向，故正压力方向不变。压力方向不变。6.2.3 渐开线齿廓的啮合特点（渐开线齿廓的啮合特点（4 4） 啮合线与过啮合线与过C点的两节圆的公点的两节圆的公切线切线tt的所夹的锐角称为啮合的所夹的锐角称为啮合角，用角，用 表

10、示。表示。 啮合角不变啮合角不变啮合角在数值上等于渐开线在啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。节圆上的压力角。啮合角不变表示齿廓间压力方啮合角不变表示齿廓间压力方向不变。向不变。 6.3.1 直齿圆柱齿轮各部分名称及代号直齿圆柱齿轮各部分名称及代号 6.3 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算pnr齿顶圆齿顶圆 da、ra齿根圆齿根圆 df、rf齿厚齿厚sk 齿槽宽齿槽宽 ek 齿距齿距 pk= sk +ek 齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高 hf齿全高齿全高 h= ha+hf齿宽齿宽 BhahfhrbOBprapb分度圆分度圆人为规定的计算基

11、准圆人为规定的计算基准圆表示符号：表示符号： d、r、s、e，p= s+e法向齿距法向齿距 pnseskek= pbrfpk6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数 模数模数m m齿数齿数z z，分度圆周长：，分度圆周长：d=zp, , 称为模数称为模数m m 。模数的单位：模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，相同的齿轮，模数大，尺寸也大。尺寸也大。 d=mz， r = mz/2人为人为规定：规定： m=p/m=p/只能取某些简单值，只能取某些简单值，m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16pzd

12、 为了便于制造、检验和互换使用，国标为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。规定了标准模数系列。表6-2 渐开线圆柱齿轮模数 (GB/T 13571987) 单位：mm第一系列0.1，0.12，0.15，0.2，0.25，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1，1.25，1.5，2，2.5，3，4，5，6，8，10，12，16，20，25，32，40，50第二系列0.35，0.7，0.9，1.75，2.25，2.75，(3.25)，3.5，(3.75)，4.5，5.5，(6.5)，7，9，(11)，14，18，22，28，(30)，36，45说明：1)本表适

13、用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数。 2)优先采用第一系列，括号中的模数尽可能不用。6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数(2)(2) 6.3.2 直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数(3)(3) Orb速度方向速度方向正压力方向正压力方向1Aii iB1K1r1BiKiri 压力角压力角渐开线上各点的压力角不等，渐开线上各点的压力角不等，分度圆上的压力角简称压力角。分度圆上的压力角简称压力角。国家标准规定，标准压力角国家标准规定，标准压力角 20。 齿顶高系数齿顶高系数 ha* 齿顶高齿顶高 h a = ha* m ha* =1， 短齿短齿ha* = 0.8

14、顶隙系数顶隙系数 c* 齿根高齿根高 h f =（ha* + c*）m c* =0.25 短齿短齿c* = 0.3 标准齿轮标准齿轮 ： m、ha*、c* 为标准值为标准值，而且而且es 的齿轮。的齿轮。6.3.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算22mps22mpemzzdda21212121名 称代 号计 算 公 式分度圆直径d d = mz齿顶高ha ha ha* m齿根高hf hf (ha*c*)m齿高h h ha hf顶隙c c c*m齿顶圆直径da da = d + 2 ha齿根圆直径df df = d - 2 hf基圆直径db db = d

15、 cos齿距p p m齿厚s齿槽宽e标准中心距a基圆齿距pbpb = p cos1 1) 轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2 2) dfdda3 3) 为保证齿廓全部为渐开线，要求为保证齿廓全部为渐开线，要求dadb。，dad-2ha,dfd+2hf结构特点：结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点：rrbr rf fr ra apnhNsehahfpBO6.3.4 内齿轮内齿轮特点：特点：1)1)压力角处处相等，且等于齿形角，压力角处处相等，且等于齿形角， 2)2)齿距处处相等齿距处处相等: : p=mp=m其它参数的计算与外

16、齿轮相同其它参数的计算与外齿轮相同, , 如：如： s=m/2s=m/2 e=m/2e=m/2 esppnBhahfzz的特例。齿廓曲线（渐开线）的特例。齿廓曲线（渐开线）直线直线h ha a=h=ha a* *m hm hf f=(h=(ha a* * +c +c* *)m)mpn=pcos为常数。为常数。3)3)分度线分度线：与齿顶线平行且齿厚与齿顶线平行且齿厚 s = e 的直线。的直线。 是计算齿条尺寸的基准线。是计算齿条尺寸的基准线。 6.3.5 齿条齿条6.4.1 渐开线齿轮正确啮合条件渐开线齿轮正确啮合条件6.4 渐开线齿轮的啮合渐开线齿轮的啮合 要使进入啮合区内的各对齿轮都能正

17、确地要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：向距离应相等： p pb1b1= p pb2b2将将p pb b=m mcoscos代入得：代入得： m m1 1coscos1 1= =m m2 2coscos2 2因因m和和都取标准值，使上式成立的条件为：都取标准值，使上式成立的条件为：m m1 1=m=m2 2 ， 1 1= =2 2结论：结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件一对渐开线齿轮的正确啮合条件 是它们是它们模数模数和和压力角压力角应分别相等。应分别相等。pb2pb1rb2r2O2rb1r1O11

18、12 2PN1N2B2B16.4.2 标准中心距标准中心距( (正确安装条件正确安装条件) ) 一对正确啮合的标准一对正确啮合的标准齿轮，需一个齿轮的齿轮，需一个齿轮的齿厚齿厚和配对齿轮的和配对齿轮的槽宽槽宽相等。相等。所以，安装时要使两轮的所以，安装时要使两轮的分度圆相切，即分度圆与分度圆相切，即分度圆与节圆重合。此时的中心距节圆重合。此时的中心距为标准中心距：为标准中心距： 21212122121zzmdddda6.4.3 连续传动条件连续传动条件一对齿轮连续传动的条件：一对齿轮连续传动的条件：实际啮合线实际啮合线B1B2的长度大于的长度大于或等于齿轮的法向齿距或等于齿轮的法向齿距B2K。

19、由于由于B2Kpb，齿轮连续，齿轮连续传动的条件可表示为：传动的条件可表示为：B1 B2pb 定义重合度：定义重合度：b21pBB理论上，理论上，1 1就可以保证齿就可以保证齿轮连续传动轮连续传动. . 由于齿轮制造安由于齿轮制造安装误差等原因，一般机械常取装误差等原因，一般机械常取1.11.11.41.4。6.5.1 仿形法仿形法6.5 渐开线齿轮的加工渐开线齿轮的加工 指状铣刀加工指状铣刀加工盘铣刀加工盘铣刀加工 仿形法的优点是加工方法简单，不需要专用机床。缺点仿形法的优点是加工方法简单，不需要专用机床。缺点是精度难以保证，生产效率低。因此，仿形法只适用于修是精度难以保证，生产效率低。因此

20、，仿形法只适用于修配、单件生产及加工精度要求不高的齿轮。配、单件生产及加工精度要求不高的齿轮。齿轮插刀加工齿轮插刀加工i=0 0 /=z/z/=z/z0 0让刀运动让刀运动切切削削运运动动0 0展成运动展成运动0 0齿条插刀加工齿条插刀加工进给进给切削切削让刀让刀v范成范成Vrrmz/2mz/26.5.2 展成法展成法h*amh*amc*mc*m顶线顶线滚刀切齿加工滚刀切齿加工6.5.2 展成法展成法(2)(2)6.6 根切现象、最少齿数及变位齿轮根切现象、最少齿数及变位齿轮 不发生根切的最少齿数为： 对于标准直齿圆柱齿轮2*minsin2ahz17minz6.7 齿轮传动设计概述齿轮传动设计

21、概述轮齿折断齿面磨损齿面点蚀齿面胶合塑性变形6.7.1 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 6.7.2 齿轮传动的设计准则齿轮传动的设计准则对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。6.7.3 常用齿轮材料及热处理常用齿轮材料及热处理 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。损和较高的抗胶合能力，即要求：齿

22、面硬、芯部韧。 表6-4 几种常用齿轮材料几种常用齿轮材料材料材料种类种类牌牌 号号热处理方热处理方法法硬硬 度度强度极限强度极限 b /MPa屈服极限屈服极限 S /MPa应用范围应用范围优质优质碳素碳素钢钢45正火正火调质调质表面淬火表面淬火169217 217 HBSHBS217255 255 HBSHBS4855 HRC55 HRC588628750294343450低速轻载低速轻载低速中载低速中载高速中载高速中载合金合金钢钢40Cr调质调质表面淬火表面淬火241286 286 HBSHBS4855 HRC55 HRC686980490700中速中载中速中载高速中载，无剧烈冲击高速中载

23、，无剧烈冲击20Cr渗碳淬火渗碳淬火5662 HRC62 HRC650400高速中载，承受冲击高速中载，承受冲击20CrMnTi渗碳淬火渗碳淬火5662 HRC62 HRC1080850铸钢铸钢ZG310-570正火正火163197 197 HBSHBS570310中速中载，大直径场合中速中载，大直径场合ZG340-640正火正火179207 207 HBSHBS640340球墨球墨铸铁铸铁QT500-7170230 230 HBSHBS500320低、中速轻载，较小冲击低、中速轻载，较小冲击6.8 直齿圆柱齿轮传动设计直齿圆柱齿轮传动设计 6.8.1 轮齿的受力分析和计算载荷轮齿的受力分析和

24、计算载荷 作用在主动轮和从动轮上的各对作用力和反作用力大小相等，方向相反作用在主动轮和从动轮上的各对作用力和反作用力大小相等，方向相反; ;主动轮上的切向力的方向与受力点运动方向相反，从动轮上切向力的方向主动轮上的切向力的方向与受力点运动方向相反，从动轮上切向力的方向11t2dTF tan2tan11trdTFFcos2cos11tndTFF与受力点运动方向相同；与受力点运动方向相同；径向力的方向分别指向各自轮心。径向力的方向分别指向各自轮心。计算载荷与载荷因数计算载荷与载荷因数 由于制造误差，轮齿、轴和轴承受载后变形，以及传由于制造误差，轮齿、轴和轴承受载后变形，以及传动中工作载荷和速度的变

25、化等，使轮齿上所受的实际载荷动中工作载荷和速度的变化等，使轮齿上所受的实际载荷大于大于名义载荷名义载荷，轮齿强度计算应按，轮齿强度计算应按计算载荷计算载荷: : cos211nncadKTKFF式中，式中，K K载荷因数，粗略计算时可取载荷因数，粗略计算时可取K K1.21.22 2。 6.8.2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 接触应力最大值可由赫兹接触应力最大值可由赫兹(Hertz)(Hertz)公式计算，其值为公式计算，其值为: : 21nEH11bFZ对于标准直齿圆柱齿轮传动对于标准直齿圆柱齿轮传动 HP211HEH12uubdKTZZ3d12HPHE112uuKTZZd6.

26、8.3 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 按右图简化计算并略去压应力和按右图简化计算并略去压应力和切应力，危险截面上的弯曲应力为：切应力，危险截面上的弯曲应力为： 引入相关系数并整理可得齿根完全引入相关系数并整理可得齿根完全疲劳强度的校核公式和设计公式：疲劳强度的校核公式和设计公式： 2FFFnF6cossbhFWMFPSaFa11F2YYmbdKT3FPSaFa21d12YYzKTm6.8.4 许用应力计算许用应力计算许用接触应力许用接触应力HNlimHHPSZ ( a ) 铸铁 ( b ) 正火结构钢和铸钢 6.8.4 许用应力计算许用应力计算许用接触应力许用接触应力HNlimHH

27、PSZ ( a ) 铸铁 ( b ) 正火结构钢和铸钢 (c) 调质钢及铸钢 (d) 渗碳淬火及表面淬火钢 6.8.4 许用应力计算许用应力计算许用接触应力许用接触应力HNlimHHPSZ 图6-23 接触疲劳寿命因数 ZN1允许一定点蚀的正火碳钢，球墨铸铁，渗碳淬火的渗碳钢；2同1，不允许出现点蚀；3碳钢调质后气体氮化、氮化钢气体氮化，灰铸铁；4碳钢调质后液体氮化安全因数软齿面(350HBS)硬齿面(350HBS)重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮S H1.01.11.11.21.36.8.5 许用应力计算许用应力计算许用弯曲应力许用弯曲应力FNlimFFPSY ( a) 铸铁 ( b) 正

28、火结构钢和铸钢 ( c) 调质钢及铸钢 6.8.5 许用应力计算许用应力计算许用弯曲应力许用弯曲应力(d) (d) 渗碳淬火及表面淬火钢渗碳淬火及表面淬火钢 FNlimFFPSY (a ) 铸 铁 (b ) 正 火 结 构 钢 和 铸 钢 (c ) 调 质 钢 及 铸 钢 6.8.5 许用应力计算许用应力计算许用弯曲应力许用弯曲应力图6-25 弯曲疲劳寿命因数 YN 1正火、调质的碳钢，球墨铸铁；2渗碳淬火的渗碳钢； 3氮化钢气体氮化，灰铸铁；4碳钢调质后液体氮化安全因数软齿面(350HBS)硬齿面(350HBS)重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮S F1.31.41.41.61.62.2FN

29、limFFPSY 6.8.5 参数选择参数选择 1.1.齿数比 u 齿数比齿数比uz2 / z1，u值总是大于或等于值总是大于或等于1 1的。的。 一般减速传动取一般减速传动取u55；增速传动取；增速传动取u1.51.52 2；开式传动或手动传动；开式传动或手动传动u可大些。可大些。2.2.齿数 z 在满足轮齿弯曲强度的条件下，宜取较多的齿数。在满足轮齿弯曲强度的条件下，宜取较多的齿数。 通常取通常取z z1 120204040。3.3.模数 m 模数模数m m应符合国标应符合国标GB/T 1357GB/T 135719871987规定。规定。 考虑到开式齿轮传动磨损，应将初算的模数值增大考虑

30、到开式齿轮传动磨损，应将初算的模数值增大10102020。4.4.齿宽因数 增大齿宽能缩小齿轮的径向尺寸，但齿宽越大，载荷沿齿宽分布越不均匀。增大齿宽能缩小齿轮的径向尺寸，但齿宽越大，载荷沿齿宽分布越不均匀。 可按下表选取。可按下表选取。齿轮相对于轴承的位置齿面硬度软齿面(大齿轮或大、小齿轮硬度350HBS)硬齿面(350HBS)(大、小齿轮硬度 350HBS)对称布置非对称布置悬臂布置0.80.81.41.40.60.61.21.20.30.30.40.40.40.40.90.90.30.30.60.60.20.20.250.25d6.9 斜齿圆柱齿轮传动设计斜齿圆柱齿轮传动设计 6.9.1

31、 齿廓曲面的形成及啮合特点齿廓曲面的形成及啮合特点 传动逐渐进入和传动逐渐进入和逐渐退出啮合，重逐渐退出啮合，重合度较直齿圆柱齿合度较直齿圆柱齿轮传动大。轮传动大。具有传动平稳、具有传动平稳、噪声小、承载能力噪声小、承载能力大的优点。大的优点。适合用于高速和适合用于高速和大功率场合。大功率场合。缺点：工作时会缺点：工作时会产生轴向力，使轴产生轴向力，使轴承的组合设计变的承的组合设计变的复杂。复杂。 6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算( (1 1) )螺旋角螺旋角 通常取通常取8 82020。斜齿圆柱齿轮有左旋和右旋之分，其判别方法与螺纹相同。斜

32、齿圆柱齿轮有左旋和右旋之分，其判别方法与螺纹相同。 将斜齿圆柱齿轮将斜齿圆柱齿轮的分度圆柱展开，的分度圆柱展开，该圆柱上的螺旋线该圆柱上的螺旋线便成为斜直线。便成为斜直线。 斜直线与齿轮轴斜直线与齿轮轴线之间的夹角就是线之间的夹角就是分度圆柱上的螺旋分度圆柱上的螺旋角，用角，用表示。表示。 6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算( (2 2) )模数模数m n和压力角和压力角 n 垂直于齿轮轴线的平面垂直于齿轮轴线的平面称为端平面，其模数称称为端平面，其模数称端面模数端面模数m t垂直于分度圆柱上螺旋垂直于分度圆柱上螺旋线的平面称法向平面线的平面称

33、法向平面, ,模数称法面模数模数称法面模数m n法面模数为标准值。法面模数为标准值。法向压力角法向压力角 n与刀与刀具的齿形角相同，为具的齿形角相同，为标准值。标准值。costnpp costnmm costantantn6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算( (3 3) )正确啮合条件正确啮合条件 一对斜齿圆柱齿轮啮合，除要求两轮的模数和压一对斜齿圆柱齿轮啮合，除要求两轮的模数和压力角必须分别相等外，还要求两轮的螺旋角大小力角必须分别相等外，还要求两轮的螺旋角大小相等、旋向相反。相等、旋向相反。 21n2n1nn2n1nmmm6.9.2 斜齿圆

34、柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算( (4 4) )几何尺寸计算几何尺寸计算 正常齿标准斜齿圆柱齿轮传动正常齿标准斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算见下表的几何尺寸计算见下表 1*ann*anahmhh，其中25. 0*n*cmcc，其中naf25. 1mchhnfa25. 2mhhhcosntzmzmdnaa22mdhddnff5 . 22mdhddcos2221n21zzmdda名 称代 号计 算 公 式齿顶高ha顶 隙c齿根高hf齿 高h分度圆直径d齿顶圆直径da齿根圆直径df中心距a6.9.2 斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的基本参数和

35、尺寸计算( (5 5) )当量齿数当量齿数z v和最少齿数和最少齿数z min 3coszzv33minmincos17cosvzz 6.9.3 斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算 1. 受力分析受力分析ntntanr11tcoscostantancos2FFFFFFdTFt法向力轴向力径向力切向力螺旋角越大，轴向力也越大，这就限制了斜齿圆柱齿轮螺旋角越大，轴向力也越大，这就限制了斜齿圆柱齿轮传动采用较大的螺旋角，通常取传动采用较大的螺旋角，通常取8 82020。 为克服这一缺点，可采为克服这一缺点，可采用人字齿轮传动，如图用人字齿轮传动，如图所示。所示。由于作用在两半齿圈上由于作用

36、在两半齿圈上的轴向力可抵消，故的轴向力可抵消，故可可大到大到20 20 4040，常取，常取3030左右。左右。 人字齿轮制造困难，一般用在大功率的传动装置中。人字齿轮制造困难，一般用在大功率的传动装置中。2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 斜齿圆柱齿轮传动的强度与其当量直齿圆柱齿轮相斜齿圆柱齿轮传动的强度与其当量直齿圆柱齿轮相近，斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算可采用直齿近，斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算可采用直齿圆柱齿轮传动的计算公式圆柱齿轮传动的计算公式 HP211HEH12uubdKTZZ3d12HPHE112uuKTZZd 鉴于斜齿圆柱齿轮具备传动平稳的优点，载荷因数

37、鉴于斜齿圆柱齿轮具备传动平稳的优点，载荷因数K可可随螺旋角随螺旋角的增大适当取小。的增大适当取小。 3 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 斜齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度校核也可采用其当斜齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度校核也可采用其当量直齿圆柱齿轮的校核公式，只需将模数量直齿圆柱齿轮的校核公式，只需将模数m改为改为m n 综合齿形因数综合齿形因数YFSYFa YSa按按当量齿数当量齿数 z v 由表由表6-56-5查取，查取，载荷因数载荷因数K可随螺旋角可随螺旋角的增大适当取小。的增大适当取小。 FPSaFan11F2YYmbdKT3FPSaFa21d21ncos2YYzKTm6.10 直

38、齿圆锥齿轮传动设计直齿圆锥齿轮传动设计 6.10.1 基本参数和几何尺寸计算基本参数和几何尺寸计算 锥齿轮传动用于锥齿轮传动用于传递相交轴间的运传递相交轴间的运动和动力动和动力锥齿轮有分度圆锥齿轮有分度圆锥、齿顶圆锥、齿锥、齿顶圆锥、齿根圆锥和基圆锥。根圆锥和基圆锥。它们的锥底圆分别它们的锥底圆分别称为分度圆、齿顶称为分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆，圆、齿根圆和基圆，其直径依次用其直径依次用d、da、df和和db表示。表示。 国家标准规定锥齿轮大端模数为标准模数国家标准规定锥齿轮大端模数为标准模数m大端分度圆上的压力角为标准压力角大端分度圆上的压力角为标准压力角 ，一般取一般取 = 20 圆锥齿

39、轮模数系列(摘自GB1368-1990)0.20.250.30.350.40.50.6 0.7 0.80.911.1251.251.3751.51.752 2.25 2.52.7533.253.53.7544.55 5.5 66.578910111214 16 182022252830323640 45 50分度圆锥母线与轴线间的夹角称为分度圆锥角，用分度圆锥母线与轴线间的夹角称为分度圆锥角，用表示。表示。 常用轴交角：常用轴交角： 9021锥齿轮齿宽用锥齿轮齿宽用b表示。一般表示。一般b0.350.35R，常取齿宽因数，常取齿宽因数: : 3 . 025. 0/RRb轴交角轴交角= 90=

40、90的标准直齿锥齿轮传动的传动比的标准直齿锥齿轮传动的传动比: :121212122121cottansinsinOCOCddzznni轴交角轴交角= 90= 90的标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸计算的标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸计算: :211arctanzz112290arctanzz22212221221zzmddR3 . 025. 0RR，RbRhaaarctanRhffarctan名 称代 号计 算 公 式分度圆锥角1分度圆直径dd = mz齿顶高haha ha* m，其中ha*1顶 隙cc c*m，其中c *0.2齿根高hfhf (ha*c*)m 1.2m齿 高hh ha hf 2.

41、2m齿顶圆直径dada = d + 2 ha cos齿根圆直径dfdf = d - 2 hf cos锥距R齿宽b齿顶角 a齿根角 f6.10.2 背锥与当量齿数背锥与当量齿数 coszzvcoscosminmin17vzz 6.10.3 直齿圆锥齿轮传动的受力分析直齿圆锥齿轮传动的受力分析 cossintancostan2tn2r11 t1a2a11 t1r2t1m11 tFFFFFFFFFdTF法向力轴向力径向力切向力圆锥齿轮的圆周力圆锥齿轮的圆周力Ft和径和径向力向力Fr方向的确定与直齿方向的确定与直齿圆柱齿轮相同，轴向力圆柱齿轮相同，轴向力Fa的方向由圆锥齿轮的小端的方向由圆锥齿轮的小端指向大端。指向大端。6.10.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算（1 1） 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 HP2212R1HEH15 . 012uudbKTZZ当当2020、= 90= 90、两齿轮材料均为钢时的设计公式、两齿轮材料均为钢时的设计公式 32HP111951uKTd 校核公式校核公式 6.10.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算（2 2） 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 设计公式设计公式 校核公式校核公式 FPSaFa122R1F5 . 012YYzmbKT3FPSaF