小学数学2011版本小学四年级三角形三条边的关系教学设计

1、三角形三条边的关系教学目标：1. 知道三角形任意两边之和大于第三边，并知道只要判定较短两边之和大于第三边。2. 经历探究数学的过程：猜测实验结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。3. 通过学生动手操作，想像，猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作的能 力。教学重点、难点： 引导学生想像、 猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关 系。教学准备： 教师：多媒体课件，写有实验探究单的小黑板。 学生：小棒和纸条若干，实验探究单，带有长度单位的数字卡片。教学过程：一、激趣导入：1、师：老师今天给大家带来了一位朋友， 名叫小明， 你们欢迎他吗？ （课件出示小明出场）

2、 。2、师：大家请看，现在我们都在学校，准备到小明家去，我们到小明家一共有几条路线？ 我准备请 1、2、3 组的同学走最上面的那条路线，请4、5、6 组的同学走中间的这条路线，其余的同学走最下面的那条路线，老师这样安排公平吗？（不公平）为什么?（指名说 ）（因为第二条路近） 生活中人们都喜欢走近路， 为什么中间的路要比两边的路要近些呢？我们能 不能用数学的知识来来解释呢？3、想知道答案吗？现在就跟着我一起来吧。你们仔细观察这几条路，你能发现有什么图形 了吗？（学生发现三角形）师：把什么看成三角形的三条边？（把这几条路） 同意吗，非常好？老师发现同学们都有一 双善于发现的眼睛。小结： 生活中的好

3、多问题都与我们的数学有关系。 走哪条路近， 我们可以从三角形的三条边 的关系来解释。这节课，我们就来研究三角形三条边的关系。 （ 板书课题：三角形三条边的 关系）二、猜想验证：1、师：老师这儿有个疑惑，你愿意帮助老师吗？谢谢大家。是不是任意三条线段都能围成 三角形？（生回答，能或不能）任意什么意思？师：到底能不能，想不想动手试一试？2、小组合作拿出剪刀剪出这几组纸条。 （单位： 厘米）（1）6、7、8. （2）4、5、9.（ 3）3、6、 10.提醒记录员要准确的记纸条的长度。（学生活动，教师巡视了解情况 ）3、剪好后小组合作用每一组的纸条围三角形，摆在课桌的中央。提醒记录员填好表。（学生活动

4、，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成）师：哪个组的同学来说一下你围的结果？有不同意见吗？看来同学们有时能围成， 有时围不 成，也就是说不是任意三根小棒都能围成三角形的， 这里面肯定有学问， 大家想继续研究吗 ? 想研究什么？老师非常欣赏同学们的探索精神， 谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?（一学生将作品呈上，让生到小黑板前记下来。 ） 师：有谁觉得能围成，来帮帮他 ?（教师来帮忙围一围，唉，还是围不成）师：怎么会围不成呢 ?是什么原因 ?同桌小声商量一下。（因为其中的两根小棒太短了，再长一些就围得成了。 ）师：同学们认为两根小棒的长度和小于第三根所以围不成，那么， 两根小棒的长度和在什么

5、情况下才可以围成呢 ?或者说两边之和与第三边存在什么关系时就可以围成三角形？请同学 们大胆猜想一下。 （点击） 进行猜想：生 1：我认为当两根小棒的长度和等于第三根时才可以围成。（ 板书 ）生 2：我认为当两根小棒的长度和大于第三根时才可以围成。（ 板书 ）生 3 ：我认为要随便的两根小棒的长度和都大于第三根时才可以围成。（板书：随便 ）师：这些都只是同学们的猜想， 这些猜想是否正确呢 ?当我们在学习中遇到这种情况时， 可以怎么办 ?（可以做实验来验证一下。 ） 师：对：“实践出真知” 。下面请你拿出小棒和记录单，以小组为单位。亲自动手实验一下， 别忙，先听清要求。请你从准备好的 4 厘米，

6、6 厘米， 8 厘米， 12 厘米的 4 根小棒中任选三根拼三角形，注意一 定是首尾相连。并完成实验记录单（点击） 数学实验记录单 实验次数 边的长度（ cm） 围 的 结 果 第一、二边之和与第三边的大小关系 第一、三 边之和与第二边的大小关系 第二、三边之和与第一边的大小关系第一条 第二条 第三条 能围成 不能围成 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 师：实验结束了， 我们来开个实验结果发布会吧 ! 谁愿意第一个发布实验结果。 （投影仪展示， 教师板书） 师：大家的实验结果与他们一样吗 ?师：也就是说并不是任意三条线段都能围成三角形， 是这样吗？谁能说一下三角形三条边的 关系？

7、师：还有没有要补充的？ （引导出： 三角形两边之和大于第三边， 并引导总结出是任意两边 之和大于第三边） （图示）同学们请看这一组也有两边之和大于第三边呀，但是这种情况没 有围成三角形，还有这一组也有两边之和大于第三边也没有围成三角形，跟上面比较一下， 能围成三角形三条边必须满足什么条件呢？ （彩笔描 3 个大于） 。 数学语言一定要讲求严谨 科学， 谁能把这个结论再补充完善一下？（彩笔写任意两字） （指名说两三名，男同学说一 遍，女同学说一遍，同桌互说） 师：我们刚才只是用四根小棒推出了三角形三条边的关系， 到底是不是所有的三角形的三条 边的关系都是这样的呢？我们还需要进一步去验证。 请大家

8、拿出课前画好的三角形量一 = 竹.竹 量、算一算 师：符合这个规律的吗？看来只要是三角形， 它的三条边的关系都要满足（指课件：三角形 任意两边之和大于第三边） 师：这说明哪个猜想是对的？谁是这样猜想的？你们真是有数学灵感的孩子。 我们一起来读 一下好吗？ 师：这就是三角形三条边关系的奥秘。 老师很高兴大家能通过自己的努力动手实践， 动脑思 考，揭开了这个奥秘。师：请你打开课本 82 页，看一下第一个红点，这就是我们这节课学习的主要内容。请划下 你认为最重要的一句话。把你认为最重要的这句话读给大家听一听！ （指名读）同意吗？齐读一遍。三、巩固练习： 你认为自己掌握了三角形三条边之间的关系吗？那老

9、师可就要考考你了，请看 练习：1.每组中的小棒能围成三角形吗？3cm,3cm , 5cm; 3cm,3cm , 3cm ; 2cm,2cm, 6cm;你说一下。（学生说）为什么能围成三 角形， 你能说一下原因吗？我发现有的同学举手特别快， 你有什么好的方法吗？ （总结出判 断 3 条线段能否围成三角形，关键是看哪两边之和是不是大于第 3 边。）因此，（较短）你能 完整的说一下吗？对这是一个非常简便有效的方法。你真是一个善于思考的好孩子。2.我会判（课件）同意能围成三角形的请举手，不能围成三角形的请举拳头。四、联系实际，解决问题其实学数学不仅仅是为了获得知识， 而是让它更好的来解决实际生活中的问

10、题。 你能用三角 形三条边的关系解释一下为什么选第一条路近吗？（因为AB 和 BC 这两边之和比第三边AC 大）师：我们可以用三角形边的关系解释生活中的一些现象，回顾小明上学的路线图。3、师：看草坪你能发现什么？生 1：上面有一个三角形。生 2：上面有一个牌子，爱护花草。师：明明上面写着爱护花草， 但是这个阿姨正在草坪迈步？草坪的一角隐隐约约被人踩 出了一条小路。师：人们为什么大路不走，正路不走，偏偏踩花草、坪上走这条歪道呢？ 生：因为这条路近一些。师： 假如我是这位阿姨， 正好也走这条近路， 又被你们看到了， 你们是学我抄近路， 还 是劝阻我呢？你们认为抄近路好吗？生：不好。 师：那你们怎样劝阻我，让我心服口服，以后走大道，不走这个小歪道。生 1：花草也是有生命的。生 2：你给小草一片爱，小草还你一片绿。生 3：如果你是一棵小草，你愿意让别人睬着你走路吗？3.（出示图片）同学们认识这是谁吗？谁能对他做一个简单的介绍？你了解的可真多。有人 说：“姚明特厉害，他一步就能迈 3 米”，对于这个说法，你信不信呢？（背景资料：姚明身高 2.26 米，体重 140.6 kg, 腿长约 1.30 米 ）4. 星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是8cm、12cm 的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？ （引