旋转的概念与性质-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)

1、掌握旋转的有关概念及基本性质.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.这些运动有什么共同的特点？B BOA450问题问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？旋转的概念 思考:怎样来定义这种图形变换？ 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度.120 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度. 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.120 OPP旋转中心旋转角对应点u旋转的定义旋转的定义这个

2、定点称为.转动的角称为.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.例例1 三角形ABC经过旋转后到三角形ADE的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置? 60解：(1)旋转中心是点A;(2)旋转了60 ,逆时针;(3)点M转到了AD的中点上.MM填一填：若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、 _、 _、 _、 _、 _ .OAOB60F与与AA与与BB与与CC与与DD与与EE与与FOACD

3、EFB 旋转中心旋转角 旋转方向必须明确 确定一次图形的旋转时,温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；旋转变换同样属于全等变换.A30B45C90D135例例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为()解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角为90.故选C.CABBAC MM45旋转的性质绕点C逆时针旋转45.ABC是如何运动到ABC的位置？旋转中心是点_；图中对应点有_;图中对应线段有_.每对对应线段的长度有怎

4、样的关系？图中旋转角等于_.C点A与点A,点B与点B,点M与点M,点N与点N线段CA与CA、CB与CB、AB与AB45相等根据右图填空.BACABCO观察下图，你能得到什么结论？线： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO 角：AOA=BOB =COCDEABFCO1.对应点到旋转中心的距离相等;2.两两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.u旋转的性质旋转的性质3.旋转中心是唯一不动的点.4.旋转不改变图形的形状和大小.例例3 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3则BEC_度解析：连接EE，由旋转性质

5、知BEBE，EBE90，BEE=45，EE2 2.在EEC中，EC1，EC3，EE2 2.由勾股定理逆定理可知EEC90，BECBEEEEC135.135例例4 如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F求证：BCFBA1D；解析：根据等腰三角形的性质得到AB=BC，A=C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，A1=A=C，A1BD=CBC1，根据全等三角形的判定定理得到BCFBA1D；证明：ABC是等腰三角形， AB=BC，A=C， 由旋转的性质，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD= CBC1，

6、 在BCF与BA1D中，111ACABBCABDCBF ，BCFBA1D； 1.下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2. 下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BCABCDE3.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , B=60 ，则CD的长为（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 132D4. A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,则A B = ,OA = ,旋转角等于 .3544 5.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ） A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角D6.如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30