2018 2019人教版八年级上册第12章全等三角形123角的平分线的判定课件共21张

1、12.3 角的平分线的性质(二) .1 核心目标核心目标 .2 课前预习课前预习 课堂导学课堂导学 3 . .4 课后巩固课后巩固 .5 能力培优能力培优 核心目标核心目标 掌握角的平分线的判定定理；能综合应用本节两个性质解决有关问题 导学施教： ? 角的平分线的性质角的平分线的性质: :角的平分线上的点到角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的两边的距离相等 QDOA,QEOB,QDOA,QEOB,点点Q Q在在AOBAOB的平分线上的平分线上 QDQDQE QE 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？否一定在这个角的平分线上

2、呢？ 已知：如图已知：如图,QDOA,QDOA，QEOBQEOB， 点点D D、E E为垂足，为垂足，QDQDQEQE 求证：点求证：点Q Q在在AOBAOB的平分线上的平分线上 角平分线的判定定理：角平分线的判定定理： 角的内部到角的两边的距离相等的点角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。在角的平分线上。 用数学语言表示为： 点点Q在在AOBAOB的内部的内部 QDOAQDOA，QEOBQEOB，QDQDQEQE 点点Q Q在在AOBAOB的平分线上的平分线上 角平分线的判定定理：到角两边的距离相等的点角的平分线上 在_ 重要结论：三角形的三条角平分线交于一点，并 相等 且到三条边

3、的距离_ 课堂导学课堂导学 知识点：角的平分线的判定 【例1】课本练习题 课堂导学课堂导学 【答案】证明：过点P作PDAN, PEAM，PFCB，垂足分别为D，E，F. CP平分MCB，PEAM，PFCB. PEPF，同理，PDPF. PDPE，AP平分BAC. 【点拔】涉及证角平分线问题，常作角两边的垂线段再推证两条垂线段相等 课堂导学课堂导学 对点训练一 1如下图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BECF. 求证：AD是ABC的角平分线 D是BC中点，BDCD， DEAB，DFAC， DEBDFC90， 在RtBDE和RtCDF中， RtBDERtCDF，

4、 DEDF，又DEAB，DFAC， AD平分BAC. 课堂导学课堂导学 2如下图，ABC中，BP、CP分别为ABC、ACB的角平分线求证：点P在A的平分线上 作PDAB，PEBC，PFAC， 垂足分别为D、E、F. PB平分ABC， PDPE，同理PEPF，PDPF， P在A的平分线上 课堂导学课堂导学 3如下图，BECF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DBDC，求证：AD是BAC的平分线 DEAB，DFAC，BEDCFD90， 在RtBDE和RtCDF中， RtBDERtCDF， DEDF 又DEAB，DFAC， AD是BAC的平分线 课后巩固课后巩固 4 4在在ABCABC内部

5、取一点内部取一点P P，使得点，使得点P P到到ABCABC的三边的距离相等，则点的三边的距离相等，则点P P应是应是ABCABC的下列哪三条线段的交点的下列哪三条线段的交点( ( C C ) ) A A高高 B B中线中线 C C角平分线角平分线 D D无法确定无法确定 课后巩固课后巩固 5 5如下图，点如下图，点P P到到BEBE、BDBD、ACAC的距离相等，则的距离相等，则点点P P的位置：在的位置：在BB的平分线上；在的平分线上；在DACDAC的的平分线上；在平分线上；在ECAECA的平分线上；是的平分线上；是BB、DACDAC、ECAECA的角平分线的交点其中正确的的角平分线的交点

6、其中正确的结论的个数是结论的个数是( ( D D ) ) A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个 课后巩固课后巩固 6 6如上图，如上图，ABCABC的三边的三边ABAB，BCBC，CACA长分长分别是别是20, 3020, 30，4040，其三条角平分线将，其三条角平分线将ABCABC分为三个三角形，则分为三个三角形，则S SABOABOS SBCOBCOS SCAOCAO等等于于( ( C C ) ) A A1 11 11 1 B B1 12 23 3 C C2 23 34 4 D D3 34 45 5 课后巩固课后巩固 7 7ABCABC中，点中，点O O

7、是是ABCABC内一点，且点内一点，且点O O到到ABC ABC 三边的距离相等；三边的距离相等；AA4040，则则BOCBOC( ( A A ) ) A A110110 B B120120 C C130130 D D140140 课后巩固课后巩固 8 8如上图，如上图，DCDCACAC于于C C，DEDEABAB于于E E，并，并且且DEDEDCDC，则下列结论中正确的是，则下列结论中正确的是 ( ( A A ) ) A A1 12 2 B BDEDEDF DF C CBDBDFD FD D DABABAC AC 9 9如下图，如下图，BEBEACAC于于E E，CFCFABAB于于F F，

8、BEBE、CFCF相交于相交于D D，若，若BDBDCDCD， 求证：求证：ADAD平分平分BACBAC. CFCFABAB，BEBEACAC， BFDBFDCEDCED9090， 在在BDFBDF和和RtRtCDECDE中，中， BDFBDFCDECDE， DFDFDEDE，又，又DFABDFAB，DEDEACAC， 能力培优能力培优 1010如下图，如下图，ABCABC中，中，E E是是BCBC边上边上的中点，的中点，DEDEBCBC于于E E，DMDMABAB于于M M，DNDNACAC于于N N，BMBMCN.CN.求证：点求证：点D D在在BACBAC的平分线上的平分线上 能力培优能

9、力培优 连接连接DBDB、DCDC，DEDEBCBC，DEBDEBDECDEC9090，E E是是BCBC中点，中点，BEBECECE， 在在BDEBDE和和CDECDE中，中， ， BDEBDECDECDE，DBDBDCDC， 在在RtRtDBMDBM和和RtRtDCNDCN中，中， ， 能力培优能力培优 1111如下图，在如下图，在ABCABC中，中，ABCABC的平分线与的平分线与ACBACB的外角的平分线相交于点的外角的平分线相交于点P P，连接，连接AP. AP. (1)(1)求证：求证：PAPA平分平分BACBAC的外角的外角CAMCAM； 作作PFBNPFBN于于F F，PGPGACAC于于G G，PHPHBMBM于于H H，PBPB平分平分ABCABC，PFPFPHPH，同理，同理PFPFPGPG，PHPHPGPG，PAPA平分平分CAM.CAM. 能力培优能力培优 (2)(2)过点过点C C作作CEAPCEAP，E E是垂足，并是垂足