辽宁科技大学-材料科学基础-晶体缺陷

1、第二章第二章 晶晶 体体 缺缺 陷陷非理想晶体结构非理想晶体结构 在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及晶体的在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其它辐射、杂质等因素的影响，实际晶体形成条件、冷热加工过程和其它辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列不是理想状态下规则、完整的排列，常存在各种偏离理中原子的排列不是理想状态下规则、完整的排列，常存在各种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些想结构的情况，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响

2、。结构敏感的性能，如强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有另外晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与实际意义。着密切关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与实际意义。线线面面点缺陷符号及缺陷反应方程从理论上定性定量地把材料中的点缺陷看作化学实物，并用化学热力学的原理来研究缺陷的产生、平衡及其浓度等问题的一门学科称为缺陷化学。缺陷化学所研究的对象主要是晶体缺陷中的点缺陷，而且仅在点缺陷的浓度低于某一临界值（约为0.1左右）为限。这是因为点缺陷浓度过高，会导致复合缺陷和缺

3、陷簇的生成，以致形成超结构和分离的中间相，这就超出了点缺陷的范畴。实际上对于大多数晶体材料，即使在高温下点缺陷浓度也不会超出上述临界限度。所以点缺陷理论仍然是解释固体的许多物理化学性质的重要基础。点缺陷既然看作为化学实物，点缺陷之间就会发生一系列类似化学反应的缺陷化学反应。在缺陷化学中，为了讨论方便起见，为各种点缺陷规定了一套符号。在缺陷化学发展史上，很多学者采用过多种不同的符号系统，目前采用得最广泛的表示法是克留格-明乌因克（Kroger-Vink）符号：在该符号系统中，点缺陷符号由三部分组成：主符号，表明缺陷种类；下标，表示缺陷位置；上标，表示缺陷有效电荷，“”表示有效正电荷，用“”表示有

4、效负电荷，用“”表示有效零电荷，零电荷可以省略不标。以MX为例：空位VacancyVM，Vx间隙原子InterstitialMi，Xi错位原子Mx，XM溶质原子（外来原子）LM，Li自由电子及电子空穴e,，h带电荷的缺陷VM,，Vx 在离子晶体中，既然每个缺陷可看作化学物质，那么材料中的缺陷在离子晶体中，既然每个缺陷可看作化学物质，那么材料中的缺陷及其浓度就和化学反应完全类似，可以用热力学函数如化学位、反应热及其浓度就和化学反应完全类似，可以用热力学函数如化学位、反应热效应等来描述，也可以把质量作用定律和平衡常数之类概念等效应用于效应等来描述，也可以把质量作用定律和平衡常数之类概念等效应用于缺

5、陷反应。这对于掌握在材料制备过程中缺陷的产生和相互作用等是很缺陷反应。这对于掌握在材料制备过程中缺陷的产生和相互作用等是很重要和很方便的。重要和很方便的。 在写缺陷反应方程式时，与化学反应式一样，必须遵守一些基本原在写缺陷反应方程式时，与化学反应式一样，必须遵守一些基本原则，其中有些规则与化学反应所需遵循的规则完全等价。点缺陷反应式则，其中有些规则与化学反应所需遵循的规则完全等价。点缺陷反应式的规则如下：的规则如下：位置关系：在化合物MaXb中，M位置的数目必须永远与X位置的数目成一个正确的比例。例如在Al2O3中，Al:O=2:3。只要保持比例不变，每一种类型的位置数可以改变。如果在实际晶体

6、中，M与X的比例，不符合原有的位置比例关系，表明晶体中存在缺陷。质量平衡：和化学反应中一样，缺陷方程的两边必须保持质量平衡，必须注意的是缺陷符号的下标只是表示缺陷位置，对质量平衡没有作用。如VM为M位置上的空位，它不存在质量。电荷守恒：在缺陷反应前后晶体必须保持电中性或者说缺陷反应式两边必须具有相同数目的总有效电荷。缺陷化学反应式在描述材料的掺杂、固溶体的生成和非化学计量化合物的反应中都是很重要的，一定要正确掌握缺陷反应式的写法。在无机材料中，发生缺陷反应时以质点取代（置换）的情况为常见，不同取代的情况归纳为表5-2。如果能熟练掌握一定的规则，就可顺利导出结论，而不要死记硬背。下面将举例说明上

7、述规则在缺陷反应中的应用。例 写出CaCl加入到KCl中缺陷反应式根据写缺陷反应要遵循的3个基本原则，可写出下面3个方程式：.22KClkkClCaClCaVCl.2KClkiClCaClCaClCl.222KCliiClCaClCaVCl第一种情况，引入1个CaCl2分子，即引入一个Ca+、两个Cl-,一个Ca+将取代一个K+，造成出现一个有效正电荷，；为平衡电价，必然出现1个有效负电荷，即产生一个K+，；两个Cl-仍占据Cl-的格点位置，2Cl-。（Ca2+取代K+，Cl-进入Cl-晶格位置）第二种情况：Ca2+取代K+，Cl-进入间隙位置。第三种情况：Ca2+进入间隙位置，Cl-占据晶格

8、位置。上面3个缺陷反应方程式，第一个容易实现，而第二、第三个均不易实现，因为KCl结构比较致密，Ca2+和Cl-半径较大，所往往形成Ca2+取代K+，Cl-进入Cl-晶格位置。.kCakV点缺陷(Point Defects)点缺陷的形式金属晶体中，点缺陷的存在形式有：空位、间隙原子、置换原子。半导体Si、Ge中掺入三价和五价杂质元素，晶体中产生载流子，得到P型（空穴）和N型（电子）半导体材料。离子晶体中，单一缺陷的出现，晶体将失去电平衡。为了保持电中性，多以复合点缺陷形式出现，形成能较高。按形成原因分为：热缺陷热缺陷： 在晶体中，位于点阵结点上的原子并非是静止的，而是以其在晶体中，位于点阵结点

9、上的原子并非是静止的，而是以其平衡位置为中心作热振动。当温度一定时，原子热振动的平均能量是一平衡位置为中心作热振动。当温度一定时，原子热振动的平均能量是一定的，但是各个原子的热振动能量并不相同，而且每个原子的热振动能定的，但是各个原子的热振动能量并不相同，而且每个原子的热振动能量在不同的瞬间也不同，即存在量在不同的瞬间也不同，即存在能量起伏能量起伏。当某一原子的热振动能量高。当某一原子的热振动能量高到足以克服周围原子的束缚时，它就可能跳离原来的位置，离开平衡位到足以克服周围原子的束缚时，它就可能跳离原来的位置，离开平衡位置，这种由于热运动而产生的点缺陷称为热缺陷。置，这种由于热运动而产生的点缺

10、陷称为热缺陷。热缺陷有两种基本形式：热缺陷有两种基本形式：（1 1）弗仑克尔弗仑克尔（FrenkelFrenkel）缺陷）缺陷 金属和离子晶体中都会由于热运动的能量涨落，使原子或离子脱离金属和离子晶体中都会由于热运动的能量涨落，使原子或离子脱离格点进入晶体中的间隙位置，从而同时出现空位和间隙原子（离子），格点进入晶体中的间隙位置，从而同时出现空位和间隙原子（离子），这种成对的空位和间隙原子称为弗仑克尔缺陷。这种成对的空位和间隙原子称为弗仑克尔缺陷。弗仑克尔特点： 空位和间隙原子成对出现，数量相等，晶体体积不发生变化 晶体中弗仑克尔缺陷的数目与晶体结构有关系 在离子晶体中，正、负离子都可以各自形

11、成“空穴填隙离子对” 离子晶体共价晶体中不易形成弗仑克尔缺陷肖特基（Schottky）缺陷 表层原子获得较大能量，离开原来结点迁移到表面外新的格点位原来位置形成空隙，这样晶深处的原子就依次填入，结果表面上的空位逐渐迁移到内部。肖特基缺陷肖特基缺陷肖特基特点： 肖特基缺陷是最表面的原子位移到一个新的位置，晶体内不伴随间隙原子产生。因此产生肖特基缺陷时，伴随表面原子的增多，晶体的质量密度会有所减小，体积增大。 对于离子晶体，正负离子空位成对出现，数量相等。 结构致密的晶体易形成肖特基缺陷组成缺陷 组成缺陷是一种杂质缺陷，在原晶体结构中引入杂质原子，若杂质原子取代基质原子而占据格点位置，则成为替代式

12、杂质。 当外来的杂质原子比晶体本身的原子小时，这些比较小的外来原子很当外来的杂质原子比晶体本身的原子小时，这些比较小的外来原子很可能存在于间隙位置，称它们为可能存在于间隙位置，称它们为间隙式杂质间隙式杂质。电荷缺陷（非化学计量结构缺陷） 根据无机化学中定比定律，化合物分子式一般具有固定的正负离子比，其比值不会随着外界条件而变化，此类化合物称为化学计量化合物。但是，有一些化合物，它们的化学组成会明显地随着周围气氛性质和压力大小的变化而发生组成偏离化学计量的现象，由此产生的晶体缺陷称为非化学计量缺陷，它是生成n型或p型半导体的重要基础。例如TiO2在还原气氛下形成TiO2-x（x=01），这是一种

13、n型半导体。 从物理学中固体的能带理论来看，非金属固体具有价带，禁带和导带，当在OK时，导带全部完善，价带全部被电子填满，由于热能作用或其它能量传递过程 ，价带中电子得到一能量Eg，而被激发入导带，这时在导带中存在一个电子，在价带留一孔穴，孔穴也可以导电，这样虽末破坏原子排列的周期性，在由于孔穴和电子分别带有正负电荷，在它们附近形成一个附加电场，引起周期势场畸变，造成晶体不完整性称电荷缺陷。例：纯半导体禁带较宽，价电带电子很难越过禁带进入导带，导电率很低，为改善导电性，可采用掺加杂质的办法，如在半导体硅中掺入P和B，掺入一个P，则与周围Si原子形成四对共价键，并导出一个电子，叫施主型杂质，这个

14、多余电子处于半束缚状态，只须填加很少能量，就能跃迁到导带中，它的能量状态是在禁带上部靠近导带下部的一个附加能级上，叫施主能级，叫n型半导体。当掺入一个B，少一个电子，不得不向其它Si原子夺取一个电子补充，这就在Si原子中造成空穴，叫受主型杂质，这个空穴也仅增加一点能量就能把价带中电子吸过来，它的能量状态在禁带下部靠近价带顶部一个附加能级，叫受主能级，叫p型半导体，自由电子，空穴都是晶体一种缺点缺陷在实践中有重要意义：烧成烧结，固相反应，扩散，对半导体，电绝缘用陶瓷有重要意义，使晶体着色等。当晶体的温度高于当晶体的温度高于0K时，由于晶格上质点热振动，使一部分能量时，由于晶格上质点热振动，使一部

15、分能量较高的质点离开平衡位置而造成缺陷，这种缺陷称为热缺陷。热缺陷是较高的质点离开平衡位置而造成缺陷，这种缺陷称为热缺陷。热缺陷是由质点作热振动产生的，是普遍存在于任何固体物质中，热缺陷在晶体由质点作热振动产生的，是普遍存在于任何固体物质中，热缺陷在晶体中是不断产生、运动和消亡，其浓度在热平衡条件下仅与温度有关。一中是不断产生、运动和消亡，其浓度在热平衡条件下仅与温度有关。一旦某种晶体所处的温度确定，那么晶体中的热缺陷浓度便随之确定。由旦某种晶体所处的温度确定，那么晶体中的热缺陷浓度便随之确定。由于点缺陷的产生使其周围质点作用力失去平衡，点阵产生畸变，形成应于点缺陷的产生使其周围质点作用力失去

16、平衡，点阵产生畸变，形成应力场，引起晶格内能升高，这部分增加的能量就是缺陷形成能。通常空力场，引起晶格内能升高，这部分增加的能量就是缺陷形成能。通常空位形成能小于间隙质点形成能，因为前者引起的晶格畸变较小。在某一位形成能小于间隙质点形成能，因为前者引起的晶格畸变较小。在某一温度下，热缺陷浓度可以用自由能最小原理来进行计算。温度下，热缺陷浓度可以用自由能最小原理来进行计算。点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度 晶体中出现点缺陷后，对体系存在两种相反的影响：晶体中出现点缺陷后，对体系存在两种相反的影响： 造成点阵畸变，使晶体的造成点阵畸变，使晶体的内能内能增加，提高了系

17、统的自由增加，提高了系统的自由能，降低了晶体的稳定性；能，降低了晶体的稳定性； 增加了点阵排列的混乱度，系统的微观状态数目发生变增加了点阵排列的混乱度，系统的微观状态数目发生变化，使体系的化，使体系的组态熵组态熵增加，引起自由能下降。增加，引起自由能下降。 当这对矛盾达到统一时，系统就达到平衡。因为系统当这对矛盾达到统一时，系统就达到平衡。因为系统都具有最小自由能的倾向，由此确定的点缺陷浓度即为该都具有最小自由能的倾向，由此确定的点缺陷浓度即为该温度下的平衡浓度。温度下的平衡浓度。 我们知道，系统的自由能我们知道，系统的自由能GUTS 设一完整晶体中总共有设一完整晶体中总共有N个同类原子排列在

18、个同类原子排列在N个点阵上。若将其中个点阵上。若将其中n个原个原子从晶体内部移至晶体表面，则可形成子从晶体内部移至晶体表面，则可形成n个肖脱基空位，假定空位的形成能个肖脱基空位，假定空位的形成能为为Ef，则晶体内能将增加，则晶体内能将增加D DUnEf。 另一方面，空位形成后，由于晶体比原来增加了另一方面，空位形成后，由于晶体比原来增加了n个空位，因此晶体的组个空位，因此晶体的组态熵（混合熵）增大。空位一方面改变它周围原子的振动而引起振动熵态熵（混合熵）增大。空位一方面改变它周围原子的振动而引起振动熵(Sf)，另一方面空位在晶体点阵中的另一方面空位在晶体点阵中的 排列可有许多不同的几何组态，使

19、晶体排列排列可有许多不同的几何组态，使晶体排列熵熵(Sc)增加。由于空位使体系增加。由于空位使体系 的的 熵熵 增加，故可导致自由能下降。增加，故可导致自由能下降。所以自由能的改变为所以自由能的改变为 ： 根据统计热力学原理，组态熵可表示为：根据统计热力学原理，组态熵可表示为：S = klnW 其中其中k为玻尔兹曼常数为玻尔兹曼常数(1.3810-23J/K), W W为微观状态数：为微观状态数：()ffcGUT SnET nSSD DD 由于由于N!/(N-n)!n!中各项的数目都很大中各项的数目都很大(Nn1)，可用斯特，可用斯特林林(Stirling)近似公式近似公式lnx!xlnxx(

20、x1时时)将上式简化：将上式简化：!()! !NNn nW !lnln()! !CNSkkNn nln()ln()ln cSk NNNnNnnnD 此时系统自由能变化此时系统自由能变化D DF：()ffcGUT SnETSSD D D DDln()ln()ln ffnEnT SkT NNNnNnnnD 在平衡态，自由能应为最小，即在平衡态，自由能应为最小，即:0TGnDln()ln()ln fvEkTNNNnNnnnT Sn Dln0fvNnEkTT Sn D因为因为Nn，可得空位平衡浓度：可得空位平衡浓度：()expexpfvfET SEnCANkTkTDnnCNNn 其中，其中，Aexp(

21、DSv/k)，由振动熵决定，一般估计，由振动熵决定，一般估计A在在1-10之间。之间。如果将上式中指数的分子分母同乘以阿伏加德罗常数如果将上式中指数的分子分母同乘以阿伏加德罗常数NA： C = Aexp(-NAEv/kNAT) = Aexp(-Qf/RT) 式 中式 中 Qf为 形 成为 形 成 1 m o l 空 位 所 需 作 的 功 ，空 位 所 需 作 的 功 ， R 为 气 体 常 数为 气 体 常 数（8.31J/mol）。）。 按照类似的方法，也可求得间隙原子的平衡浓度：按照类似的方法，也可求得间隙原子的平衡浓度：expfEnCANkT 在一般的晶体中间隙原子的形成能在一般的晶体

22、中间隙原子的形成能E Ef f较大（约为空位形成较大（约为空位形成能能E Ef f的的3 34 4倍）。因此，在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡倍）。因此，在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度浓度CC要比空位的平衡浓度要比空位的平衡浓度C C低得多。因此，在通常情况下，相低得多。因此，在通常情况下，相对于空位，间隙原子可以忽略不计；但是在高能粒子辐照后，产对于空位，间隙原子可以忽略不计；但是在高能粒子辐照后，产生大量的弗兰克尔缺陷，间隙原子数就不能忽略了。生大量的弗兰克尔缺陷，间隙原子数就不能忽略了。 对离子晶体，和纯金属相比，点缺陷形成能都很大，故一般对离子晶体，和纯金属相比，点缺陷形成能

23、都很大，故一般离子晶体中，在平衡状态下存在的点缺陷浓度是极小的。离子晶体中，在平衡状态下存在的点缺陷浓度是极小的。缺陷类型缺陷类型形成形成能能(eV)(eV)不同温度下不同温度下FeFe中的缺陷平衡浓度中的缺陷平衡浓度5735731073107315731573空空 位位1 11010-17-171010-7-71010-4-4间隙原子间隙原子4 41010-67-671010-25-251010-15-15过饱和点缺陷过饱和点缺陷在常温晶体中热力学平衡的点缺陷的浓度很小，但在某些特殊情况下，晶在常温晶体中热力学平衡的点缺陷的浓度很小，但在某些特殊情况下，晶体也可以具有超过平衡浓度的点缺陷，称

24、之为过饱和点缺陷。下面介绍几体也可以具有超过平衡浓度的点缺陷，称之为过饱和点缺陷。下面介绍几种获得过饱和点缺陷的方法。种获得过饱和点缺陷的方法。1 1、淬火：将晶体加热到高温，形成较多的空位，然后从高温急冷到低温，、淬火：将晶体加热到高温，形成较多的空位，然后从高温急冷到低温，使空位在冷却过程中来不及消失，在低温时保留下来，形成过饱和空位；使空位在冷却过程中来不及消失，在低温时保留下来，形成过饱和空位；2 2、辐照：用高能粒子，如快中子、重粒子等辐照晶体时，由于粒子的轰击，、辐照：用高能粒子，如快中子、重粒子等辐照晶体时，由于粒子的轰击，同时形成大量的等数目的间隙原子和空位。辐照过程产生的点缺

25、陷往往由同时形成大量的等数目的间隙原子和空位。辐照过程产生的点缺陷往往由于级联反应而变得非常复杂。如：每个直接被快中子于级联反应而变得非常复杂。如：每个直接被快中子(1Mev)(1Mev)击中的原子，击中的原子，大约可产生大约可产生100100200200对空位和间隙原子；对空位和间隙原子；3 3、塑性变形：晶体塑性变形时，通过位错的相互作用也可产生大量的饱和、塑性变形：晶体塑性变形时，通过位错的相互作用也可产生大量的饱和点缺陷，以后会讲到。点缺陷，以后会讲到。点缺陷对材料性能的影响点缺陷对材料性能的影响1 1、电阻率的变化、电阻率的变化淬火温度淬火温度T()30050070010001500

26、电阻率电阻率10-8 (cm)12.29012.54812.68612.81912.966 2.密度的变化密度的变化 我们现在简单地考虑肖脱基空位。假设一个空位形成后体积我们现在简单地考虑肖脱基空位。假设一个空位形成后体积将增加将增加v，v为原子体积，为原子体积，n个空位形成后，晶体体积增加个空位形成后，晶体体积增加Vnv，由此而将引起密度的减小。，由此而将引起密度的减小。 当然这里没有考虑空位形成后晶格的畸变。当然这里没有考虑空位形成后晶格的畸变。3 3、空位对金属的许多过程有着影响，特别是对高温下进行的、空位对金属的许多过程有着影响，特别是对高温下进行的过程起着重要的作用。显然，这与高温时

27、空位的平衡浓度急过程起着重要的作用。显然，这与高温时空位的平衡浓度急剧增高有关。诸如金属的扩散、高温塑性变形的断裂、退火、剧增高有关。诸如金属的扩散、高温塑性变形的断裂、退火、沉淀、表面化学热处理、表面氧化、烧结等过程都与空位的沉淀、表面化学热处理、表面氧化、烧结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。存在和运动有着密切的联系。 线缺陷位错金属理论强度和位错学说的产生金属理论强度和位错学说的产生1926年弗兰克(Frank)估算了晶体的理论强度。他假设晶体的原子排列是完整的。在外力作用下，滑移是由上下两层原子的整体整体刚性切动刚性切动来实现的，即所谓卡片式的滑移卡片式的滑移。计算结果，晶体的

28、理论剪切强度理论剪切强度应为：230mmGG，修正后这个计算值与实验值相差34个数量级。金属金属AlAgCu-FeMg理论值理论值 /MPa383039806480109602630实际值实际值/MPa0.7860.3720.4902.750.393卡片式的滑移卡片式的滑移金属理论剪切强度与实际值的比较金属理论剪切强度与实际值的比较1934年，泰勒(G. I. Taylor)、波朗依(M. Polanyi)，奥罗万(E. Orowan )三人几乎同时提出了晶体中位错的概念。特别是泰勒把位错与晶体塑性变形时的滑移过程联系起来，对弗兰克假设引起的矛盾，作了有力的说明。1956年门特(J.W.Men

29、ter)用电子显微镜(TEM)直接观察到铂钛花青晶体中的位错。启示与设想实际晶体结构是非理想完整的，存在偏离正常排列的原子结构某种缺陷，并能在较小的应力下运动。实际晶体的是非刚性同步的，滑移首先从缺陷处开始，滑移的继续靠缺陷的逐步传递实现。这种特殊的原子排列组态称为位错。p位错理论位错理论与弗兰克假设的根本区别是，滑移并非上、下两部分晶体作整体性的刚性滑移。p滑移是通过一排排原子、一列列原子、甚至一个个原子的传递式的移动来实现的。p位错位错是滑移传递过程中已滑移部分和未滑移部分的交界线，一根位错线扫过滑移面，滑移面两边的晶体才完成一个原子间距的相对切动。p晶体的滑移滑移过程，就表现为位错的运动

30、过程。位错的基本类型和特征位错的基本类型和特征1 1、刃型位错、刃型位错刃型位错形成过程多余的半原子面与滑移面的交线就称为刃多余的半原子面与滑移面的交线就称为刃型位错线型位错线刃型位错线也可理解为晶体中已滑移区与刃型位错线也可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线未滑移区的边界线原子排列具体模型刃位错的运动刃位错的运动有多余半原子面，可分为正和负，多余半原子面在滑移面以上的位错有多余半原子面，可分为正和负，多余半原子面在滑移面以上的位错称为正刃型位错，用称为正刃型位错，用“”“”表示正，反之为负刃型位错，用表示正，反之为负刃型位错，用“”“”表示表示 刃型位错可以是直线、折线或曲线。它与滑移方

31、向、柏氏矢量垂直。刃型位错可以是直线、折线或曲线。它与滑移方向、柏氏矢量垂直。 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位错线与滑移滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位错线与滑移矢量矢量d d互相垂直互相垂直, ,它们构成平面只有一个。它们构成平面只有一个。 晶体中存在刃位错后晶体中存在刃位错后, ,位错周围的点阵发生弹性畸变位错周围的点阵发生弹性畸变, ,既有正应变既有正应变, ,也也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的，其程度随有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言距位错线距离增大而减小。就正刃型位错

32、而言, ,上方受压上方受压, ,下方受拉。下方受拉。 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。畸变区是一在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。畸变区是一个狭长的管道。个狭长的管道。刃型位错的特征刃型位错的特征假定在一块简单立方晶体中，沿某一晶面切一刀至假定在一块简单立方晶体中，沿某一晶面切一刀至BCBC处，处，然后在晶体的右侧上部施加一切应力，使右然后在晶体的右侧上部施加一切应力，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，由于端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，由于AB线左边晶体未发生滑移，于是出现了已滑移区线左边晶体未发生滑移，于是出现了已滑移区与未滑移区的边界与未滑移区

33、的边界AB。从俯视角度看，在滑移区。从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面。畸变区的尺寸区域内的两层原子平面变成螺旋面。畸变区的尺寸与长度相比小得多，在这畸变区范围内称为螺型位与长度相比小得多，在这畸变区范围内称为螺型位错，已滑移区和未滑移区的交线错，已滑移区和未滑移区的交线AB称之为螺型位称之为螺型位错线。错线。螺型位错螺型位错螺型位错的滑移螺型位错的滑移1).螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。2).根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错

34、。3).螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。4).纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。 5).螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。 6).螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。螺型位错的特征螺型位错的特征混合型位错：除了上面介绍的两种基本型位错外，还有一种形式更为普遍的位错，混合型位

35、错：除了上面介绍的两种基本型位错外，还有一种形式更为普遍的位错，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而是与位错线相交成任意角度，这种位其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而是与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。错称为混合位错。实际的位错常常是混合型的，介于刃型和螺型之间。实际的位错常常是混合型的，介于刃型和螺型之间。 混合位错混合位错目的：描述位错的主要性质与特征目的：描述位错的主要性质与特征思路：有缺陷晶体与完整晶体比较思路：有缺陷晶体与完整晶体比较柏格斯柏格斯(Burgers)(Burgers)于于19391939年提出年提出柏格斯矢量，简称柏氏矢量柏格斯矢量，简称柏氏矢量（或柏

36、矢量），以（或柏矢量），以b b表示。表示。柏氏柏氏回路和回路和柏氏矢量柏氏矢量位错定义为晶体的滑移面上已滑移区和未滑移区的交界线。位错定义为晶体的滑移面上已滑移区和未滑移区的交界线。实际就是沿交界线附近的一个局部的原子排列扰乱区域。实际就是沿交界线附近的一个局部的原子排列扰乱区域。位错线与滑移矢量垂直，为刃位错，二者平行，为螺位错，位错线与滑移矢量垂直，为刃位错，二者平行，为螺位错，既不垂直又不平行，为混合位错。既不垂直又不平行，为混合位错。1.柏氏矢量o无论位错线和位错运动的方向如何，位错运动引起原子的切动方向，总是和切应力方向一致的。位错运动引起原子切动的方向和距离，称为滑移矢量滑移矢量

37、。o如果把位错单纯看成一种缺陷，它反映了位错周围点阵畸变的状况。由于Burgors最先强调了这个矢量的重要性，所以把位错运动引起原子切动的方向和距离，称为“柏氏矢柏氏矢量量”。记为b或o由于晶体点阵周期力的要求，柏氏矢量必然是由一个原子平衡位置指向另一平衡位置。o柏氏矢量等于点阵矢量（或其整数倍）的位错，称为全位全位错错，柏氏矢量小于点阵矢量的位错，称为不全位错不全位错。柏氏矢量和柏氏回路柏氏矢量和柏氏回路b37柏氏回路柏氏回路柏氏矢量的表示方法：一根位错线的柏氏矢量，用柏氏回路的方法确定。其步骤是：o人为规定位错线的正向，用t或表示（以位错线外为正）o环绕位错线，在完整晶体区域作右旋闭合回路

38、即以右手拇指朝向位错线正向，按四指握旋方向作回路。回路的每一步，都是从一个原子到另一相邻原子，最后回到起点；o在完整晶体中，不绕位错线，作同样步数的相同回路，它必然不能闭合；o以不闭合回路的终点（F）指向始点(S)所得的矢量，即为位错线的柏氏矢量。b。t柏氏回路柏氏回路o无论柏氏回路的大小如何，所得柏氏矢量都是一样的。柏氏矢量反映了位错周围点阵畸变或原子位移的积累。o位错线t的方向是人为的，故而b的方向也是相对的。前者改变，后者也随之改变然而对于给定的位错，一旦确定了位错线方向，t与b的关系是确定不变的。o滑移面滑移面定义为“位错线与其柏氏矢量共面的面”。(1)(1) 刃型位错刃型位错 (位错

39、线）位错线）bb 右手法则右手法则: :食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上为正，向下为负。代表多余半面子面位向，向上为正，向下为负。(2)(2) 螺型位错螺型位错 bb 正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋位错。正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋位错。(3)(3) 混合位错混合位错 柏氏矢量与位错线方向成夹角柏氏矢量与位错线方向成夹角（教材教材P66-P66-图图2.112.11）柏氏矢量的物理意义柏氏矢量的物理意义 柏氏回路实际上是将位错线周围原子排列的畸变迭加起

40、柏氏回路实际上是将位错线周围原子排列的畸变迭加起来，用柏氏矢量加以表示。来，用柏氏矢量加以表示。 因此，柏氏矢量的物理意义为：柏氏矢量是对位错周围因此，柏氏矢量的物理意义为：柏氏矢量是对位错周围晶体点阵畸变的叠加，晶体点阵畸变的叠加，b越大，位错引起的晶体弹性能越高越大，位错引起的晶体弹性能越高。柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法 (1) (1) 柏氏矢量：柏氏矢量： 对于柏氏矢量对于柏氏矢量b沿晶向沿晶向 uvw 的位错：的位错： (2) (2) 柏氏矢量的模：柏氏矢量的模： 柏氏矢量的模的计算就是矢量模柏氏矢量的模的计算就是矢量模的计算。对于立方晶系：的计算。对于立方晶系：(3) (3)

41、 位错的加法按照矢量加法规则进行。位错的加法按照矢量加法规则进行。柏矢量的守恒性柏矢量的守恒性 由于在作柏氏回路时，只要求它保持在晶体的无缺陷区即可，对其由于在作柏氏回路时，只要求它保持在晶体的无缺陷区即可，对其形状和位置并没有限制，这意味着柏氏矢量的守恒性（回路大小、位置变形状和位置并没有限制，这意味着柏氏矢量的守恒性（回路大小、位置变化，柏氏矢量不变）。化，柏氏矢量不变）。 柏氏矢量的守恒性体现为：柏氏矢量的守恒性体现为： (1) (1) 一条不分岔的位错线只有一个柏矢量；一条不分岔的位错线只有一个柏矢量； (2) (2) 数条位错交于一点时，流入节点的各位错线的柏矢量和等于流出数条位错交

42、于一点时，流入节点的各位错线的柏矢量和等于流出节点的各位错线柏矢量之和。即：节点的各位错线柏矢量之和。即：bi0从柏氏矢量的这些特性可知，从柏氏矢量的这些特性可知，位错线只能终止在晶体表面位错线只能终止在晶体表面或晶界上，而不能中断于晶或晶界上，而不能中断于晶体的内部。在晶体内部，它体的内部。在晶体内部，它只能形成封闭的环或与其他只能形成封闭的环或与其他位错相遇于节点形成位错网位错相遇于节点形成位错网络。络。位错位错的运动的运动 位错最重要的性质之一是它可在晶体中运动，而晶体宏观的塑位错最重要的性质之一是它可在晶体中运动，而晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现的。晶体的力学性能如强度、塑性和

43、性变形是通过位错运动来实现的。晶体的力学性能如强度、塑性和断裂等均与位错的运动有关。断裂等均与位错的运动有关。位错的运动方式有两种最基本形式位错的运动方式有两种最基本形式: :滑移滑移攀移攀移除滑移和攀移外还有交割和扭折除滑移和攀移外还有交割和扭折位错的滑移位错的滑移 1 1、刃型位错、刃型位错正刃型位错正刃型位错负刃型位错负刃型位错 当一个刃型位错沿滑移面滑过整个晶体，就会在晶体表面当一个刃型位错沿滑移面滑过整个晶体，就会在晶体表面产生宽度为一个柏氏矢量产生宽度为一个柏氏矢量b b的台阶，造成晶体的塑性变形。的台阶，造成晶体的塑性变形。 在滑移时，刃型位错的移动方向一定是与位错线相垂直，在滑

44、移时，刃型位错的移动方向一定是与位错线相垂直，即与其柏氏矢量相一致。即与其柏氏矢量相一致。 位错线沿着滑移面移动时，它所扫过的区域是已滑移区，位错线沿着滑移面移动时，它所扫过的区域是已滑移区，而位错线未扫过的区域为示滑移区。而位错线未扫过的区域为示滑移区。 在切应力作用下，螺型位错的移动方向是与其柏氏矢量相在切应力作用下，螺型位错的移动方向是与其柏氏矢量相垂直。垂直。2 2、螺型位错、螺型位错混合型位错运动，刃型和螺型相结合。混合型位错运动，刃型和螺型相结合。 混合位错运动混合位错运动仅当有切应力作用仅当有切应力作用 在一个位错的滑移面上，并且平行于它的柏氏在一个位错的滑移面上，并且平行于它的

45、柏氏矢量时，这个位错才会运动或趋于运动。矢量时，这个位错才会运动或趋于运动。刃位错刃位错螺位错螺位错bbvv刃位错的攀移刃位错的攀移 位错的攀移位错的攀移: :在垂直于滑移面方向上运动在垂直于滑移面方向上运动 攀移的实质攀移的实质: :刃位错多余半原子面的扩大和缩小刃位错多余半原子面的扩大和缩小. . 刃位错的攀移过程刃位错的攀移过程: :正攀移正攀移, ,向上运动；负攀移向上运动；负攀移, , 向下运向下运动动 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散，而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进散，而攀移必须借助原子扩散；外加应力对

46、攀移起促进作用，压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀作用，压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移移 攀移力：化学攀移力，弹性攀移驱动力（作用在多余半攀移力：化学攀移力，弹性攀移驱动力（作用在多余半原子面的正应力）。原子面的正应力）。刃位错攀移示意图刃位错攀移示意图（a a）正攀移）正攀移（半原子面缩短）（半原子面缩短）(b)(b)未攀移未攀移（c c）负攀移）负攀移（半原子面伸长）（半原子面伸长）位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀滑移时不涉及单个原子迁移，即

47、扩散。刃型位错发生正攀移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对

48、刃位错的攀移是无的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无效的，正应力的存在有助于攀移效的，正应力的存在有助于攀移( (压应力有助正攀移，拉应力压应力有助正攀移，拉应力有助负攀移有助负攀移) )，但对攀移的总体作用甚小。，但对攀移的总体作用甚小。 刃位错的攀移的实质刃位错的攀移的实质 螺位错的交滑移螺位错的交滑移螺位错的交滑移：螺位错从一个滑移面转移到与之相交的另一滑移面的过螺位错的交滑移：螺位错从一个滑移面转移到与之相交的另一滑移面的过程；程；螺位错的双交滑移：交滑移后的螺位错再转回到原滑移面的过程。螺位错的双交滑移：交滑移后的螺位错再转回到原滑移面的过程。运动位错的交割运动位错

49、的交割位错在某一滑移面上运动时，会与穿过滑移面的其它位错产生交割现象。位错交割时会发生相互作用，这对材料的强化、点缺陷的产生有重要意义。1)位错交割形成的曲折线段就在位错的滑移面上时，称为 扭折； 若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为 割阶。 刃型位错的割阶部分仍为刃型位错，而扭折部分则为螺型位错； 螺型位错的割阶和扭折部分均为刃型位错； 位错的攀移可以理解为割阶沿位错线逐步推移。 两刃型位错的交割（两个两刃型位错的交割（两个柏氏矢量互垂直）柏氏矢量互垂直）柏氏矢量为b1的刃型位错AB沿平面（）向下运动，与在平面（）上柏氏矢量为b2的刃型位错交割，由于AB扫过的区域，其滑移面两侧的晶体将发生

50、距离b1的相对位移。因此，交割后在位错线CD上产生PP小台阶。PP的大小和方向取决于b1，但其柏氏矢量仍为b2，b2垂直于PP，故PP是刃型位错，但它不在原位错线的滑移面上，因而它是割阶。由于位错AB平行于b2，因此交割后不会在AB上形成割阶。两刃型位错的交割（两个两刃型位错的交割（两个柏氏矢量互平行）柏氏矢量互平行）柏氏矢量为b1的刃型位错AB沿平面（）由上到下运动，与在平面（）上柏氏矢量为b2的刃型位错CD交割，交割后，在AB和CD位错线上分别出现平行于b1、b2的PP、QQ台阶。这两个台阶的滑移面和原位错的滑移面一致，故为扭折，属螺型位错。在运动过程中，这种扭折在线张力的作用下可能被拉直

51、而消失。刃型位错与螺型位错的交割刃型位错与螺型位错的交割柏氏矢量为b1的刃型位错AB与柏氏矢量为b2的螺型位错CD交割，交割后，在位错线AB上形成大小为b2且方向平行于b2的割阶PP，其柏氏矢量为b1。由于该割阶的滑移面与原位错AB的滑移面不同，因而当带有这种割阶的位错继续运动时将受到一定阻力。同样，交割后在螺位错CD上也形成长度等于b1的一段折线QQ，由于它垂直于b2，故属于刃型位错；又由于它位于螺位错CD的滑移面上，因此QQ是扭折。两个两个柏氏矢量互垂直柏氏矢量互垂直螺型位错的交割螺型位错的交割柏氏矢量为b1的螺型位错AB与柏氏矢量为b2的螺型位错CD交割，交割后，在位错线AB上形成大小为

52、b2且方向平行于b2的割阶PP，其柏氏矢量为b1，其滑移面不在原位错AB的滑移面上，是刃型位错。同样，交割后在螺位错CD上也形成一刃型位错QQ，这种刃型割阶都阻碍螺位错的移动。带刃型割阶的螺型位错的运动带刃型割阶的螺型位错的运动带割阶的螺型位错的运动带割阶的螺型位错的运动如果割阶的高度只有12个原子间距，在外力足够大的条件下，螺形位错可以把割阶拖着走，在割阶后面将会留下一排点缺陷。如果割阶的高度介于上述两种高度之间，位错不可能拖着割阶运动。在外力作用下，割阶之间的位错线弯曲，位错前进就会在其身后留下一对拉长了的异号刃位错线段，也称为位错偶。为降低应变能，这种位错偶常会断开而留下一个长的位错环，

53、而位错线仍恢复原来带割阶的状态，而长的位错环又常会再进一步分裂成小的位错环，这也是形成位错环的机理之一。如果割阶的高度很大，能在20nm以上，此时割阶两端的位错相隔太远，它们之间的相互作用较小，那它们可以各自独立地在各自的滑移面上滑移，并以割阶为轴，在滑移面上旋转，这实际也是在晶体中产生位错的一种方式。 主要结论：主要结论： 运动位错交割后运动位错交割后, ,可以产生扭折或割阶可以产生扭折或割阶, ,其大小和方向取决与另一其大小和方向取决与另一位错的柏氏矢量位错的柏氏矢量, ,其方向平行其方向平行, ,大小为其模大小为其模, ,但具原位错的柏氏矢但具原位错的柏氏矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该

54、位错线平行量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行, ,则交割后该位错则交割后该位错线不出现曲折。线不出现曲折。 所有割阶都是刃位错所有割阶都是刃位错, ,而扭折可以是刃位错而扭折可以是刃位错, ,也可以是螺位错。交也可以是螺位错。交割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体的相对位移割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体的相对位移情况。相对位移可通过右手定则来判断。情况。相对位移可通过右手定则来判断。 扭折与原位错在同一滑面上扭折与原位错在同一滑面上, ,可随主位错线一起运动可随主位错线一起运动, ,几乎不产生几乎不产生阻力阻力, ,且扭折在线张力作用下易与消失。且扭折在线张力作

55、用下易与消失。 割阶与原位错线在同一滑移面上割阶与原位错线在同一滑移面上, ,除攀移外割阶一般不能随主除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动位错一起运动, ,成为位错运动的障碍。成为位错运动的障碍。材料中面缺陷材料中面缺陷 面缺陷是在二维方向尺寸较大，在另一维方向尺寸较小的面缺陷是在二维方向尺寸较大，在另一维方向尺寸较小的缺陷。材料的面缺陷中最主要的就是材料的界面。固体材料的缺陷。材料的面缺陷中最主要的就是材料的界面。固体材料的界面包括外表面（自由表面）和内界面。表面是指固体材料与界面包括外表面（自由表面）和内界面。表面是指固体材料与气体或液体的分界面，它与摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、气体或液

56、体的分界面，它与摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象，以及光学、微电子学等均密切相关；而内界催化、吸附现象，以及光学、微电子学等均密切相关；而内界面可分为晶粒边界和晶内的亚晶界、孪晶界、层错及相界面等面可分为晶粒边界和晶内的亚晶界、孪晶界、层错及相界面等。 界面通常包含几个原子层厚的区域，该区域内的原子排列甚界面通常包含几个原子层厚的区域，该区域内的原子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部，又因它系二维结构分布，故至化学成分往往不同于晶体内部，又因它系二维结构分布，故也称为晶体的面缺陷。界面的存在对晶体的力学、物理和化学也称为晶体的面缺陷。界面的存在对晶体的力学、物理和化学等性能产生重要

57、的影响。等性能产生重要的影响。表面表面 在晶体表面上，原子排列情况与晶内不同在晶体表面上，原子排列情况与晶内不同, ,表面原子会表面原子会偏离其正常的平衡位置，并影响到邻近的几层原子，造成表偏离其正常的平衡位置，并影响到邻近的几层原子，造成表层的点阵畸变，使它们的能量比内部原子高，这几层高能量层的点阵畸变，使它们的能量比内部原子高，这几层高能量的原子层称为表面。晶体表面单位面积自由能的增加称为表的原子层称为表面。晶体表面单位面积自由能的增加称为表面能面能 （J/mJ/m2 2）。）。表面能也可理解为产生单位面积新表面所表面能也可理解为产生单位面积新表面所作的功：作的功： 式中式中dWdW为产生

58、为产生dSdS表面所作的功。表面能也可以用单位长表面所作的功。表面能也可以用单位长度上的表面张力度上的表面张力( (N/m)N/m)表示。表示。 表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原子密排的表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原子密排的表面具有最小的表面能。所以自由晶体暴露在外的表面通常表面具有最小的表面能。所以自由晶体暴露在外的表面通常是低表面能的原子密排晶面。是低表面能的原子密排晶面。晶界晶界晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间晶界：两个空间位向不同的相邻晶粒之间的界面。的界面。( (晶界是单晶体区别与多晶体的主晶界是单晶体区别与多晶体的主要特征要特征) )小角度晶界：小角度晶界：晶

59、粒位向差小于晶粒位向差小于10101515度的晶界。其结构为位错度的晶界。其结构为位错列，又分为倾斜晶界列，又分为倾斜晶界和扭转晶和扭转晶界界。大角度晶界：大角度晶界：晶粒位向差大于晶粒位向差大于10101515度的晶界。其结构为几个度的晶界。其结构为几个原子范围内的原子的混乱排列，可视为一个过原子范围内的原子的混乱排列，可视为一个过渡区。渡区。亚晶界：亚晶界：晶粒内部位向差小于晶粒内部位向差小于1 122度的亚晶粒之间度的亚晶粒之间的边界。为位错结构。的边界。为位错结构。孪晶界：孪晶界：两块相邻孪晶的共晶面。（第七章学习）两块相邻孪晶的共晶面。（第七章学习）小角度晶界小角度晶界 小角度晶界分类：小角度晶界分类：倾斜晶界：倾斜晶界：(1)(1)对称倾斜晶界：对称倾斜晶界可看作对称倾斜晶界：对称倾斜晶界可看作是把晶界两侧是把晶界两侧晶体晶体互相倾斜的结果。互相倾斜的结果。由于相邻两晶