八年级数学下册第2章四边形阶段专题复习习题课件新湘教0

1、阶段专题复习第 2 章请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容: :_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_;_; _; _._; _; _.(n-2)(n-2)180180360360相等相等相等相等互相平分互相平分分别平行分别平行分别相等分别相等平行且相等平行且相等互相平分互相平分直角直角相等相等直角直角直角直角相等相等相等相等垂直垂直相等相等相等相等互相垂直互相垂直相等相等21212222直角直角等于等于考点考点 1 1 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和【知识

2、点睛知识点睛】1.n1.n边形的内角和是边形的内角和是(n-2)(n-2)180180. .2.2.任意多边形的外角和是任意多边形的外角和是360360. .3.3.内角和随着边数每增加内角和随着边数每增加1,1,其增加其增加180180, ,而外角和不随边数的而外角和不随边数的变化而变化变化而变化. .【例例1 1】(2013(2013淮安中考淮安中考) )若若n n边形的每一个外角都等于边形的每一个外角都等于6060, ,则则n=n=. .【思路点拨思路点拨】外角和外角和360360除以除以6060. .【自主解答自主解答】nn边形的每一个外角的度数都为边形的每一个外角的度数都为6060,

3、 ,3603606060=6,=6,故故n n边形为六边形边形为六边形,n=6.,n=6.答案答案: :6 6【中考集训中考集训】1.(20131.(2013雅安中考雅安中考) )五边形的内角和为五边形的内角和为( () )A.720A.720B.540B.540C. 360C. 360D. 180D. 180【解析解析】选选B.(B.(5-2)5-2)180180=540=540. .2.(20132.(2013泉州中考泉州中考) )九边形的外角和为九边形的外角和为. .【解析解析】任意多边形的外角和都是任意多边形的外角和都是360360, ,故九边形的外角和为故九边形的外角和为360360

4、. .答案答案: :3603603.(20133.(2013娄底中考娄底中考) )一个多边形的内角和是外角和的一个多边形的内角和是外角和的2 2倍倍, ,则这则这个多边形的边数为个多边形的边数为. .【解析解析】多边形的外角和是多边形的外角和是360360, ,多边形的内角和是外角和多边形的内角和是外角和的的2 2倍倍, ,则内角和是则内角和是720720,720,720180+2=6,180+2=6,这个多边形是六边这个多边形是六边形形. .答案答案: :6 6考点考点 2 2 平行四边形的性质和判定平行四边形的性质和判定【知识点睛知识点睛】平行四边形的性质与判定的关系平行四边形的性质与判定

5、的关系两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对边分别相等两条对角线互相平分两条对角线互相平分两组对角分别相等两组对角分别相等平行四边形平行四边形性质性质判定判定平行四边形平行四边形. .【例例2 2】(2013(2013徐州中考徐州中考) )如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,DE,DE平分平分ADCADC交交ABAB于点于点E,BFE,BF平分平分ABCABC交交CDCD于点于点F.F.(1)(1)求证求证:DE=BF.:DE=BF.(2)(2)连接连接EF,EF,写出图中所有的全等三角形写出图中所有的全等三角

6、形.(.(不要求证明不要求证明) )【思路点拨思路点拨】(1)(1)由平行四边形的性质和已知条件证明四边形由平行四边形的性质和已知条件证明四边形DEBFDEBF是平行四边形是平行四边形, ,根据平行四边形的性质可得到根据平行四边形的性质可得到DE=BF.DE=BF.(2)(2)根据三角形全等的判定条件确定全等三角形根据三角形全等的判定条件确定全等三角形. .【自主解答自主解答】(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,DCAB,CDE=AED,DCAB,CDE=AED,DEDE平分平分ADC,ADE=CDE,ADC,ADE=CDE,ADE=AED,AE=AD,ADE

7、=AED,AE=AD,同理同理CF=CB,CF=CB,又又AD=CB,AB=CD,AD=CB,AB=CD,AE=CF,DF=BE,AE=CF,DF=BE,四边形四边形DEBFDEBF是平行四边形是平行四边形,DE=BF,DE=BF,(2)(2)如图如图. .ADEADECBF,CBF,DFEDFEBEF.BEF.【中考集训中考集训】1.(20131.(2013益阳中考益阳中考) )如图如图, ,在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中, ,下列结论中错误的是下列结论中错误的是( () )A.1=2 B.BAD=BCDA.1=2 B.BAD=BCDC.AB=CD D.ACBDC.AB=CD

8、D.ACBD【解析解析】选选D.D.在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中, ,ABCD,1=2,ABCD,1=2,故故A A选项正确选项正确; ;四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,BAD=BCD,AB=CD,BAD=BCD,AB=CD,故故B,CB,C选项正确选项正确; ;无法得出无法得出ACBD,ACBD,故故D D选项错误选项错误. .2.(20132.(2013哈尔滨中考哈尔滨中考) )如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, ,AD=2AB,CEAD=2AB,CE平分平分BCDBCD交交ADAD边于点边于点E,E,且且AE=3,AE=3,则则ABAB的

9、长为的长为( () )A.4 B.3 A.4 B.3 C. D.2 C. D.2【解析解析】选选B.B.根据根据CECE平分平分BCDBCD得得BCE=ECD,ADBCBCE=ECD,ADBC得得BCE=DEC,BCE=DEC,从而从而DCEDCE为等腰三角形为等腰三角形,ED=DC=AB,2AB=AD=,ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,AE+ED=3+AB,解得解得AB=3.AB=3.523.(20133.(2013深圳中考深圳中考) )如图如图,F,C,F,C是线段是线段ADAD上的两上的两点点,ABDE,BCEF,AF=DC,ABDE,BCEF,AF=DC,连接连接

10、AE,BD,AE,BD,求证求证: :四四边形边形ABDEABDE是平行四边形是平行四边形. .【证明证明】ABDE,BCEF,ABDE,BCEF,BAD=EDA,BCA=EFD.BAD=EDA,BCA=EFD.AF=DC,AC=DF.AF=DC,AC=DF.ABCABCDEF,AB=DE,DEF,AB=DE,又又ABDE,ABDE,四边形四边形ABDEABDE是平行四边形是平行四边形. .4.(20134.(2013日照中考日照中考) )如图如图, ,已知四边形已知四边形ABDEABDE是平行四边形是平行四边形,C,C为边为边BDBD延长线上延长线上一点一点, ,连接连接AC,CE,AC,C

11、E,使使AB=AC.AB=AC.(1)(1)求证求证: :BADBADACE.ACE.(2)(2)若若B=30B=30,ADC=45,ADC=45,BD=10,BD=10,求平行四边形求平行四边形ABDEABDE的面积的面积. .【解析解析】(1)AB=AC,B=ACB.(1)AB=AC,B=ACB.又又四边形四边形ABDEABDE是平行四边形是平行四边形, ,AEBDAEBD，AE=BDAE=BD，ACB=CAE=BACB=CAE=B，BADBADACE.ACE.(2)(2)过过A A作作AGBC,AGBC,垂足为垂足为G.G.设设AG=xAG=x，在在RtRtAGDAGD中，中，ADC=4

12、5ADC=45，AG=DG=xAG=DG=x，在在RtRtAGBAGB中，中，B=30B=30，AB=2x,AB=2x,由勾股定理得，由勾股定理得，又又BD=10.BG-DG=BD,BD=10.BG-DG=BD,即即解得解得S S平行四边形平行四边形ABDEABDE=BD=BDAG=AG=BG3x，3xx10，10AGx5 35.31105 3550 350.考点考点 3 3 特殊的平行四边形的性质和判定特殊的平行四边形的性质和判定【知识点睛知识点睛】平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的区别与联系平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的区别与联系1.1.边边: :它们都具有对边平行且相等的性质它们

13、都具有对边平行且相等的性质, ,而菱形和正方形还具而菱形和正方形还具有四条边都相等的性质有四条边都相等的性质. .2.2.角角: :它们都具有对角相等且邻角互补的性质它们都具有对角相等且邻角互补的性质, ,而矩形和正方形而矩形和正方形还具有四个角都是还具有四个角都是9090的性质的性质. .3.3.对角线对角线: :它们都具有对角线互相平分的性质它们都具有对角线互相平分的性质, ,而矩形和正方形而矩形和正方形的对角线还具有相等的性质的对角线还具有相等的性质, ,菱形和正方形的对角线还具有互菱形和正方形的对角线还具有互相垂直的性质相垂直的性质. .【例例3 3】(2013(2013雅安中考雅安中

14、考) )在在 ABCDABCD中中, ,点点E,FE,F分别在分别在AB,CDAB,CD上上, ,且且AE=CF.AE=CF.(1)(1)求证求证: :ADEADECBF.CBF.(2)(2)若若DF=BF,DF=BF,求证求证: :四边形四边形DEBFDEBF为菱形为菱形. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)首先根据平行四边形的性质可得首先根据平行四边形的性质可得AD=BC,AAD=BC,A=C,=C,再加上条件再加上条件AE=CFAE=CF可利用可利用SASSAS证明证明ADEADECBF.CBF.(2)(2)首先证明首先证明DF=BE,DF=BE,再加上条件再加上条件ABCDABCD可得

15、四边形可得四边形DEBFDEBF是平行是平行四边形四边形, ,又又DF=BF,DF=BF,根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论. .【自主解答自主解答】(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,AD=BC,A=C,AD=BC,A=C,又又AE=CF,AE=CF,ADEADECBF.CBF.(2)(2)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,AB=CD,ABCD.AB=CD,ABCD.AE=CF,BE=DF,BEDF,AE=CF,BE=DF,BEDF,四边形四边形DEBFDEBF是平行四边形是平行四边形, ,D

16、F=BF,DF=BF,平行四边形平行四边形DEBFDEBF是菱形是菱形. .即四边形即四边形DEBFDEBF为菱形为菱形. .【中考集训中考集训】1.(20131.(2013湘西州中考湘西州中考) )下列说法中下列说法中, ,正确的是正确的是( () )A.A.同位角相等同位角相等B.B.对角线相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行四边形C.C.四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形D.D.矩形的对角线一定互相垂直矩形的对角线一定互相垂直【解析解析】选选C.C.只有两直线平行只有两直线平行, ,同位角才相等同位角才相等, ,故故A A选项错误选项错误; ;对对角线互相平分的

17、四边形是平行四边形角线互相平分的四边形是平行四边形, ,故故B B选项错误选项错误; ;四条边相四条边相等的四边形是菱形等的四边形是菱形, ,故故C C选项正确选项正确; ;矩形的对角线互相平分且相矩形的对角线互相平分且相等等, ,不一定垂直不一定垂直, ,故故D D选项错误选项错误. .2.(20132.(2013成都中考成都中考) )如图如图, ,将矩形将矩形ABCDABCD沿对角沿对角线线BDBD折叠折叠, ,使点使点C C和点和点C C 重合重合, ,若若AB=2,AB=2,则则C C D D的的长为长为( () )A.1A.1 B.2 B.2C.3C.3 D.4 D.4【解析解析】选

18、选B.B.在矩形在矩形ABCDABCD中中,CD=AB,CD=AB,矩形矩形ABCDABCD沿对角线沿对角线BDBD折叠后点折叠后点C C和点和点CC重合重合, ,CD=CD,CD=AB,AB=2,CD=2.CD=CD,CD=AB,AB=2,CD=2.3.(20133.(2013青岛中考青岛中考) )已知已知: :如图如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中,M,N,M,N分别是边分别是边AD,BCAD,BC的中点的中点,E,F,E,F分别是线分别是线段段BM,CMBM,CM的中点的中点. .(1)(1)求证求证: :ABMABMDCM.DCM.(2)(2)判断四边形判断四边形MENFMENF是什么特殊四边形是什么特殊四边形, ,并证明你的结论并证明你的结论. .(3)(3)当当ADAB=ADAB=时时, ,四边形四边形MENFMENF是正方形是正方形( (只写结论只写结论, ,不需证明不需证明).).【解析解析】(1)(1)在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB=CD,A=D=90,AB=CD,A=D=90, ,又又M M是是ADAD的中点的中点,AM=DM,AM=DM,ABMABMDCM(SAS).DCM(SAS).(2)(