人教版小学数学四年级上册-各单元知识点小结[1]

1、人教版小学数学四年级上册每单元【小结】1 1 亿以内数的认识：1010 个一万是十万，1010 个十万是一百万，1010 个一百万是一千万，1010 个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位计数单 位千 亿百亿十 亿亿千 万百万十 万万千百十-一-数字表示1000010001001012 2、亿以内数的读法： 小结：、从高位数读起，一级一级往下读。2、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。3、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”3 3

2、、亿以内数的写法：小结：、从高级写起，一级一级往下写。、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写是小于 5 5 还是等于或大于 5 5。7 7、 表示物体个数：1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6. .自然数一个物体也没有：用 0 0 来表示。0 0 也是自然数。最小的自然数是 0 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8 8、 十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9 9、 亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0 0 不读，中间连续有几个 0 0 都只读一个 0 01010、亿以上数的写法：小

3、结：1 1、从高级写起，一级一级地往下写。2 2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0 0。1111、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。1212、计算工具的认识：算盘，计算器1313、 1 1 亿有多大？100100 张纸的厚度是 1 1 厘米，一亿=一百万个 100,100, 1 1 厘米X百万=1000000=1000000 厘米=1=1 万米第二单元【角的度量】4 4、比较亿以内数的大小： 小结：、位数多的时候，这个数就比较大。2、当这两个数位数相同的时候， 我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比,哪个数最高

4、位上的数大，这个数就大。3、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。5 5、 “万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。6 6、 求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位第一单元【大数的认识】，都只读一个1 1、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、 射线与线段有什么联系和区别？从一点引出两条射第三单元【三位数乘两位数】线

5、，所组成的图形角通常用符号来表示。1 1、口算乘法:16 0X3= 480（千米）100 60记作：Z1,读作：角1记作：Z2,读作：角2。300刚100 X3 = 30060 X3 = 180300 +180 = 48016 0X3 = 480（千米）2 2、角大小的比较:量角黑又叫半圆仪量角黑又叫半圆仪| |刻度线刻度线: :| |刻度刻度| |中心点中心点| | | |零刻度线零刻度线10 X 164816 X3 = 4848 X 10 = 4S0角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。把半圆平分成 180180 等份，每一份所对的角的大小是I I 度。记做 1 1 角的大小与角的两边画

6、出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。3 3、角的分类：锐角V9090, 直角=90=90 , 9090v钝角V180180，平角=180=180 =2=2 个直角，周角=360=360 =2=2 个平角=4=4 个平角2 2、笔算乘法1 1:14 5X122 9 01 4 51 7 403 3、笔算乘法 2 2:48先算个位上的 2 乘以 145 等于 290,再算十位上的 1 乘以 145 等 145,两数相加等于 1740口算法：先口算 1616X3=483=48,再在积的末尾填两个 0,0,等于 48004800。4 4、画角步骤：1画一条射线，使量角器的中

7、心和封线的端点重合，0 0 刻度线和射线重合。2在量角器 6565。刻度线的地方点一个点。3以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。笔算法：先笔算出 1616X3=483=48,480Q再在积的末尾填两个 o o4 4、笔算乘法 3 3:106X30=I I318口算法：先口算 106106X3=3183=318，再在积的末尾填一个 0 0,等于 31803180。1 0 6X3 03 18 0笔算法：先算106X 3=318，再在积的末尾填一个 0。估算1估算249X104 -49-50、104 00 入*49=50:104-110 50X10 = 500050X110=550

8、0应该准备 5000 元买票应该准备 5500 元买票只能估大，不能估小!5 5、行程问题:第四单元【平行四边形和梯形】1 1 垂直与平行：1在同一平面内不相交的两条直线叫做|平行线，也可以说这两条直线 互相平行。 图一：“直线A A 和直线 B B 是平行线；直线 A A 的平行线是直线 B B”2如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线 的垂线，这两条直线的交点叫做|垂足。图二：“直线 A A 和直线 B B 相互垂直；直线 A A 是直线 B B 的垂线；点 C C 是垂足。”A-A特快列车每小时可 行160千米。普通列车每小时可 行106千米。例_例

9、二2 2、画垂线:小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成 以写成 106106 千米/ /时。“小林步行的速度是 6060 米/ /分，就是说小林每分钟走 6060 米。”160160 千米/ /时。普通列车的速度可 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了速度、时间与所行的路程之间的关系：速度 X 时间=路程6 6、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。7 7、乘法估算: 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？

10、答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点， 然后 用笔沿这条边画直线就可以了。例三：把直线外一点小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做 距离。即“点 A A 到直线所画的垂直线段最短；点 A A 到这条直线的距离是 1010 厘米”亠二A AA A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短?这点到直线的例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点? 小结：两条平行线之间的距离是相等的。3 3、画平行线：例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线, 直尺紧靠三角尺的另一条直角边, 可以了。先把三角尺的一条直角边这时沿直

11、尺平移三角尺，紧靠直线，再把再画一条直线就 例三：怎样画出一条长 3 3 厘米，宽 2 2 厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结：先画一条长 3 3 厘米的线段；再过线段端点画一条2 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一条 2 2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4 4、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫 梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 四个角都是直角的四边形叫 长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫 正方形。四边形的分类第五单元1 1 口

12、算除法：80 -r 20 = ?（个） 通过乘法来算除法20 X（4）=8080丄丄20= 42 2、估算除法：122+30= ?122 120120 -r 30= 48020= ?(个)用表内除法计算8-?2 = 480 20= 4120 弓 28 = ?28 富 30120- 30= 4例三：（1 1）售货员给顾客 2121 本书，顾客付了 8484 元，那一本书多少元?3 3、笔算除法：例一：9292 本连环画，每班 3030 本，可以分别给几个班?O 92 -5- 30 =()()()O 92 -T 30= ?竖式计算：用估算 92 = 9。(3 )x30 923 J30J 9 290

13、T30 = 3商选 3,写在个位纺9 092 二 3g 32例二：有 140140 本故事书，每班 3030 本，可以分给几个班?从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的 高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底。o 140-r30= ?用估算 30 X 4 = J20140*30=4 14DT0= %个）-20 （龙）虹斗、丄帖被脍数的前两位不4*金位竖式计尊：|如垂卷细 3 砂 1 4 0（4 ）x30 t402 0所以商选 4 写在个位当梯形的两条腰相等时， 这两腰 相等的梯形叫做 等腰梯形。【除数是两位数的除法】节？8421= ?（元）4 421

14、* 20 21 （4 ）X20 84葺一（2 2）我有 佃 6 6 元，要买 3939 元一本的书，可以买多少本？还剩多少元?196 丰 39= ?（本）.- 40- 商 4 小了 3 1 9 6-11 5 64 0例四：礼堂每排有?（元）改商礼 39;1答：可以买5 5本还剩 1 元钱口2626 个座位，四年级共有14026二？（排）.?（人）|把 26 看做 30,30L261拄试 4XrV/11140140 让你，可以坐满几排？还剩几人?商 4 小了，改商肌答：可以坐满5排还剩10人。验算:小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商!例五：（1 1） 576576 名学生，每 1818 人

15、组成一个小组，可以组成多少组呢?576-rl8=（?18tJ 5 7 6）组写在3 十位18; 5 7 65 43写在3 2 J 牛位18 丿 5 7 65 4例五：（2 2）十月是学校环保月，共收集了 930930 节废电池，平均每天收集废电池多少6 6 6666 0 07 7 4 4 333393031 =31J 7 33J 十位31丿9 3 09 30遂到十位余；F 的甞是。怎么办呢?9 9 9 9rvrv3 3 3333这时个位上的0 0要放上去除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点?相同点：1 1、 除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2 2、 每求出一

16、位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三 位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前 1 1 位数，如果前 1 1 位数比除数小，再除前两 位数；4 4、商的变化规律：小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（零除外），商不变。被除数141402805605600除数2204080800商77777 1第六单元【统计】复式条形统计图单式条形统计图：只能表示同个范围内不同时间的人口数量。 复式条形统计圉：可以表示不同范围内不同时间的人口数量口 方便我们对同一时间不同范围的人口数量 进行比较复式条形统计图是由多个单式条形统计

17、图组成的，而它 的好处就是在于方便我们对同轴上数值的比较。茉地区城乡人口统计图某地区城镇人口统计图复式条形统计图单式条形统计图横向复式统计图通过比较，两个停车场有一个共同的特点：就是 轿车停放的数量最多，货车停放的数量最少。第七单元【数学广角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策 略。1 1 烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：1烙 3 3 张饼：先烙 1 1，2 2 号饼的正面，接着烙 1 1 号饼的反面和 3 3 号饼的正面，最后烙 2 2， 3 3 号饼的反面。2烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 2 张 2 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的 张数是单数，可以先 2 2 个 2 2 个的烙，最后 3 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。2 2、沏茶类问题策略：首先要