112集合间的基本关系1

1、【说一说说一说本节新知本节新知】子集的性质空集真子集集合相等子集一、一、知识与技能知识与技能1. 了解集合间包含关系的意义；了解集合间包含关系的意义；2. 理解子集、真子集的概念和意义；理解子集、真子集的概念和意义；3. 理解空集的定义；理解空集的定义；4. 会判断简单集合的包含关系会判断简单集合的包含关系.二、过程与方法二、过程与方法1.类比实数间的关系类比实数间的关系,联想集合间的关系；联想集合间的关系；2.分别能用自然语言、符号语言、图形语言描述子集的概念分别能用自然语言、符号语言、图形语言描述子集的概念.三、情感、态度与价值观三、情感、态度与价值观1.培养数学来源于生活，又为生活服务的

2、思维方式培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式;2.个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系;3.发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辨证的观点发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辨证的观点.【三维目标三维目标】一、一、集合的概念。集合的概念。二、二、集合元素的三个特征。集合元素的三个特征。三、三、常用数集的专用符号。常用数集的专用符号。四、四、集合的分类。集合的分类。五五、集合的表示方法。集合的表示方法。复习复习 1.1.2 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系虎林高级中学虎林高级中学 栾红民栾红民 实数有大小关系实数有大小关系 如

3、：如：53实数有相等关系实数有相等关系 如：如：5=5 集合与集合集合与集合之间呢？之间呢？【引一引引一引温故知新温故知新】观察以下几组集合，并指出它们元观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x|x1, B=x |x21; 设设A为新华中学高一（为新华中学高一（2）班全体）班全体女生组成的集合，女生组成的集合，设设B为新华中学为新华中学高一（高一（2）班全体学生组成的集合。）班全体学生组成的集合。 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集合，如果集合A中任中任意一个元素都是集合意一个元素都是集合B中的元素，我们就说

4、这两个中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合集合有包含关系，称集合A为集合为集合B的子集的子集.记作：记作：(BA)AB 或或读作：读作：“A含于含于B”(或或“B包含包含A”),xAxBAB 任任意意，有有则则符号语言：符号语言： 1. 1.子集子集【说一说说一说本节新知本节新知】VennVenn图表示集合的包含关系图表示集合的包含关系BABA 在数学中，我们经常用平面上封闭的曲在数学中，我们经常用平面上封闭的曲线的内部表示集合，这种图称为线的内部表示集合，这种图称为Venn图图.【说一说说一说本节新知本节新知】 判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，的子集，若是则在（若是

5、则在（ ）打）打，若不是则在，若不是则在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( )BA图中图中A是否为是否为B的子集的子集?(1)BA(2)集合集合A不包含于不包含于集合集合B，或集合，或集合B不不包含包含集合集合A时，时， 记作记作 注注 意意(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a(2) A=1,1, B=x|x21=0观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（3）A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形，B

6、 x|x是等腰三角形是等腰三角形。2.2.集合相等集合相等AB 如如果果集集合合A A是是集集合合B B的的子子集集( (即即A AB B) )，且且集集合合B B是是集集合合 A A的的子子集集( (即即B BA A) ), ,此此时时集集合合A A与与集集合合B B中中的的元元素素是是一一样样的的，我我们们称称集集合合A A与与集集合合B B相相等等. . 记记作作：. .A,B BAAB 若若，言言：则则符符号号语语【说一说说一说本节新知本节新知】观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2）设）设A为新华中学高一（为新华中学高一

7、（2）班全体女生组成的集合，班全体女生组成的集合，设设B为新华中学高一（为新华中学高一（2）班全体）班全体学生组成的集合。学生组成的集合。3.3.真子集真子集B,A(B).AxBxAABBA 如如果果集集合合但但存存在在元元素素且且我我们们称称集集合合 是是集集合合 的的真真子子集集. . 记记作作：或或读作：读作：“A真含于真含于B”（或（或“B真包含真包含A”)【说一说说一说本节新知本节新知】图示为图示为AB4.4.空集空集.不不含含任任何何元元素素的的集集合合叫叫做做空空集集，记记为为A. 规规定定：空空集集是是任任何何集集合合的的子子集集，即即.(.)BB 空空集集是是任任何何非非空空

8、集集合合的的真真子子集集即即：【说一说说一说本节新知本节新知】5.5.子集的有关性质子集的有关性质(1).AA 任任何何一一个个集集合合是是它它本本身身的的子子集集，即即.CCC).2(ABBABA那么且，如果、对于集合【说一说说一说本节新知本节新知】【听一听听一听更上一层更上一层】 1.,.a b 例例 写写出出集集合合的的所所有有子子集集，并并指指出出哪哪些些是是它它的的真真子子集集的所有子集为：的所有子集为：集合集合解解,:ba , ab真真子子，集集为为： , , , aba b，【听一听听一听更上一层更上一层】 ,.a b c写写出出集集合合， 的的所所有有子子集集，并并指指出出它它

9、的的真真子子集集:解解 , , a b c集集合合的的所所有有子子集集为为：7页练习页练习1没没有有元元素素的的子子集集：:1有有元元素素的的子子集集个个:2有有元元素素的的子子集集个个:3有有元元素素的的子子集集个个 , , , , , , , , , , .abca ba cb ca b c，; , , ;abc , , , , , ;a ba cb c , , .a b c的的所所有有真真子子集集为为：集集合合,cba , , , , , , , , .abca ba cb c，6：探究：探究：集合集合aa1 1,a,a2 2,a,an n 有多少个子集？有多少个子集？多少个真子集？多少

10、个非空真子多少个真子集？多少个非空真子集？集？2n2n-12005年天津高考题：年天津高考题：集合集合A Axx0 x3,xN0 x3,xN的的真子集个数是真子集个数是 （ ） A 16 BA 16 B 8 C 7 D 4 8 C 7 D 4C2n-2课堂练习课堂练习 1课本课本P7 2，3课堂小结课堂小结1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质； 3集合与集合集合与集合,元素与集合的元素与集合的关系关系2. 集合的相等集合的相等;作业作业教材教材P12 A组组5. Good bye1.1.用适当的符号填空：用适当的符号填空：（1 1） 0_ 0_ （2 2） N_Q N_Q （3

11、3） 0_0_思考思考1： 2以下六个关系式：以下六个关系式： 0 0 0 =,其中正确的序其中正确的序号是：号是： 【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】B A集集子子B A等等相相性质性质空空 集集（ ）性质性质一一.本节课的知识网络：本节课的知识网络：二二.本节课主要的思想方法：本节课主要的思想方法：类比法类比法 分类讨论思想分类讨论思想B A真子集真子集112.M |, |,.2442.A.MNB.MNC.MND.MNkkx xkZNx xkZ 例例 集集合合则则（）与与 没没有有相相同同元元素素得：得：分析：令分析：令 , 3, 2, 1, 0, 1,kM,11357444,44 13N,

12、 0, 1,113574444,422 C.NM，故故选选得：得：，令令 54, 3, 2, 1, 0, 1, 23k【听一听听一听更上一层更上一层】MNC. ，故故选选21M|,4kx xkZ 分分析析：|,2.4NxkxkZ 212kZkk 当当时时，为为奇奇数数，为为整整数数，因因为为奇奇数数都都是是整整数数，且且整整数数不不都都是是奇奇数数. .112.M |, |,.2442.A.MNB.MNC.MND.MNkkx xkZ Nx xkZ 例例 集集合合则则（）与与 没没有有相相同同元元素素【听一听听一听更上一层更上一层】【练一练练一练巩固提高巩固提高】2200820083. ,1,0,M().1.1.0.1yxyMxNxxyxNxyABCD 、 是是实实数数，集集合合若若， 则则A , ,|.a bBx xAAB 设设请请问问 与与 之之间间的的关关系系是是什什么么？AA B 3.0,