2020高考(文)数学刷题考点测试38算法初步文含解析

1、1考点测试38算法初步咼考概览本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题，分值5 分，中、低等难度考纲研读1. 了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环3了解几种基本算法语句一一输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 的含义第7步匚狂刷小题：基础练、基础小题1 给出如图程序框图，其功能是（）/输 Art* A/fl-6/输出匸7结束A. 求ab的值B. 求ba的值C. 求|ab|的值D. 以上都不对答案 C解析求|ab|的值.2.已知一个算法：1m= a；2如果bm则n= b,输出m,结束算法；否则执行第 3 步；3如果cn,则m= c,

2、输出n如果a= 3,b= 6,c= 2,那么执行这个算法的结果是（）A. 3 B . 6 C . 2 D .m答案 C解析 当a= 3,b= 6,c= 2 时，依据算法设计，执行后，m=a= 3b= 6,c= 2m=a=3，二m=c= 2,即输出m的值为 2.故选 C.23.阅读下面的程序：INPUT xIF x0 THENx = xEND IFPRINT xEND则程序执行的目的是（）A.求实数x的绝对值 B .求实数x的相反数C.求一个负数的绝对值D .求一个负数的相反数答案 A解析 由程序可知，当输入的x5，跳出循环，故输出A= 31,而 31= 25 1，选 B.5.当m= 5,n=

3、2 时，执行图中所示的程序框图，输出的S值为（）JFSn/输、用川的 ffi /3“一I/输I 汁/A. 20 B . 42 C . 60 D . 180答案 C解析 当mr5,n= 2 时，程序框图的运算过程如下表所示:k5432S152060故输出S= 60,故选 C.6.如图所示程序框图的功能是： 给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36,把大于 60 的数找出来，则框图中的应分别填入的是（）（=1/输人(WiA. x60?，i=i 1 B .x60?，i=i+ 1 D .x0的零点，分情况求此分段函数的零点，易解得x= 3 或x= 9,故选 B.10 .如

4、图所示的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，其中“Mod(N,m) =n”表示正整数N除以正整数m后的余数为n,例如：Mod(10, 3) = 1.执行该 程序框图，则输出的i=()解析 本算法框图的本质为求函数P-8，y=25结刺A. 23 B . 38 C . 44 D . 58答案 A解析 检验选项 A:i= 23, Mod(23, 3) = 2, Mod(23, 5) = 3, Mod(23, 7) = 2,满足题 意，故选 A.11如图是“二分法”解方程的流程图，在处应填写的内容分别是()i=U/输出/612.下图是用模拟方法估计圆周率n值的程序框图，P表示估计结果

5、，则图中空白框A.f(a)f(m)0 ；a=m是;B.f(b)f(m)0 ；b=m是;C.f(b)f(m)0 ；mi= b；是;D.f(b)f(m)0 ；b=m否;否否否是答案 B解析 因为题图是“二分法”解方程的流程图，所以判断框的内容是根的存在性定理的应用，所以填f(b)f(m)0 ；是，则直接验证精度，否，则先在赋值框中实现b=m的交换,再验证精度，满足精度则输出结果，结束程序，所以处填“是”，处填“否”，在处应填写的内容分别是f(b)f(m)0 ；b=m是；否.7答案 D解析利用几何概型，构造一个边长为 1 的正方形及其内一个半径为1、圆心角为 90M12M4M的扇形，易知扇形的面积S

6、-1000,又由面积公式得S= 4n XI-而 0，解得n- 而，故选 D.二、高考小题1 1 1 1 113.（2018 全国卷n）为计算S=1 2+34+ 99100，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（）内应填入（）p=空1000MCP=1000D-4MP=10008A. i=i+ 1 B .i=i+ 2C. i=i+ 3 D .i=i+ 49答案 B111 11解析 由s= 1 2 + 34+ 99100,知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减因此在空白框中应填入i=i+ 2，选 B.14. （2018 北京高考）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）答案 B解析k=

7、 1,s= 1 ；s= 1 + ( 1)1X土 = 1 2 =1k= 2, 25,结束循环故选B.16.（2017 全国卷I） 右面程序框图是为了求出满足3n 2n 1000 的最小偶数n,那么A.A1000?和n=n+ 1B.A1000?和n=n+ 2C.Aw1000?和n=n+ 1D.Aw1000?和n=n+ 2答案 D解析本题求解的是满足3n 2n1000 的最小偶数 n,可判断出循环结构为当型循环结构，即满足条件要执行循环体，不满足条件要输出结果，所以判断语句应为Aw1000?，另外，所求为满足不等式的偶数解，因此 -1中语句应为n=n+ 2.故选 D.17. （2017 全国卷川）执

8、行下面的程序框图，为使输出S的值小于 91,则输入的正整数N的最小值为（）A. 5 B . 4 C . 3 D . 2 答案 D)12解析 要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为2，不妨将 2 代入检验当输入的N为 2 时，第一次循环，S= 100,M=- 10,t= 2;第二次循环，S= 90,M= 1,t= 3, 此时退出循环，输出S= 90,符合题意故选 D.18. （2017 天津高考）阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为 24 , 则输出N的值为（）/输人齐/A. 0 B . 1 C . 2 D . 3答案 C解析 执行程序框图，输入N的值为 24 时，24 能被

9、 3 整除，执行是，N= 8, 83不成 立，继续执行循环体；8 不能被 3 整除，执行否，N= 7, 7W3不成立，继续执行循环体； 7 不能被 3 整除，执行否，N= 6, 6W3不成立，继续执行循环体； 6 能被 3 整除，执行是，N=2, 27 不成立，执行否，判断条件，7 十 2= 7 7 不能被 2 整除，执行否，b= 3,判断条件，97 成立，执行是，输出a= 1.9第二次输入x= 9,判断条件，49 不成立，执行否，判断条件，9 十 2= , 9 不能被 2整除，执行否，b= 3,判断条件，99 不成立，执行否，判断条件，9 3= 3, 9 能被 3 整除， 执行是，输出a=

10、0.故选 D.三、模拟小题20. （2018 衡阳二模）1927 年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个 正整数，如果它是奇数，对它乘3 再加 1，如果它是偶数，对它除以 2,这样循环，最终结果都能得到 1.虽然该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是 现代数学的一大进步”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果分别为（）6 B .a是偶数？ 85 D .a是奇数？ 7解析阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得处应填写的条件是“a是奇数?运行情况为a105168421i1234567所以输出的结果为i= 7.故选 D.21. （2

11、018 郑州质检一）我国古代数学典籍 九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙A. a 是偶数?C. a 是奇数?答案 D15问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”16现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=()A. 5 B . 4 C . 3 D . 2答案 B解析 初始a= 1,A= 1,S= 0,n= 1,第一次循环：S= 0+ 1 + 1 = 2,S小于 10,进入119下一次循环；第二次循环：n=n+ 1 = 2,a= ?,A= 2,S= 2+彳+ 2 =刁，S小于 10,进入下19135一次循环；第二次循环：n=n+ 1 = 3,a= 4,

12、A= 4,S= - + 4+ 4 =匸,S小于 10,进入下一135 1次循环；第四次循环：n=n+ 1 = 4,a=：,A= 8,S=+： + 8 10,循环结束，此时n= 4,84 8故选 B.22.(2018 合肥质检一)执行如图所示程序框图，若输入的n等于 10,则输出的结果是( )1 1A. 2 B . - 3 C .二 D.-2317答案 C1 + 2解析a= 2,i= 1，满足iwn= 10,进入循环体，第一次循环：a= 3,i= 2；1 218满足in=10,第二次循环：a=咅3 一 2i=3；满足i10,第三次循环：a=1期性变化，且周期为 4.可知当i= 11 时与i= 3

13、 时a的取值相同，即a=，此时，不满足in= 10,跳出循环体，输出a= 2，故选 C.23.（2018 贵阳模拟）我国明朝数学家程大位著的 算法统宗里有一道闻名世界的题 目：“一百馒头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？ ”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出n的值为（）A. 20 B . 25 C . 30 D . 35答案 B7511 2 1 1 = ,i= 4；满足in= 10,第四次循环:1-2311+3.a=-1 = 2,i= 5；可看出a的取值周1 一3解析开始：n= 20;第一步:80m= 80,S= 60 + 石丰100,3n= 21；第二步

14、:m= 79,S=7963 + 工 100,3n= 22;第三步:m= 78,S= 66 +78= 92 工 100,3n= 23；第四步:m= 77,S77=69 + 工 100,3n= 24；第五步:m= 76,S= 72 + 警 100,n= 25；第六步:m= 75,S= 75jr=20tn-IOO-/J/输出n/r结束19+ j = 100,此时S=100 退出循环，输出24.（2018 南昌摸底）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（n= 25.故选 B.20A. 1 B . 2 C . 3 D . 4答案 C解析 依据框图，可知n= 1 时，f(x) = (x) = 1,它是偶函

15、数，满足f(x) =f( x), 又方程f(x) =0 无解，则n= 1 + 1= 2;此时，f(x) = (xj = 2x，不满足f(x) =f( x), 则n= 2 + 1 = 3;再次循环，f(x) = (x) = 3x?，满足f(x) =f( x)，且方程f(x) = 0 有解x= 0，跳出循环体，则输出n的值为 3,故选 C.25.(2018 深圳调研)九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1 所示，要将 9个圆环全部从框架上解下(或套上)，无论是哪种情形，都需要遵循一定的规则解下(或套上)全部 9 个圆环所需的最少移动次数可由如图2 所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出的

16、结果为()11n=IV.Lrr.521A. 170 B . 256 C . 341 D . 682答案 C解析 由算法框图，可知i,S的变化情况如下:i23456789S2510214285170341故选 C.26. （2018 邯郸摸底）我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依 此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算该木棍被截取7 天后所剩的长度尺），则处可分别填入的是（）Aiw7?1s=s_ii=i+1日取（单位：图 2/输出才输出才/22Bi128?1s=sii=2iCiw7?1s=s-2ii=i+1Diw128?1s=s2i