过程工程原理第1章——流体流动

1、第第1 1章章 流体流动流体流动生态与资源工程学院生态与资源工程学院 杨自涛杨自涛 连续介质模型 流体是由许多离散的即彼此有一定间隙的、作随机热运动的单个分子构成的。 从工程实际出发讨论流体流动问题时，常假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子自由程。 1 1 流体流动流体流动1.1 1.1 流体静力学及其应用流体静力学及其应用1.1.1 流体的密度 Vm kg/m3（SI制）),(tpf 不可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变很小的流体。可压缩流体：压力改变时其密度随压力改变有显著变化的

2、 流体。液体：= f ( T ) 不可压缩流体 (Imcompressible Fluid)气体：= f ( T ，p) 可压缩流体（Compressible Fluid） 注：若在输送过程中压力改变不大，气体也可按不可压缩流体来处理。 理想气体的密度：标准状态（1atm，0 ）下每kmol气体的体积为22.4 m3，则其密度为4 .220M 气体的千摩尔质量kg/kmol理想气体标准状下的密度，kg/ m3TTpp000理想气体T，p下的密度，kg/ m3RTpMVnMVm 或注：以上3式只适用于理想气体注意相对密度的概念1.1.2 压力（压强）(Pressure) 压力的单位

3、和定义 流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上的力，严格地说应该称压强。称作用于整个面上的力为总压力。 APp 压力（小写）力（大写）面积PamN2 p1at（工程大气压）= 1kgf/cm2 =9.807104 N/m2(Pa) =10 mH2O =735.6 mmHg记：常见的压力单位及它们之间的换算关系 1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa =10330kgf/m2=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O =760mmHg真空度压强表压大气压绝对真空绝压绝压图1-8 压强的基准和度量 压力的表示方法（压强的基准） 压强的大小常以两

4、种不同的基准来表示：一是绝对真空，所测得的压强称为绝对压强；二是大气压强，所测得的压强称为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压强为测量基准。（1）被测流体的压力 大气压表压 = 绝压大气压（2）被测流体的压力 R a b 若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为 gRpp021（1-15）（1-15a）(b) (b) 倒置倒置 U U 型管压差计型管压差计0p1p2aRb 用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等。gRpp021 （ 1-7）若 0gRpp21 （ 1-7a）

5、(c)(c)斜管压差计斜管压差计 当所测量的流体压力差较小当所测量的流体压力差较小时，可将压差计倾斜放置，即为时，可将压差计倾斜放置，即为斜管压差计，用以放大读数，提斜管压差计，用以放大读数，提高测量精度，如图高测量精度，如图1-51-5所示。所示。 此时，此时，R R与与R R的关系为的关系为 式中式中为倾斜角，其值越小，为倾斜角，其值越小，则读数放大倍数越大。则读数放大倍数越大。 sinRR (d)(d)双液柱微差计双液柱微差计 对一定的压差 p，R 值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R 值就越大，读数精度也越高。0102p1p2ab 在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室，其直径

6、与U形管直径之比大于10。压差计内装有密度分别为01和02的两种指示剂。 有微压差p 存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的R 读数。 gRpp020121 （1-18） 例：某厂为控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7kPa（表压），需在炉外安装安全液封（水封）装置，其作用是当炉内压强超过规定值时，气体就从液封管中排出，试求此炉内的安全液封应插入槽内水面下的深度h。 例：真空蒸发操作中产生的水蒸气往往送入混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝,为维持操作的真空度,冷凝器上方与真空泵相接,不时将器内的不凝性气体抽走。同时,为了防止外界空气由气压管漏入致使设备内的真

7、空度降低，因此,气压管必须插入液封槽中，水即在管内上升一定的高度h,这种措施即为液封。若真空表的读数为80ka,试求气压管中水上升的高度h。1 1 流体流动流体流动1.2 1.2 流体流动的基本方程流体流动的基本方程流体流动的截面规定为与流动的方向相垂直。1.2.1 流量与流速 体积流量：流体单位时间流过管路任一截面的体积， qv=V / (m3/s) 质量流量：流体单位时间流过管路任一截面的质量， qm=m / (kg/s) 体积流量与质量流量关系：qm=qv 流速：工程上以体积流量除以管截面所得之商作为平均速度，简称流速， u= qv /A (m/s) 质量流速：质量流量除以管截面， G

8、= qm/A= qv/A= u (kg/s.m2)ududAuqv22785.04 uquqdvv785.04 u，d，管内阻力，能量消耗，泵、风机设备操作费用；但d，设备投资费用，总费用有一最小值，因此是个优化的问题。 操作费用最优管径费用管径设备投资费用总费用经验值：液体的流速0.53 m/s，气体1030m/s圆管内的流体：1.2.2 稳定流动与不稳定流动 按照流体流动时的流速以及其他和流动有关的物理量（如压力、密度）是否随时间而变化，可将流体的流动分成： 稳定流动(Steady flow )：流速以及其他和流动有关的物理量不随时间而变的流动。 不稳定流动(Unsteady flow )

9、：流速以及其他和流动有关的物理量随时间而变的流动。稳定流动不稳定流动 1.2.3 物料衡算连续性方程(Continuity Equation) （稳定流动）123a3b图 1-7qm1= qm2即 u1 A11 = u2 A22若流体不可压缩= 常数，则 uA = 常数 注：圆形截面管道，A=0.785d2（截面积）， 222211dudu 控制体：物料或能量衡算的范围。21221)(dduu 常用公式： z1u1u21 z2we1Q22VpmumgzmUmwmQVpmumgzmUe22222121112121 输入输出22222211211121Q21 pugzUwpugzUe 1.2.4

10、稳定流动的总能量衡算和机械能衡算 总能量衡算mkg 流体：1kg 流体： 机械能：位能、动能、压力能、功，特点：在流体流动过程中可以相互转变，也可以变成热或流体的内能，还可以用于流体的输送； 内能、热：在流动系统内不能直接转变为用于输送流体的机械能。输入输出22222211211121Q21 pugzUwpugzUe 不可压缩流体的机械能衡算柏努利方程 （1）柏努利方程 假设：流体是不可压缩的,=常数； 流动系统中无热交换器，Q=0； 流体温度不变，U1=U2 ； 流体克服流动阻力损失的机械能为wf 。 以上两式为实际不可压缩流体稳定流动的机械能衡算式对于可压缩

11、流体由于密度不为常数，所以不可用。fewugzpwugzp 222221112121 （1-15）阻力损失令gwhgwhffee 及及则：fehguzgphguzgp 2222222111 （1-16）压头损失 若流体为理想流体即流动过程中没有阻力的流体， ，且又无外功加入，we=0，则0 fw 222212112121pugzpugz 上式称为柏努利（bernoulli）方程（理想流体） 当流体处于静止状态又无外功加入时， u1=u2 、we=0、0 fw 2211pgzpgz 静力学基本方程（2）柏努利方程的讨论 柏努利方程式的物理意义 流体在流动中，若没有外功加入又没有能量消耗，如没有外

12、功加入的理想流体则任一截面上的机械能总量E为常数，即常常数数 pugzE221理想流体流动中各种形式的机械能可以相互转化。1122 2221212121pupu 有外功加入又有能量消耗fwwEEE e12- 有效功率eeNqwm 有效功率（流体真正得到的功率）J/kgJ/kgkg/sW外界输给电动机的功率 流体真正得到的功率即 轴功率N 有效功率Ne效率1e NN eNN 衡算基准不同时的柏努利方程) 以单位质量流体为衡算基准 fewugzpwugzp222221112121 J/kggwguzgpgwguzgpfe 2222222111 m令gwhgwhff ,ee流体输送机械对每牛顿流体所

13、做的功 fehguzgphguzgp2222222111 位头（位压头）压力头（静压头）速度头（动压头）泵的扬程压头损失总压头) 以单位重量流体为衡算基准) 以单位体积流体为衡算基准 ftpugzppugzp2222222111 ap全风压压力降（阻力损失） 注：柏努利方程是针对理想流体而又无外功加入时的以单位质量流体为衡算基准的机械能衡算式，实际流体的以单位质量为衡算基准的机械能衡算式我们称为实际流体的柏努利方程。 fewugzpwugzp222221112121 J/kg不稳定流动 在工程实际中有时会遇到不稳定流动的状态，如开工阶段，此时可根据某个流动的瞬间列出物料衡算式（微分方程），然后

14、进行积分。 对可压缩流体（如气体） 对可压缩流体，其是随压力的变化而变化的，在流体输送过程中，p是变化的，因此也是变化的，但是对于短距离输送，可把看作常数，或者当2%2021m121 时时ppp（2 2）柏努利方程的应用）柏努利方程的应用 柏努利方程与连续性方程是解决流体流动问题柏努利方程与连续性方程是解决流体流动问题的基础，应用柏努利方程，可以解决流体输送与流的基础，应用柏努利方程，可以解决流体输送与流量测量等实际问题。在用柏努利方程解题时，一般量测量等实际问题。在用柏努利方程解题时，一般应先根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的应先根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上

15、、下游截面，明确流动系统的衡流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围。算范围。 （1 1）截面的选取）截面的选取 与流体的流动方向相垂直；与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。（2 2）基准水平面的选取）基准水平面的选取 位能基准面必须与地面平行。位能基准面必须与地面平行。为计算方便为计算方便, ,宜于选取宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。面，而是垂直于

16、地面，则基准面应选管中心线的水平面。（3 3）各物理量的单位保持一致）各物理量的单位保持一致 尤其在计算截面上的静压能时，尤其在计算截面上的静压能时，p1p1、p2p2不仅单位要一不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。应用柏努利方程解题应注意以下几个问题： 例1：20的空气在直径80mm的水平管道中流过，现于管路中接一文丘里管，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量事损失可忽略不计。当R=20mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为若干m3/h。当地大气

17、压强为101.33kPa。1.确定管道中流体的流量 例2：如图，密度850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽的液面维持恒定。塔内表压为9.81kPa，进料量5m3/h，连接管直径382.5mm。料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg（不包括出口的能量损失）。试求高位槽内的液面应比塔的进料口高出多少？2.确定设备间的相对位置 例3：如图，用泵将槽中密度1200kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽液面维持恒定，其上方压强为101.33kPa。若蒸发器上部蒸发室内压强为200mmHg（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内的液面15m，输送管直径684mm，送料量20m3/h，溶液流经全部管道的

18、能量损失为120J/kg，求泵的有效功率Ne。3.确定输送设备的有效功率15 4.确定管道或设备中流体的压强 例4：水在如图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计,试计算管内截面2-2,3-3,4-4,5-5处的压强。大气压强为101.33kPa。小结：应用柏努利方程解题要点：（1）画出流动系统示意图，明确流体的流动方向；（2）正确选取上下游截面，确定衡算范围（注意截面应与流体流动方向相垂直）；（3）选取计算位能的基准水平面；（4）列柏努利方程计算。 画出示意图； 上、下游截面以及基准水平面要在图中标出； 截面应与流动方向垂直，两截面间流体应该是连续不断的

19、； 各个物理量的单位要一致； 压强要注意其基准，等式两边要用同一基准； 所取截面应该是已知条件最多的，或待求物理量应取在两 截面之间，或在其中一个截面上； 等号左边是上游截面，右边是下游截面，阻力是加在下游 截面侧； 算出的结果的压强后面应加上真空度、表压或绝压。流体流动的求解方法小结：1 流体流动流体流动1.3 流体流动现象流体流动现象1.3.1 牛顿粘性定律与流体的粘度（1）牛顿粘性定律 当流体流动时，流体内部存在着内摩擦力，这种内摩擦力会阻碍流体的流动，流体的这种特性称为黏性。 影响流体流动时内摩擦大小的因素很多，其中属于物理性质方面的是流体的粘性。衡量流体黏性大小的物理量称为黏度。A

20、u=0B u=0B uA u=0 x yyudd（1-23）动力粘度简称粘度，Pas 速度梯度平板间黏性流体分层运动及速度分布牛顿粘性定律 : 牛顿粘性定律适用于牛顿型流体（Newtonian fluids），即速度梯度与剪应力成线性关系；不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体（Non-newtonian fluids）。 sPamsNmm/sN/mdd22 yu 动力粘度(Viscosity) 粘度的物理意义： 流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度 所需的剪应力。反映流体粘性大小的物理量。 粘度的单位 ： 在国际单位制下，其单位为 Pas 。在一些工程手册中粘度的单位常用物理

21、单位制下的cP（厘泊)表示，它们的换算关系为: 1cP10-3 Pas （2）流体的粘度有时流体的黏度还可以用运动黏度来表示，定义为:sm/2其单位为其单位为， 1.3.2 流体流动型态及雷诺数 雷诺实验水水平玻璃管水箱细管水溢流堰小瓶（密度与水相近）阀雷诺实验图（a）层流图（b）湍流 两种流动类型：两种流动类型：（1）层流（或滞流）层流（或滞流） 流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动 质点无径向脉动，质点之间互不混合； （2）湍流（或紊流） 流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。 流体流动型态示意图1.3.

22、2.2 流型的判据雷诺数 du Re 0002233smkgsmm/skgkg/mm/smsPakg/mm/smRe ud层流（Laminar Flow）：Re 4000；2000 Re 1000）常认为三通局部阻力相对于直管沿程阻力而言很小可以忽略，跨过O点进行计算。C2CB2BA2Aududud sCsBsAVVV (1) 分支与汇合管路3333,dlu，2222,dlu，1111,dluABC分支管路示意图OBOf,2BBB2OOOO22 wupgzupgzE COf,2CCC2 wupgz OAf,2OOO2AAA22 wupgzwupgze OAf,Oe2AAA2 wEwupgz B

23、Of,OAf,2BBB2 wwupgz COf,OAf,2CCC2 wwupgz 对于分支或汇合管路，无论各支管内的流量是否相等，在分支点O处的总机械能为定值。表明流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和必相等。 对于汇合管路，同样可以根据汇合点处的总机械能为定值进行分析。l1d1u11l2d2u22l3d3u33BCAO汇合管路OAf,2AAAO2 wupgzwEe OBf,O2BBB2 wEwupgze COf,O2CCC2 wEwupgze (2) 并联管路Vs1并联管路VsVs2AOQB 各支管的阻力损失相等。对总管（O到Q）QOf,2QQQ2OOO22 wupgzupgz 对支

24、管1（O1Q）1f2QQQ2OOO22wupgzupgz 对支管2（O2Q）2f2QQQ2OOO22wupgzupgz 2s1ssVVV 2221212ududud 特点： 主管的流量等于并联的各支管流量之和 22Q2OQOQO2f1ffOuuppzzgwww 如果O、Q点在同一水平面上，O、Q处管径相等，有： QO2f1fppww 如在图中由A截面到B截面列柏努利方程，方程中总阻力为BQf,QOf,OAf,BAf, wwwwBQf,f,1OAf, wwwBQf,2f,OAf, wwwBQf,2f,1f,OAf, wwww Vs1并联管路VsVs2AOQB试差法计算： 例2：如图，密度950k

25、g/m3，黏度1.24mPa.s的料液从高位槽送入塔中，高位槽的液面维持恒定,并高于塔的进料口h=4.5m，塔内表压为3.5kPa，输送管的直径为452.5mm，长为35m（包括管件及阀门的当量长度，但不包括进、出口损失），管壁=0.2mm，试求输液量为多少m3/h？试差法解题的说明： （1）试差法是一种常用的工程计算方法，在很多单元操作计算中均用到； （2）试差法不是用一个方程解两个未知数，它仍然遵循有几个未知数就应有几个方程来求解的原则； （3）适用于一些比较复杂或具体函数关系未知，仅给出变量关系曲线图（如Moody图），此时可借助试差法； （3）在试差之前，对所要解决的问题应作一番了解，

26、避免反复的试算。工作原理工作原理：流体机械能守恒为基础，利用动能和压强能：流体机械能守恒为基础，利用动能和压强能的相互转化关系实现测量。的相互转化关系实现测量。类型类型（1 1）定截面、变压差式定截面、变压差式的流量计或流速计：皮托管、的流量计或流速计：皮托管、孔板流量计、文丘里流量计孔板流量计、文丘里流量计（2 2）变截面、定压差式变截面、定压差式的流量计：转子流量计的流量计：转子流量计1.6 流速、流量的测量流速、流量的测量1.6.1 变压头的流量计变压头的流量计图131皮托测速管 测速管测速管（一）结构（一）结构 测速管又称皮托（测速管又称皮托（Pitot）管管,是由两根

27、弯成直角的同心套是由两根弯成直角的同心套管组成，内管管口正对着管道管组成，内管管口正对着管道中流体流动方向，外管的管口中流体流动方向，外管的管口是封闭的，在外管前端壁面四是封闭的，在外管前端壁面四周开有若干测压小孔。测速管周开有若干测压小孔。测速管的内管与外管分别与的内管与外管分别与U形压差形压差计相连。计相连。( (二）测量原理及流速计算二）测量原理及流速计算 内管所测的是流体在内管所测的是流体在A A处的局部动能和静压能之处的局部动能和静压能之和，称为冲压能即和，称为冲压能即 内管内管A A处：处： 由于外管壁上的测压小孔与由于外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，所以外管仅流体流动方向平

28、行，所以外管仅测得流体的静压能，即测得流体的静压能，即 外管外管B B处：处： .221uppA ppB 图131皮托测速管 U U形压差计实际反映的是内管冲压能和外管静压能形压差计实际反映的是内管冲压能和外管静压能之差，即之差，即 .2.221)21(upuppppBA 则该处的局部速度为则该处的局部速度为 )(20.Rgu（1-51）考虑皮托管尺寸和制造精度考虑皮托管尺寸和制造精度)(20.RgCu（1-51a）（三）讨论（三）讨论1.皮托管测量流体的点速度，可测速度分布曲线； 2.测管中心最大流速，由 求平均流速，再计算流量。3.必须保证测量点位于均匀流段，一般要求测量点上、下游的直管长

29、度最好大于50倍管内径，至少也应大于812倍。 4.测速管对流体的阻力较小，适用于测量大直径管道中清洁气体的流速，若流体中含有固体杂质时，易将测压孔堵塞，故不宜采用。 eRuu/max 孔板流量计孔板流量计（一）结构（一）结构 图1-33 孔板流量计u01102233缩脉 R 在管道内插入一片与管轴线垂直且中央开圆孔的金属板，就构成了孔板流量计，如图所示。注：板上的孔要精细加工，安装时从前到后逐渐扩大，孔的中心位于管道中心线上，其侧边与管轴成45o角，称为锐孔。（二）测量原理与计算（二）测量原理与计算 如图，在如图，在1-11-1截面和截面和2-22-2截面间列柏努利方程，暂不计

30、截面间列柏努利方程，暂不计能量损失能量损失, ,有有 2222112121upup 变形得变形得 ： 2121222ppuu puu 22122问题：（1）实际有能量损失； （2）缩脉处A2未知。u01102233缩脉 R由1 2，u, p由2 3， u, p 解决方法：用孔口速度u0替代缩脉处速度u2，引入校正系数 C: pCuu 221201001AAuu pAACu 2)(12100由连续性方程 令 2100)(1AACC u01102233缩脉 R )(2000 RgCu体积流量: )(200000 RgACAuVS质量流量:)(2000 RgACmS pCu 200则C0流量系数（孔

31、流系数） A0孔面积。u01102233缩脉 R（三）讨论（三）讨论1. 1. 孔板两侧测压口的引出连接方法：角接法和径接法孔板两侧测压口的引出连接方法：角接法和径接法2. 2. 流量系数流量系数C C0 0对于取压方式、结构尺寸、加工对于取压方式、结构尺寸、加工状况均已规定的标准孔板状况均已规定的标准孔板当当Re ReRe Re临界临界时，时， C C0 0不随不随ReRe变化变化常用的常用的C C0 0值为值为0.7。),(Re100AAfCd )(100AAfC （四）安装及优缺点（四）安装及优缺点1、结构简单，制造与安装都方便，工程上被、结构简单，制造与安装都方便，工

32、程上被 广泛采用；广泛采用；2、安装在稳定流段，上游、安装在稳定流段，上游l 10d，下游，下游l 5d；3、能量损失较大、能量损失较大 ，且产生，且产生“永久压降永久压降”。（一）结构图1-35 文丘里流量计 文丘里（Venturi）流量计 将测量管段制成如图所示的渐缩渐扩管,避免了突然缩小和突然扩大,阻力损失大大降低。这种管称为文丘里管。在距文丘里管开始收缩处之前至少1/2管径处设为上游取压口，下游取压口通常设在文氏喉（最小截面）附近，两取压口连接U压差计，就构成文丘里流量计。（二）测量原理与计算（二）测量原理与计算文丘里流量计的测量原理与孔板流量计相同，也属于文丘里流量计的

33、测量原理与孔板流量计相同，也属于差压式流量计。其流量公式也与孔板流量计相似，即差压式流量计。其流量公式也与孔板流量计相似，即 式中：式中：CV文丘里流量计的流量系数文丘里流量计的流量系数 A0喉管处截面积，喉管处截面积，m2。 )(200 RgACVVS（三）讨论（三）讨论 1.由于文丘里流量计的能量损失较小，更适用于低压由于文丘里流量计的能量损失较小，更适用于低压气体输送管道中的流量测量。气体输送管道中的流量测量。2.流量系数流量系数CV ，一般由实验测定，它也随管内，一般由实验测定，它也随管内Re数而数而变化，一般变化，一般CV值为值为0.980.99。3.文丘里流量计的缺点是加工较难、精度要求高，因文丘里流量计的缺点是加工较难、精度要求高，因而造价高，安装时需占去一定管长位置。而造价高，安装时需占去一定管长位置。 图1-36 转子流量计 1锥形硬玻璃管 2刻度 3突缘填函盖板 4转子1.6.2 变截面的流量计变截面的流量计转子流量计转子流量计 是由一段上粗下细的锥形是由一段上粗下细的锥形玻璃管（锥角约在玻璃管（锥角约在4左右）左右）和管内一个密度大于被