2020年四川省绵阳市高考数学四诊试卷(文科)

1、第1页（共 19 页）2020年四川省绵阳市高考数学四诊试卷（文科）、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. (5 分)已知集合A 1, 0, 1,2, B x|e1 ,x R，则 A|B ()A .0,1,2B.1,2C. 1D.22. ( 5 分)下列函数中，定义域为R,且在区间（0,）上单调递增的是()A.ylnxB.yxC.y sinxD.y e3. （ 5 分）等差数列an中，as3,a57 ,则 a7()A . 5B.9C. 11D. 134. （5 分）5G时代悄然来临，为了研究中国手机市场现状，中国信通

2、院统计了2019 年手机市场每月出货量以及与 2018 年当月同比增长的情况，得到如图统计图：201毎即U手机市境岀根据该统计图，下列说法错误的是（）A . 2019 年全年手机市场出货量中，5 月份出货量最多B . 2019 年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小C . 2019 年全年手机市场总出货量低于2018 年全年总出货量D . 2018 年 12 月的手机出货量低于当年8 月手机出货量luu5. （ 5 分）在平面内，AB-uiir(1, 3), AC-uuuuu(3,1)，则 |BC| ()A . 23B. 2 2C . 2D6. ( 5 分)函数y sin(x1）

3、的图象（)A .关于点（1,0）对称B .关于直线x 1对称C .关于x轴对称D.关于y轴对称7. （ 5 分）公元 263 年，数学家刘徽在九章算术注中首创“割圆术”，提出“割之弥细,第2页（共 19 页）所失弥少，割之又割，以至于不可割，则圆周合体而无所失矣”的中点，若点P的纵坐标是 1，则线段FP的长为（）A2.5D5c 5D .3、5A .B .C .552212 . （ 5 分）已知正方体ABCD A BG D,的棱长为 1,E、F分别是线段AB、BD!上的动点，若EF / /平面 ADD1A，则三棱锥 AEFB!的最大体积为()A1 B .C .丄D . 11212248二、填空题

4、：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分如图是利用“割圆术”思想求图形面积的一个程序框图，则其输出的n的值为（参考数据：3 173，TN27，ta n 0.13)24B . 12C. 24D. 48& ( 5 分)方程2x329x 12x 10的实根个数是C.9. (5 分) 已知数列an的前n项和 SnP 2n1，则an为等比数列的充要条件是（C.10 . (5 分) 在区间1,1上任取一个数k,使直线y k(x 2)与曲线 y1 x2相交的概率为（C.11. (5 分)2直线l过抛物线 C:y 4x 的焦点F，且与抛物线C交于M,N两点，P是MNSwnlan S二nlan第3

5、页（共 19 页）x 2y-0,15.（5 分）实数X,y满足约束条件x y 1, 0,若目标函数z ax by（a 0,b 0）的最大y0,值为 4,则ab的最大值为_ .2 216.（5 分）已知双曲线 C:笃 每 1（a 0,b 0）的左右焦点为 F（ 2,0） , F2（2,0），点P是a buuirLULU双曲线上任意一点，若 PF1gPF2的最小值是2，则双曲线C的离心率为 _.三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共 60分17. （12 分）为助力

6、湖北新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：单价x（元/件）88.28.48.68.89销量y（万908483807568件）13. （5 分）复数2i1 i -14.（5 分） 某工件模具的三视图如图所示， 已知俯视图中正方形的边长为 积为_.疋观圄 侧视图2，则该模具的体第 4 页(共 19 页)rXL x18.(12 分)已知向量 a (sin ,.3) , b (cos_ ,2 2(1)求f(x)的最小正周期和最大值;且ABC的面积为 2 3，求a.19.( 12 分)在几何体EFG ABCD中，如图

7、，四边形ABCD为平行四边形，AF/BG/DE, 平面EFG/平面ABCD,DF平面ABCD,AF AB 2AD,EF EG.(1 )若三棱锥G DEF的体积为 1，求AD;(2)求证：CE AD.20.(12 分)已知函数 f (x) exalnx(a R).(1 )当a 1时，求曲线y f(x)在(1,f(1)处的切线方程；(2 )设 xc是f(x)的导函数f(x)的零点，若e a 0,求证：仁疝 ex.2x221.(12 分)已知椭圆 C :y 1，直线l : y x m交椭圆C于A,B两点，O为坐标2原点.(1) 若直线I过椭圆C的右焦点F,求AOB的面积；uiuuluur(2) 若

8、OM tOB(t 0)，试问椭圆C上是否存在点P，使得四边形OAPM为平行四边形？若存在，求出 t 的取值范围；若不存在，请说明理由.(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分选修 4-4:坐标系与参数方程x 2 tcos ,22.(10 分)在直角坐标系xOy中，曲线 G 的参数方程为-(t 为参数).以坐y寸 3 t si ncos2-),f (x)M .(2)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A) 二,b 2,2第 4 页(共 19 页)标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2 3 sin .(1)求曲线 C2的直角坐标方程;