2020年北京八中高考数学模拟试卷(3月份)

1、2020 年北京八中高考数学模拟试卷（二） （3 月份）第1页（共 16 页）选择题（本大题共 10 道小题，每道小题 4 分，共 40 分）（4 分）在复平面内，复数 i（i 1）对应的点位于（2已知双曲线-y21 的离心率为3，则 m （mC2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是1.（4 分）已知集合 A x| 2 x 1 , B x|x 0，则集合AUBA . ( 2,1)B . (0,1)C.(0,)D . ( 2,)3.4.5.6.A .第一象限（4 分）已知命题 p :A. x R ,lnx, 0(4 分)设 a , b , eA. ac be（4 分）已知函数A.2x(4

2、 分)已知向量B.第二象限x R , lnxR，且 a b ,f（x） 的图象与函数a (1, 3) , b (C.0,那么命题lnx 0 C.C.第三象限2x的图象关于b2D第四象限lnxx 轴对称，则C. log2x1,0), e ( 3, k).x R ,lnx, 0a3b3f(x)()D. log2x2b 与 C 共线，则实数 k （2.(4 分)A. 14(4 分)&A. 1第2页（共 16 页）9.（ 4 分）设 rn , n 为非零向量，则rn n ,B .必要而不充分条件D .既不充分也不必要条件10. （4 分）为配合“ 2019 双十二”促销活动，某公司的四个商品派

3、送点如图环形分布，并且公司给A,B, C ,D四个派送点准备某种商品各50 个.根据平台数据中心统计发现，需要将发送给A,B, C ,D四个派送点的商品数调整为40, 45, 54, 61,但调整只能在相邻派送点进行，每次调动可以调整1 件商品.为完成调整，则（）B .最少需要 15 次调动，有 1 种可行方案C .最少需要 16 次调动，有 1 种可行方案D .最少需要 15 次调动，有 2 种可行方案二、填空题（本大题共 5 道小题，每道小题 5 分，共 25 分）11.（5 分）在（x 2）5的展开式中，x3的系数为.（用数字作答）S612.（5 分）各项均为正数的等比数列_ %中， d

4、 1, a2a36，则罟.$213. （5 分）抛物线 y 2px 上一点M到焦点 F（1,0）的距离等于 4,贝 U p _ ;点M的坐标为_ .14. （5 分）在 ABC 中，a 2b , sinC v3sin B，则 cosB _ .15. （5 分）已知函数 f（x） sinx 2cosx .1f（x）的最大值为_;2设当 x时，f（x）取得最大值，则 cos .i”是 “ I m n 11 m | | n | ” 的（）A .充分而不必要条件C .充分必要条件第 3 页(共 16 页)三、解答题（本大题共 6 道小题，共 85 分）16.(14 分)已知函数 f(x) 3sin c

5、os sin ，其中 0 .2 2 2(I)若函数 f(x)的最小正周期为 2,求 的值；(n)若函数 f(x)在区间0，_上的最大值为3，求 的取值范围.2 217.(14 分)为了提高学生的身体素质，某校高一、高二两个年级共336 名学生同时参与了“我运动，我健康，我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况，采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7 名和 5 名学生进行测试.如表是高二年级的 5 名学生的测试数据(单位：个/分钟)：学生编号12345跳绳个数179181168177183踢毽个数8578797280(I)求高一、高二两个年级各有多少人？(II)设某学生跳绳 m 个/分钟，踢毽 n 个/分钟.当m-175，且nT5时，称该学生为“运 动达人”.1从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生为“运动达人”的概率；2从高二年级抽出的上述 5 名学生中，随机抽取 3 人，求抽取的 3 名学生中为“运动达人” 的人数的分布列和数学期望.18.(14 分)已知在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 4 的正方形，PAD是正三 角形，CD 平面PAD,E,F, G , O 分别是 PC ,PD, BC ,AD的中点.(I)求证： PO 平面 AB