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文档简介
1、一、固体是原子的组合一、固体是原子的组合二、固体中电子能带的形成二、固体中电子能带的形成u为什么要讨论电子的波函数为什么要讨论电子的波函数1.要用波函数描述电子的运动状态要用波函数描述电子的运动状态2.固体中电子是在周期势场中运动固体中电子是在周期势场中运动(1).图图27-5(2).电子的势能曲线电子的势能曲线,(不同与原子间的相互作用不同与原子间的相互作用)3.需求解波函数满足的定态薛定谔方程需求解波函数满足的定态薛定谔方程u固体中固体中,电子的波函数有什么特征电子的波函数有什么特征1.研究固体电子运动时的三点假设（图27-4）(1).假设原子核不动：绝热近似绝热近似(2).只考虑单电子的
2、运动：单电子近似单电子近似(3).单电子是在周期性的等效势场中运动：周期场近似周期场近似V(r)=V(r+a)(a是晶格周期)1原子实原子实(离子实离子实)与外层电子与外层电子 (1)一维周期排列的原子实一维周期排列的原子实(2)原子实的周期性势场原子实的周期性势场 V(x)=V(x+na) (3)克朗尼克克朗尼克朋奈模型朋奈模型对称的周期性有限方势阱对称的周期性有限方势阱c:方形势阱宽方形势阱宽 b: 方形势垒宽方形势垒宽a:势场的周期势场的周期a=b+c0 0 0)(0 x-bVcxxV2、周期势场中价电子波函数的性质、周期势场中价电子波函数的性质(1)电子的一维定态薛定谔方程电子的一维定态薛定谔方程n=0，1，2，3，4波函数波函数 可扩展到整个晶体，并不局限于一可扩展到整个晶体，并不局限于一个原子附近个原子附近0)()(2d)(d22xxVEmxx)()(naxVxV)(x22)()(naxx)()(naxVxVikaexax)()()()(xax和ikaeaxx)()(ikaikxikxeaxexe)()()()(xexuika)()()()()()(xuaxuaxeeaxexeakxiikaikxikx)()(xuexikx)()()()()(xexueeaxuea
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