17平方差公式2

1、左边左边两个数的两个数的和和乘以乘以这两个数的这两个数的差差。 右边右边这两数的这两数的 平方差平方差。即两个二项式中有即两个二项式中有两项两项相等相等，另两项，另两项是是互为相反数互为相反数。即即相等数相等数的平方的平方减去减去互为相反数互为相反数的数的数的平方。的平方。复习复习平方差公式平方差公式一、一、 用平方差公式计算用平方差公式计算: :97103)1 (122118)2(155145)3(2820081992)4(97103)1 (:解)3100()3100(223100 9991122118)2()2120()2120(222120414400 1551

2、45)3()5150()5150(225150 224752522500 28)82000()82000(2228820004000000220002820081992)4(二、运用平方差公式计算二、运用平方差公式计算222)()1(bababaa)31)(31()1()3(xxxx(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)222ba)ba)(ba(a)1(:解22222ba)ba(a22224babaa4a(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=(2x)2-(5) 2-(2x)2+6x=-25+6x=6x-25)31)(31()1()3(xxxx)31(x)xx(2222)3

3、1(xxx2291x 三、综合运用平方差公式三、综合运用平方差公式4902898)2(172174173)3(2) 1x4)(1x2)(1x2)(1 (2) 1x4)(1x2)(1x2)(1 ( :2解) 1x4(1)x2(222) 1x4)(1x4(221x1624902898)2(4)2900()2900(4)2900(2244810000810000172174173)3(2)1173()1173(1732)1173(17322222211731731 1) (a+b+c)(a+b-c)=( )-( ) 22223)(a+b-c+d)(a-b-c-d)=( )-( )2 22) (x-y

4、-z)(x+y+z)=( )-( )a+bC xy+za-cb+d四、填空四、填空补充补充: (1) (y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)(2) (3m-4n)(4n+3m)-(2m-n)(2m+3n)在整式的乘法运算中，只有符合公式要在整式的乘法运算中，只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行。余的运算仍按乘法法则进行。评：评：补充补充2 计算计算: 的值的值2219981999 注意公式的逆用。注意公式的逆用。评：解：原式解：原式=（1999+1998)(1999-1998)=39971=3997五、思考题五、思考题1

5、) 12() 12() 12)(12)(12(32421.1.王红同学在计算（王红同学在计算（2+1)(22+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)时，将积式时，将积式乘以（乘以（2-12-1）得：）得：解：原式解：原式 = (2-1)(2+1)(2= (2-1)(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)= = (2 (22 2-1)(2-1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)+1)= = (2 (24 4-1)(2-1)(24 4+1)+1)= = 28-1 28-1你能根据上题计算你能根据上题计算: (2+1)(2: (2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1) +1) (2(21616+1) +1) 的结果吗？的结果吗？)41)(21)(21(2xxx1.2. (2+1)(4+1)(16+1)(256+1) 116)(14)(12)