2019年数学选修1-1复习题2660

1、2019年数学选修1-1复习题单选题（共 5 道）1、 下列命题中，其中假命题是（）A A 对分类变量 X X 与 Y Y 的随机变量 K2K2 的观测值 k k 来说，k k 越小，“X 与 Y Y 有关系”的 可信程度越大B B 用相关指数 R2R2 来刻画回归的效果时，R2R2 的值越大，说明模型拟合的效果越好C C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1 1D D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、 下列命题中，其中假命题是（）A A 对分类变量 X X 与 Y Y 的随机变量 K2K2 的观测值 k k 来说，k k 越小，“X 与 Y Y 有关系”的 可信

2、程度越大B B 用相关指数 R2R2 来刻画回归的效果时，R2R2 的值越大，说明模型拟合的效果越好C C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1 1D D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、已知直线 y=kx-k 和抛物线 y2=2px（p0），则A A 直线和抛物线有一个公共点B B 直线和抛物线有两个公共点C C 直线和抛物线有一个或两个公共点D D 直线和抛物线可能没有公共点4、设斜率为 1 的直线 I 与椭圆 C:+、=1 相交于不同的两点 A、B,则使|AB|为整数的直线 I 共有（）A4A4 条B5B5 条C6C6 条D7D7 条5、函数 f （x） =

3、x?e-x 的单调递增区间是（）A-1A-1 , + +8）B B （- - , 11C-1C-1 , 11D D (- - , -1-1简答题（共 5 道）& （本小题满分 12 分）求与双曲线 J V 有公共渐近线，且过点人；二的双曲线的标准方程。7、（满分 14 分）已知定义在正实数集上的函数，其 中.设两曲线.，一一有公共点，且在该点处的切线相同.（1） 用表示J;（2） 试证明不等式:八（】）8、已知函数.,犬亡，-，心一厂 1 m，其中三二，且，:.当一-：时，求函数：丸的最大值；求函数的单调区间；设函数-若对任意给定的非零实数，存在非零实数二（-二）,使得二成立，求实数的

4、取值范围.9、（本小题满分 12 分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。10、（本小题满分 12 分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点-的双曲线的标准方程。填空题(共 5 道)11、设.：为双曲线-的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上，且翱的最小值为二，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.12、 函数 y=x-2sinx 在(0, n)上的单调递减区间为 _.13、已知函数 f (x)的导函数为 f( x) =x2+2cosx 且 f (0) =0,则不等式 f (2-a2) +f (-a )0 的解集为_.14、设.：为双曲线 -的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上，且口

5、 的最小值为二，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.15、设.：为双曲线一一-的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上，且上的最小值为匚：，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.1-答案：A2-答案：A3-答案：C4- 答案：tc22解：设直线 AB 的方程为 y=x+b,代入椭圆 C：号=1,可得 3x2+4bx+2b2-4=0, 由厶=16b2-12 (2b2-4 )0,可得 b2v6,设 A (x1, y1), B( x2, y2),则 |AB|= 辽xjmpx(罟宀抵2?,分别取 b2#，鈴，吕时，可分 别得|AB|=2 , 1, 3,此时对应的直线 I 有 6 条故选 C5- 答案：tc解

6、: f，( x) =x，?e-x+x (e-x )，=e-x-xe-x=e-x(1-x )，令 f( x) 0,解得：xv1,二函数 f (乂)在(-x,1递增， 故选：B.1-答案：设所求双曲线的方程为- -， 将点-代入得, 所求双曲线的标准方程为 一一略2-答案：-；-.见解析.设.与；：rdu 在公共点 处的切线相同.所以- 7 ，据此 可建立关于 a,b 的关系式.(2)构造函数，然后研究的最小值，证明最小值大于或等于零即可.解：(1)设. 与小在公共点-处的切线相同. 1 分 r 产坯 7 約住，-，由题意：-，品+20% =妨】H托我*富由z 吕得:西十人=竺W%FW-fg思国亠

7、片& 商-疝W工蓟2。)，8 分则 F(H)- - .10 分故. 在.为减函数，在x +亠)为增X - - - -：- - .13分故当“；，-时，有沁，即当- -时,一 .14 分3-答案：-1;详见解析； 试题分析：令 g (x)=0 求出根八，判断 g(x)在八左右两边的符号，得到 g(x)在濯;、林上单调递增，在上单调递减，可知 g (x)最大值为 g (1)，并求出最值；解不等式(刃沁得出 函数的单调增区间，导数小于零求出单调递减区间，注意单调区间与定义域取交集；不等式恒成立就是求函数的最值，注意对参数的讨论.试题解析：fgEg、.3 分即 - ，或 -0，b0）的左右焦点

8、分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，- :- . : （当且仅当时取等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e（1，3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：I 山=解：v函数 y=x-2sinx y =1-2cosx 又vx (0,n)二 x 0，n ，一宀 ny故答案为：0 ,亍3-答案：(-2 , 1)解：函数 f (x)的导函数为 f

9、 (x) =x2+2cosx,.f(x) = x3+2sinx+c ,If ( 0) =0,. f (0) =c=0,则 f (x)=x3+2sinx，则函数 f (x)是奇函数， 且函数 f (x)为增函数，则不等式 f (2-a2) +f (-a ) 0 等价为 f (2-a2) -f(a) 0,即 f (2-a2 )f (a),即 2-a2 a,即 a2+a-2v0, j 解得-2vav1, 故答案为：不等式的解集为(-2 , 1),故答案为：(-2 , 1)4-答案：试题分析：双曲线-(a 0, b0)的左右焦点分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点， 二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , ，二(当且仅当:.-时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5-答案：试题分析：v双曲线 -(a 0, b0)的左右焦点分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=