函数的性质练习(奇偶性单调性周期性对称性)(附答案)

1、1函数的性质练习( (奇偶性，单调性，周期性，对称性) )1 定义在 R 上的奇函数f(x)，周期为 6,那么方程f(x) =0在区间-6,6上的根的个数可能是A.0B.1C.3D.52、 f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数，且f(2) = 0,则方程 f(x)= 0 在区间(0,6)内解的个数至少是()A . 1B. 4C. 3D. 23、已知f (x)是 R 上的偶函数,g(x)是 R 上的奇函数,且g(x)=f(x-1),那么f(2013)二A.0B.2C.-2D._214、 已知f(x) =2x，那么f(-6) f(-4) f(-2) f(0) f(2) f(4) f(6

2、) f(8) =x 1A.14B.15C.-16D.165、 已知f (x)的定义域为 R，若f(x-1)、f(x 1)都为奇函数，则7、定义在 R 上的函数f (x)满足：f (-X)二-f (x),f (1 X)二f(1 -X)，当 X -1, 1时，f(x)=x3，则f (2013)=A.-1B.0C.1D.28、定义在 R 上的函数f (x)对任意的实数x都有f(2 x)二f(2-x)，并且f(xT)为 偶函数.若f (1) = 3，那么f (101)二A.1B.2C.3D.49、已知 f(x)(x R)为奇 函数，f(2) = 1,f(x+ 2) = f(x) + f(2),则 f(

3、3)等于()13A.2B . 1c.2D . 210、若奇函数 f(x)(x R)满足 f(3) = 1 , f(x+ 3) = f(x) + f(3)，贝 U f | 等于()1 1A . 0B . 1C.2D . -11、已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x- 4) = - f(x),且在区间0,2上是增函数，则()A . f( 25)f(11)f(80)B . f(80)f(11)f( 25)C . f(11)f(80)f( 25)D . f( 25)f(80)f(11)A.f(x)为偶函数B.f (x)为奇函数C.f (x)=f (x 2)D.f(x 3)为奇函数6、定义在

4、 R 上的函数f (x)对任意的实数x都有f(x T) = - f(xd)，则下列结论一定成立的是A.f(x)的周期为 4B.f (x)的周期为 6C.f (x)的图像关于直线x =1对称D.f (x)的图像212、设f x为定义在R上的奇函数，满足f x，2二-f x，当0乞x空1时f x二x，则f 7. 5等于B.(-2,1) C. (-1,2)A .0.5B.-0.5C.1.5D.-1.5a三R)的大小关系是A.2f -2f a -2a 3C .2f -2f a -2a 3D.与 a 的取值无关A.f x0B.f x：0C.f x f -xw0 D.f xf -x015、已知函数f x

5、=x22 a -1 x 2在区间-：，4】上是减函数，则实数a的取值范围是( )A . aw 3B . a一 3C . aw5D . a32 217、 已知函数f x二-xax bb 1 a,bR对任意实数x都有f 1x二f 1 x成立，若当(1,11时，f x 0恒成立，则b的取值范围是()A .-1：b：0B .b 2C .b：-1或b 2D .不能确定j2218、 已知函数f x = x2，2x-3，那么()A.y二f x在区间1-1,1上是增函数B .y =f x在区间-：，-1 上是增函数C .y = f x在区间1-1,1上是减函数19、函数y = f x在0,2上是增函数，函数y

6、 = f x 2是偶函数，则下列结论中正确的12丿12丿:f 1 : f20、设函数f x是 R 上的奇函数，且当x 0时，f X =2x-3，则f -2等于()A . -111B .411D .421、设函数f(x)是 R 上的偶函数，且在 0,二 上是减函数，且 & * 0,X2,则A. f (为)f(X2)B. f(xd = f(X2)C. f(xj：f(X2)D.不能确定23、已知函数f (x)二x - sinx,x亠0ex-1, x 0,若f (2 -a2) f (a)，则实数a取值范围是213、设f x是定义在 R 上的偶函数，且在( ,0)上是增函数,则f -2与f a

7、-2a 314、若函数f x为奇函数，且当x 0时，f x =x-1,则当x：0时，有:f 1: f324、已知f(X)是定义在 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意X都有Xf(X 1) = (1 X)f(X),C.2、填空题:24、_设y= fx是R上的减函数，贝U y= f x-3的单调递减区间为 _225、 已知f x为偶函数，g x是奇函数，且fx-gx=x，x-2，则fx、g x分别为；28、.已知函数f (x),当x, y R时，恒有f (x y) = f (x) f (y).求证:f(x)是奇函数;(2)若 f(-3)=a,试用 a 表示 f (24).(x)29、 若f (x)是定义在(0,址)上的增函数，且f = f (X) f (y)防丿, ,(1)求 f(1 )的值；若 f(6)=1，解不等式 f(x+3)f. v2 .lx丿30、 函数f (x)对于 x0 有意义，且满足条件 f(2) =1