2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高二(下)期中数学试卷

1、第1页（共 16 页）2018-2019 学年上海市浦东新区华师大二附中高二（下）期中数学试卷一、填空题:1.（ 3 分）设 a, b 是平面 M 外两条直线，且 a/ M，那么 a / b 是 b / M 的_条件.2.（ 3 分）已知直线 a, b 及平面a,下列命题中：；.正确命题的序号为 _（注：把你认为正确的序号都填上）.3._（ 3 分）地球北纬 45圈上有 A, B 两地分别在东经 80和 170处，若地球半径为 R, 则 A, B 两地的球面距离为.4.（3 分）如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位立方体的棱切球的体积是 _.5._ （ 3

2、分）若三棱锥 S- ABC 的所有的顶点都在球 O 的球面上.SA 丄平面 ABC . SA= AB = 2, AC= 4，/ BAC 一，则球 O 的表面积为.（3 分）如图所示，四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是边长为 a 的正方形，侧棱 PA= a,（3 分）有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），/ ABC = 45, AB= AD = 1, DC 丄 BC,则这块菜地的面积为6.4 个正三角形沿着其与正方形的公共边折起后形成的四棱锥的体积为第2页（共 16 页）9.（ 3 分）四面体的 6 条棱所对应的 6 个二面角中，钝二面角最多有10.

3、 （ 3 分）在平面中厶 ABC 的角 C 的内角平分线 CE 分厶 ABC 面积所成的比将这个结论类比到空间：在三棱锥A - BCD 中，平面 DEC 平分二面角 A- CD - B 且与AB 交于 E,则类比的结论为11.（3 分）当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（ ）A.三点确定一平面B 不共线三点确定一平面C .两条相交直线确定一平面D .两条平行直线确定一平面12.（ 3 分）正方体被平面所截得的图形不可能是（）A .正三角形B .正方形C.正五边形D .正六边形13.（3 分）如图正方体 ABCD - A1B1C1D1的棱长为 2,线段 B1D1

4、上有两个动点 E、F,且EF -，则下列结论中错误的是（）个.第3页（共 16 页）B . EF / 平面 ABCDA . AC 丄 BE第4页（共 16 页）C .三棱锥 A - BEF 的体积为定值D . AEF 的面积与厶 BEF 的面积相等14. （ 3 分）由一些单位立方体构成的几何图形，主视图和左视图如图所示，则这样的几何体体积的最小值是（）（每个方格边长为 1）15.在正方体 ABCD - AiBiCiDi中，E, F 分别是 BC,AIDI的中点.求证：空间四边形 BiEDFi6.在棱长为 2 的正方体 ABCD - AiBiCiDi中，（如图）E 是棱 CiDi的中点，F 是侧面 AAiDiD的中心.（i ）求三棱锥 Ai- DiEF 的体积；（2）求异面直线 AiE 与 AB 的夹角;（3）求 EF 与底