七年级数学下册-第八章-平行线的有关证明导学案-鲁教版五四制

1、精选优质文档-倾情为你奉上平行线的有关证明【学习目标】1.通过复习，理解和掌握证明的必要性2.通过事例的复习，进一步领会定义、命题、定理的含义，以及命题的条件和结论。3.通过归纳、总结，使学生初步掌握运用综合法证明问题，体会推理的严谨性，树立步步有据的推理意识，提高论证能力。【学习重点】体会证明的必要性，初步掌握综合证明的步骤和方法。【学习过程】一、知识梳理 注:1.回顾证明三角形内角和定理的辅助线作法； 2.反思一题多解与一题多变。二、典型例题例1 把以下图叫蜕化的五角星，问它们的五角之和还是1800吗？为什么？例2 如图，已知，ADCABC，BE、DF分别平分ABC、ADC，且1

2、=2，求证A=C.证明BE、DF分别平分ABC、ADC（已知） 1ABC，3ADC（ ）ABCADC（已知）ABCADC（ ）13（ ）12（已知）23（ ）（ ）（ ）（ ）A 180º ，C 180º（ ）AC（ ）例3 （2010日照）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）证明BAE=FEC；（2）证明AGEECF；（3）求AEF的面积三、当堂反馈【必做题】课本60-64页习题【选做题】1.下列语句中，是命题的是( )A.两点确定一条直线吗？ B.在线段AB上任取一点C.作A

3、的平分线AM D.两个锐角的和大于直角2.下列命题中，是真命题的是( )A.内错角相等 B.同位角相等，两直线平行C.互补的两角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角3.命题“互余的两个角一定是锐角”是命题（填“真”或“假”）。4.命题“相等的角是对顶角”的题设是，结论是。5.“等腰三角形的底角相等”的逆命题是。6.用反证法证明“直角三角形的两个锐角互余”时，应先假设。7.等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，则其周长为。8.在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，则BDC的度数为 .9.已知如图，1=2，BD=BC.求证3=4.10.如图所示，BAC=ABD

4、,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.四、课下作业【必做题】完成基础训练基础园、完善教学案及预习；【选做题】基础训练智慧园、缤纷园 【自助餐】1、如图，ABC中，B=55°,C=63°,DEAB,则DEC等于 【 】（A）63° (B) 62° (C) 55° （D）118°2命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 【 】（A）垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 （D）两条直线垂 直于同一条直线3如图，BD平分ABC，若12，则 【 】（A）ABCD (B) ADBC (C) AD=BC （D）AB=CD4三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】（A）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形（D）无法确定5锐角三角形中，最大角的取值范围是 【 】（A）0º90º (B) 60º90º (C) 60º180º （D）60º90º6、如图：A=65º，ABD=BCE=30º，且CE平分ACB,求BEC.7、如图，AB，CD相交于O