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1、2.2.1 二倍角的正弦、余弦、二倍角的正弦、余弦、正切公式正切公式(第二课时第二课时)1222 coscos 2212sincos RR, ,且且 ， 42 k2 k Z k cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 引申：公式变形：引申：公式变形：2)cos(sin2sin1 2cos22cos1 2sin22cos1 22cos1cos2 22cos1sin2 升幂降角公式升幂降角公式降幂升角公式降幂升角公式化简化简 (1) 1 sin40 ;(2) 1 sin40 ;(3) 1 cos20 ;(4) 1 cos20cos20sin20cos20sin

2、202cos102sin10例例22 sin 2 cos4变式：如何化简呢？sin50 (13tan10 )oo化简cos103sin10sin50cos10oooo解: 原式例例22sin40sin50cos10ooo2sin40cos40cos10ooosin801cos10oo10cos310sin11、43 tan70 cos10 ( 3tan201)、1 例例3、函数、函数xxxy22cos2)cos(sin1）、求函数）、求函数f f( (x x) )的最小正周期。的最小正周期。 2）、求函数）、求函数f(x)f(x)的递减区间。的递减区间。3）、当）、当2 20 0, ,x x求

3、求x为何值时，函数为何值时，函数)(xf取到最大值？取到最大值？巩固训练1、已知函数、已知函数Rxxxxxf, 1cossin3cos)(21）、求）、求 的最小正周期。的最小正周期。)(xf 2）、求函数）、求函数 的递增区间。的递增区间。 3）、求函数）、求函数 取到最大值时取到最大值时x的集合。的集合。)(xf)(xf)1cos2(cossin21)sin21(cossin2122 证明：左边证明：左边1 sin2cos2tan1 sin2cos2求证：)sin(coscos2)sin(cossin2 cossin 右边右边 tan.原式成立原式成立例例4例例5. 证明恒等式：证明恒等式：2sin2sintan .2cos22sincos证明：证明：左式左式=2222sincossin2(cossin)2sincossin (2cos1)cos (2cos1)tan=右式右式1 sin2cos2:1 sin2cos21.化简=tan练习练习1、二倍角正弦、二倍角正弦、余弦余弦、正切公式的推导正切公式的推导2、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式3、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的 正正 向向 和

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