第5单元机械能守恒

1、考点考点 17功和功率功和功率考点名片考点名片考点细研究考点细研究：本考点考查要点有本考点考查要点有：(1)功的理解与计算功的理解与计算；(2)恒力及恒力及合力做功的计算合力做功的计算、变力做功变力做功；(3)机车启动问题机车启动问题；(4)功功、功率与其他力功率与其他力学知识的综合。其中考查到的如：学知识的综合。其中考查到的如：2016 年天津高考第年天津高考第 8 题、题、2015 年年全国卷全国卷第第 17 题、题、2015 年海南高考第年海南高考第 3 题、题、2015 年北京高考第年北京高考第 23题题、2015 年浙江高考第年浙江高考第 18 题题、2015 年四川高考第年四川高考

2、第 9 题题、2014 年全国年全国卷卷第第 16 题题、2014 年重庆高考第年重庆高考第 2 题题、2013 年安徽高考第年安徽高考第 22 题等题等。备考正能量：备考正能量：本考点内容在高考中往往与动能定理、功能关系本考点内容在高考中往往与动能定理、功能关系、图象问题等结合考查图象问题等结合考查。预计今后高考将延续以上特点预计今后高考将延续以上特点，并结合当代生并结合当代生活实际、科技和社会热点来作为命题的背景和素材。活实际、科技和社会热点来作为命题的背景和素材。一、基础与经典一、基础与经典1关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A滑动摩擦力

3、总是做负功滑动摩擦力总是做负功B滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C静摩擦力对物体一定不会做功静摩擦力对物体一定不会做功D静摩擦力对物体总是做正功静摩擦力对物体总是做正功答案答案B解析解析不论是滑动摩擦力不论是滑动摩擦力，还是静摩擦力还是静摩擦力，都既可以为阻力都既可以为阻力，也也可以为动力可以为动力，则既可以做负功则既可以做负功，也可以做正功也可以做正功，也都可能不做功也都可能不做功，故故选项选项 A、C、D 均错误，均错误，B 正确。正确。2. 用水平力用水平力 F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直

4、线运动，加速直线运动，t1时刻撤去拉力时刻撤去拉力 F，物体做匀减速直线运动，到，物体做匀减速直线运动，到 t2时时刻停止，其速度刻停止，其速度时间图象如图所示，且时间图象如图所示，且。若拉力。若拉力 F 做的功做的功为为W1，平均功率为平均功率为 P1；物体克服摩擦阻力物体克服摩擦阻力 Ff做的功为做的功为 W2，平均功率平均功率为为P2，则下列选项正确的是，则下列选项正确的是()AW1W2，F2FfBW1W2，F2FfCP12FfDP1P2，F2Ff答案答案B解析解析整个运动过程中，根据动能定理有整个运动过程中，根据动能定理有 W1W20，所以，所以 W1W2，又，又 P1W1t1，P2W

5、2t2，所以，所以 P1P2；根据牛顿第二定律，施加；根据牛顿第二定律，施加拉力拉力 F 时时， 加速度大小加速度大小 a1FFfm， 撤去拉力撤去拉力 F 后加速度大小后加速度大小 a2Ffm，vt 图象斜率的绝对值表示加速度的大小，根据题图可知图象斜率的绝对值表示加速度的大小，根据题图可知 a1a2，即，即FFfmFfm可得可得 F2Ff，综上分析，本题答案为，综上分析，本题答案为 B。3. 如图所示如图所示，木板可绕固定水平轴木板可绕固定水平轴 O 转动转动。木板从水平位置木板从水平位置 OA缓慢转到缓慢转到 OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程位置，木板上的物块始终相

6、对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了中，物块的重力势能增加了 2 J。用。用 FN表示物块受到的支持力，表示物块受到的支持力，用用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是()AFN和和 Ff对物块都不做功对物块都不做功BFN对物块做功为对物块做功为 2 J，Ff对物块不做功对物块不做功CFN对物块不做功，对物块不做功，Ff对物块做功为对物块做功为 2 JDFN和和 Ff对物块所做功的代数和为对物块所做功的代数和为 0答案答案B解析解析物块所受的摩擦力物块所受的摩擦力 Ff沿木板斜向上沿木板斜向上， 与物块的速度方向时与

7、物块的速度方向时刻垂直刻垂直，故摩擦力故摩擦力 Ff对物块不做功对物块不做功，物块在慢慢移动过程中物块在慢慢移动过程中，重力势重力势能增加了能增加了 2 J，重力做负功重力做负功 2 J，支持力支持力 FN对物块做正功对物块做正功 2 J，故故 B 正正确。确。4. 将一个苹果斜向上抛出将一个苹果斜向上抛出， 苹果在空中依次飞过三个完全相同的苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户窗户 1、2、3。图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力。图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是的影响，以下说法正确的是()A苹果通过第苹果通过第 1 个窗户所用的时间最长个窗户所

8、用的时间最长B苹果通过第苹果通过第 3 个窗户的竖直方向平均速度最大个窗户的竖直方向平均速度最大C苹果通过第苹果通过第 1 个窗户重力做的功最大个窗户重力做的功最大D苹果通过第苹果通过第 3 个窗户重力的平均功率最小个窗户重力的平均功率最小答案答案D解析解析抛出的苹果在竖直方向上做竖直上抛运动抛出的苹果在竖直方向上做竖直上抛运动，通过三个窗户通过三个窗户的时间由竖直方向的运动决定的时间由竖直方向的运动决定。苹果竖直方向上做减速运动苹果竖直方向上做减速运动，三个窗三个窗户的竖直高度相同户的竖直高度相同，故通过第故通过第 1 个窗户所用时间最短个窗户所用时间最短，A 项错误项错误；通通过过第第3个

9、窗户所用时间最长个窗户所用时间最长， 因此该过程中竖直方向的平均速度最小因此该过程中竖直方向的平均速度最小，重力的平均功率最小重力的平均功率最小，B 项错误项错误，D 项正确项正确；重力做功与高度差有关重力做功与高度差有关，故通过三个窗户时苹果克服重力做的功相同，故通过三个窗户时苹果克服重力做的功相同，C 项错误。项错误。5. 如图所示如图所示，位于固定粗糙斜面上的小物块位于固定粗糙斜面上的小物块 P，受到一沿斜面向受到一沿斜面向上的拉力上的拉力 F，沿斜面匀速上滑沿斜面匀速上滑。现把力现把力 F 的方向变为竖直向上的方向变为竖直向上，若使若使物块物块 P 仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则仍

10、沿斜面保持原来的速度匀速运动，则()A力力 F 一定要变小一定要变小B力力 F 一定要变大一定要变大C力力 F 的功率将减小的功率将减小D力力 F 的功率将增大的功率将增大答案答案C解析解析受到一沿斜面向上的拉力受到一沿斜面向上的拉力 F，Fmgsinmgcos，把把力力F 的方向变为竖直向上的方向变为竖直向上， 仍沿斜面保持原来的速度匀速运动仍沿斜面保持原来的速度匀速运动， Fmg，由于题述没有给出由于题述没有给出和和的具体数值的具体数值，不能判断出力不能判断出力 F 如何变化如何变化，选选项项A、B 错误；力沿斜面时错误；力沿斜面时 P1Fv(mgsinmgcos)v，F 变为竖直变为竖直

11、向上后，向上后，P2Fvsinmgvsin，P2v)时时，所受牵所受牵引力为引力为 F。以下说法正确的是。以下说法正确的是()A坦克速度为坦克速度为 v 时，坦克的牵引力做功为时，坦克的牵引力做功为 FsB坦克的最大速度坦克的最大速度 vmPfC坦克速度为坦克速度为 v 时加速度为时加速度为 aFfmD坦克从静止开始达到最大速度坦克从静止开始达到最大速度 vm所用时间所用时间 t2svm答案答案BC解析解析坦克以恒定功率加速，根据坦克以恒定功率加速，根据 PFv 得，得，v 增大，增大，F 减小减小，牵引力做的功不等于牵引力做的功不等于 Fs，A 错误；坦克运动速度为错误；坦克运动速度为 vm

12、时，牵引力等时，牵引力等于阻力于阻力 f，则，则 vmPf，故，故 B 正确；坦克速度为正确；坦克速度为 v 时，牵引力为时，牵引力为 F，由，由牛顿第二定律得牛顿第二定律得 Ffma， aFfm， 故故 C 正确正确； 坦克做变加速运动坦克做变加速运动，vvm2，t2svm，D 错误。错误。9. (多选多选)一质量为一质量为 800 kg 的电动汽车由静止开始沿平直公路行的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶驶，达到的最大速度为达到的最大速度为 18 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力动汽车的牵引力 F 与对应的速度与对应的速度 v，并描绘出，

13、并描绘出 F1v图象，图中图象，图中 AB、BC 均为直线。若电动汽车在行驶过程中所受的阻力恒定，由图象可均为直线。若电动汽车在行驶过程中所受的阻力恒定，由图象可知下列说法正确的是知下列说法正确的是()A电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动B电动汽车的额定功率为电动汽车的额定功率为 10.8 kWC电动汽车由静止开始经过电动汽车由静止开始经过 2 s，速度达到，速度达到 6 m/sD电动汽车行驶中所受的阻力为电动汽车行驶中所受的阻力为 600 N答案答案BD解析解析根据题图可知根据题图可知，电动汽车从静止开始做匀加速直线运动而电动汽车从静止开始做匀加速直

14、线运动而后做加速度逐渐减小的变加速直线运动后做加速度逐渐减小的变加速直线运动， 达到最大速度达到最大速度， 选项选项 A 错误错误；由题设条件由题设条件，可知电动汽车的最大速度为可知电动汽车的最大速度为 18 m/s 时时，其所受合外力为其所受合外力为零零，故此时阻力等于牵引力故此时阻力等于牵引力，为为 600 N，选项选项 D 正确正确；根据功率定义根据功率定义，Pfvm60018 W10.8 kW，选项，选项 B 正确；电动汽车匀加速运动正确；电动汽车匀加速运动的时间为的时间为 t，由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得 Ffma，a3 m/s2，PFat，tPaF1.2 s，若电动汽车一直

15、匀加速，若电动汽车一直匀加速 2 s，其速度才可达到，其速度才可达到 6 m/s，实际上电动汽车匀加速实际上电动汽车匀加速 1.2 s 后做加速度逐渐减小的变加速运动后做加速度逐渐减小的变加速运动， 因因而而2 s 时电动汽车的速度小于时电动汽车的速度小于 6 m/s，选项，选项 C 错误。错误。10(多选多选)如图甲所示，静止在水平地面的物块如图甲所示，静止在水平地面的物块 A，受到水平向，受到水平向右的拉力右的拉力 F 作用，作用，F 与时间与时间 t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值摩擦力最大值 fm与滑动摩擦力大小相等，则与滑动摩擦力大小

16、相等，则()A0t1时间内时间内 F 的功率逐渐增大的功率逐渐增大Bt2时刻物块时刻物块 A 的加速度最大的加速度最大Ct2时刻后物块时刻后物块 A 做反向运动做反向运动Dt3时刻物块时刻物块 A 的动能最大的动能最大答案答案BD解析解析根据图乙可知：在根据图乙可知：在 0t1时间内拉力时间内拉力 F 没有达到最大静摩没有达到最大静摩擦力擦力 fm，物体处于静止状态，则拉力，物体处于静止状态，则拉力 F 的功率为零，选项的功率为零，选项 A 错误；错误；对物块对物块 A 由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有 Ffmma，由于，由于 t2时刻拉力时刻拉力 F 最大，最大，则则 t2时刻物块加速度时刻

17、物块加速度 a 最大，选项最大，选项 B 正确；正确；t2到到 t3这段时间内拉力这段时间内拉力 F大于大于 fm，所以物块做加速运动，所以物块做加速运动，t3时刻速度达到最大，选项时刻速度达到最大，选项 C 错误错误，D 正确。正确。二、真题与模拟二、真题与模拟112015海南高考海南高考假设摩托艇受到的阻力大小正比于它的速假设摩托艇受到的阻力大小正比于它的速率率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍倍，则摩托艇的最大则摩托艇的最大速率变为原来的速率变为原来的()A4 倍倍B2 倍倍C. 3倍倍D. 2倍倍答案答案D解析解析阻力阻力 f 与速率与速

18、率 v 成正比成正比，设比值为设比值为 k，则则 fkv。摩托艇达摩托艇达到最大速率时到最大速率时 Pfv，得得 Pkv2，即输出功率与最大速率的平方成正即输出功率与最大速率的平方成正比比，若输出功率变为原来的若输出功率变为原来的 2 倍倍，则最大速率变为原来的则最大速率变为原来的 2倍倍，D 正正确。确。122015浙江高考浙江高考(多选多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器的电磁弹射器。舰载机总质量为舰载机总质量为 3.0104kg，设起飞过程中发动机的设起飞过程中发动机的推力恒为推力恒为 1.0105N；弹射器有效作用长度为；弹射器有效作用长度

19、为 100 m，推力恒定。要，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到 80 m/s。弹射过程中舰载机弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的的20%，则，则()A弹射器的推力大小为弹射器的推力大小为 1.1106NB弹射器对舰载机所做的功为弹射器对舰载机所做的功为 1.1108JC弹射器对舰载机做功的平均功率为弹射器对舰载机做功的平均功率为 8.8107WD舰载机在弹射过程中的加速度大小为舰载机在弹射过程中的加速度大小为 32 m/s2答案答案ABD解析解析由

20、题述可知，舰载机弹射过程的加速度为由题述可知，舰载机弹射过程的加速度为 av22x8022100m/s232 m/s2，D 项正确项正确；根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律，F发发F弹弹0.2(F发发F弹弹)ma，可求得弹射器的推力大小可求得弹射器的推力大小 F弹弹1.1106N，A 项正确项正确；弹射弹射器对舰载机做的功为器对舰载机做的功为 W1.1106100 J1.1108J，B 项正确项正确；弹弹射过程的时间射过程的时间 tva8032s2.5 s，弹射器做功的平均功率，弹射器做功的平均功率 PWt4.4107W，C 项错误。项错误。132015全国卷全国卷 一汽车在平直公路上行驶。从某

21、时刻开始一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率计时，发动机的功率 P 随时间随时间 t 的变化如图所示。假定汽车所受阻力的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小的大小 f 恒定不变恒定不变。 下列描述该汽车的速度下列描述该汽车的速度 v 随时间随时间 t 变化的图线中变化的图线中，可能正确的是可能正确的是()答案答案A解析解析在在 vt 图象中，图线的斜率代表汽车运动时的加速度，由图象中，图线的斜率代表汽车运动时的加速度，由牛顿第二定律可得牛顿第二定律可得： 在在 0t1时间内时间内，P1vfma， 当速度当速度 v 不变时不变时，加速度加速度 a 为零，在为零，在 vt 图象中

22、为一条水平线；图象中为一条水平线；当速度当速度 v 变大时，加变大时，加速度速度 a 变小，在变小，在 vt 图象中为一条斜率逐渐减小的曲线，选项图象中为一条斜率逐渐减小的曲线，选项 B、D错误；同理，在错误；同理，在 t1t2时间内，时间内，P2vfma，图象变化情况与，图象变化情况与 0t1时时间内情况相似间内情况相似，由于汽车在运动过程中速度不会发生突变由于汽车在运动过程中速度不会发生突变，故选项故选项 C错误，选项错误，选项 A 正确。正确。142014重庆高考重庆高考某车以相同的功率在两种不同的水平路面上某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶行驶， 受到的阻力分别为车重的受到的阻

23、力分别为车重的 k1和和 k2倍倍， 最大速率分别为最大速率分别为 v1和和 v2，则则()Av2k1v1Bv2k1k2v1Cv2k2k1v1Dv2k2v1答案答案B解析解析根据机车的启动规律可知根据机车的启动规律可知，当牵引力等于阻力时当牵引力等于阻力时，车速最车速最大，有大，有 vmPFf，又，又 Ffkmg，则，则v1v2Ff2Ff1k2k1，B 项正确。项正确。152014全国卷全国卷一物体静止在粗糙水平地面上一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小现用一大小为为 F1的水平拉力拉动物体的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为经过一段时间后其速度变为 v。若将水平若将水平拉力的大小改

24、为拉力的大小改为 F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为物体从静止开始经过同样的时间后速度变为 2v。对于上述两个过程对于上述两个过程， 用用 WF1、 WF2分别表示拉力分别表示拉力 F1、 F2所做的功所做的功， Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1DWF24WF1，Wf22Wf1答案答案C解析解析由由 vat 可知，可知，a22a1；由；由 x12at2可知，可知，x22x1；根据；根据题意，物体受的摩擦力题意，物体受的摩擦力 F

25、f不变，由不变，由 WfFfx 可知，可知，Wf22Wf1；由；由 aFFfm可知，可知，F22F1。由。由 WFFx 可知，可知，WF2f，所以两物块均受，所以两物块均受到沿斜面向上的滑动摩擦力到沿斜面向上的滑动摩擦力， 加速下滑的加速度大小均为加速下滑的加速度大小均为 aG1fm2 m/s2，根据根据 sv0t12at2，得知两物块在传送带上运动的时间得知两物块在传送带上运动的时间 t 相同相同，选项选项 B 正确正确， A 错误错误； 两物块各自受到的滑动摩擦力与速度方向相反两物块各自受到的滑动摩擦力与速度方向相反，均做负功均做负功，选项选项 C 正确正确；由由 v2v202as 得末速

26、度大小得末速度大小 v3 m/s，滑滑动时间动时间 tvv0a1 s，物块，物块 A、B 在传送带上的划痕长度之比为在传送带上的划痕长度之比为v0v2tv0tv0v2tv0t13，选项，选项 D 正确。正确。一、基础与经典一、基础与经典20. 如图所示如图所示， 一质量为一质量为 m 的小球的小球， 用长为用长为 L 的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于 O 点点：(1)小球在水平拉力小球在水平拉力 F 的作用下从平衡位置的作用下从平衡位置 P 点缓慢地移动到点缓慢地移动到 Q 点，点，此时悬线与竖直方向的夹角为此时悬线与竖直方向的夹角为；(2)小球在水平恒力小球在水平恒力 F 作用下由作用下由 P 点点

27、移动到移动到 Q 点点，此时悬线与竖直方向的夹角为此时悬线与竖直方向的夹角为。求上述求上述(1)(2)两种情况两种情况下拉力下拉力 F 所做的功各为多大？所做的功各为多大？答案答案(1)mgL(1cos)(2)FLsin解析解析(1)将小球将小球“缓慢缓慢”地移动地移动， 可认为小球一直处于平衡状态可认为小球一直处于平衡状态并且动能不变并且动能不变，由平衡条件可求得由平衡条件可求得：当轻绳与竖直方向夹角为当轻绳与竖直方向夹角为时时，Fmgtan，可见当可见当由零增大到由零增大到的过程中的过程中，F 一直增大一直增大，因此用动能因此用动能定理求变力定理求变力 F 做功。小球由做功。小球由 P 移

28、动到移动到 Q 的过程中由动能定理得的过程中由动能定理得 WmgL(1cos)0，故有，故有 WmgL(1cos)。(2)当小球在恒力当小球在恒力 F 作用下由作用下由 P 运动到运动到 Q 时，由公式知力时，由公式知力 F 做的做的功为功为 WFLsin。21质量为质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上，从的物体静止在光滑的水平面上，从 t0 时刻开始时刻开始物体受到水平力物体受到水平力 F 的作用的作用， 水平力水平力 F 的大小和方向与时间的关系如图的大小和方向与时间的关系如图所示。所示。(1)求求 3t0时间内水平力时间内水平力 F 所做的总功；所做的总功；(2)3t0时刻水平力时刻水

29、平力 F 的瞬时功率。的瞬时功率。答案答案(1)F20t202m(2)3F20t0m解析解析(1)设前设前 2t0时间内物体的位移为时间内物体的位移为 x1，力反向时物体的速度，力反向时物体的速度为为 v1，反向后，设历时，反向后，设历时 t1，物体速度为零，匀减速运动的位移为，物体速度为零，匀减速运动的位移为 x2，反向匀加速运动的位移为反向匀加速运动的位移为 x3,3t0时速度为时速度为 v2，则有，则有x112F0m(2t0)22F0t20m，v1F0m2t0，由由 v13F0mt1得得 t1v13F0m23t0，由由 23F0mx2v21得得 x2v2123F0m23F0mt20，x3

30、123F0m (t0t1)2F0t206m，因此因此 3t0时间内水平力时间内水平力 F 所做的总功所做的总功WF0 x13F0 x23F0 x3F20t202m。(2)v23F0m(t0t1)F0mt0， 故故3t0时刻水平时刻水平力力F的瞬时功的瞬时功率率P3F0v23F20t0m。二、真题与模拟二、真题与模拟222015天津高考天津高考 某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图如图， 皮带在电动机的带动下保持皮带在电动机的带动下保持 v1 m/s 的恒定速度向右运动的恒定速度向右运动， 现现将一质量为将一质量为 m2 kg 的邮件轻放在皮带上的邮件轻放

31、在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因邮件和皮带间的动摩擦因数数0.5。设皮带足够长，取。设皮带足够长，取 g10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：动的过程中，求：(1)邮件滑动的时间邮件滑动的时间 t；(2)邮件对地的位移大小邮件对地的位移大小 x；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功 W。答案答案(1)0.2 s(2)0.1 m(3)2 J解析解析(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为滑动摩擦力为 F，则，则 Fmg由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mg

32、ma由运动学可知由运动学可知 vat由由式并代入数据得式并代入数据得 t0.2 s(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理对邮件应用动能定理，有有Fx12mv20由由式并代入数据得式并代入数据得 x0.1 m(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中邮件与皮带发生相对滑动的过程中， 设皮带相对地面的位移设皮带相对地面的位移为为s，则，则 svt摩擦力对皮带做的功摩擦力对皮带做的功 WFs由由式并代入数据得式并代入数据得 W2 J。232015四川高考四川高考 严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响重的影响，汽车尾

33、气是形成雾霾的重要污染源汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污铁腕治污”已成为已成为国家的工作重点国家的工作重点。地铁列车可实现零排放地铁列车可实现零排放，大力发展地铁大力发展地铁，可以大大可以大大减少燃油公交车的使用减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动静止启动后做直线运动，先匀加速运动 20 s 达最高速度达最高速度 72 km/h，再，再匀速运动匀速运动 80 s，接着匀减速运动接着匀减速运动 15 s 到达乙站停住到达乙站停住。设列车在匀加速设列车在匀加速运动阶段牵引力为运动阶段牵引力为 1

34、106N，匀速运动阶段牵引力的功率为，匀速运动阶段牵引力的功率为 6103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(1)求甲站到乙站的距离；求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量。做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做燃油公交车每做 1焦耳功排放气态污染物焦耳功排放气态污染物 3106克克)答案答案(1)1950 m(2)2.04 kg解析解析(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间设列车匀加速直线运动阶段所

35、用的时间为为t1， 距离距离为为x1；在匀速直线运动阶段所用的时间为在匀速直线运动阶段所用的时间为 t2，距离为，距离为 x2，速度为，速度为 v；在匀减；在匀减速直线运动阶段所用的时间为速直线运动阶段所用的时间为 t3，距离为距离为 x3；甲站到乙站的距离为甲站到乙站的距离为 x。则根据匀变速直线运动的规律可得：则根据匀变速直线运动的规律可得：x112vt1x2vt2x312vt3xx1x2x3联立联立式并代入数据得式并代入数据得x1950 m(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为 F，所做的功为所做的功为 W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为在匀

36、速直线运动阶段的牵引力的功率为 P， 所做的功为所做的功为 W2。 设燃油公设燃油公交车做的功交车做的功 W 与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同时与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同时， 排放的气排放的气态污染物质量为态污染物质量为 M。由题意，得。由题意，得W1Fx1W2Pt2WW1W2M(3109kgJ1)W联立联立式并代入数据得式并代入数据得M2.04 kg。242016云南省统一检测云南省统一检测 一人骑自行车由静止开始上一长一人骑自行车由静止开始上一长 L200 m 斜坡，斜坡坡度为斜坡，斜坡坡度为 0.05(沿斜坡前进沿斜坡前进 100 m，高度上升，高度上升 5 m)，自行车达

37、到最大速度前做加速度自行车达到最大速度前做加速度 a1 m/s2的匀加速直线运动，达到的匀加速直线运动，达到最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以 n4转转/秒的转速匀角速转动，自行秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后车匀速运动一段时间后， 由于骑行者体能下降由于骑行者体能下降， 自行车距离坡顶自行车距离坡顶 50 m处开始做匀减速运动，已知最后处开始做匀减速运动，已知最后 50 m 的平均速度只有之前平均速度的平均速度只有之前平均速度的的 84%。此人质量此人质量 M60 kg，自行车质量自行车质量 m15 kg，大齿轮直径大齿轮直径 d115 cm，小齿轮直径，小

38、齿轮直径 d26 cm，车轮直径，车轮直径 d360 cm。运动过程中。运动过程中，自行车受到大小恒为自行车受到大小恒为 f20 N 的摩擦阻力作用。取的摩擦阻力作用。取 g10 m/s2，求：，求：(1)运动过程中自行车的最大速度运动过程中自行车的最大速度 vm和到达坡顶时的速度和到达坡顶时的速度 v；(2)从坡底到坡顶，此人做功的平均功率。从坡底到坡顶，此人做功的平均功率。答案答案(1)6 m/s3 m/s(2)302.7 W解析解析(1)据题意可得据题意可得1d122d22，12n，vm2d32，联立解，联立解得得 vm6 m/s。设匀加速运动的过程的时间为设匀加速运动的过程的时间为 t

39、1，则根据运动学公式有，则根据运动学公式有vmat1，x112at21，解得，解得 t16 s，x118 m。设匀速运动的时间为设匀速运动的时间为 t2，则有，则有 150 mx1vmt2，解得，解得 t222 s。设人到坡顶的速度大小为设人到坡顶的速度大小为 v，根据题意可得根据题意可得：v1150t1t2，v2v184%，得，得v2150 mt1t20.84，解得，解得v24.5 m/s，对匀减速运动的过程对匀减速运动的过程v2vmv2，解得，解得 v3 m/s。(2)设最后设最后 50 m 所用时间为所用时间为 t3，则，则 50 mv2t3，解得，解得 t311.1 s。从坡底到坡顶从

40、坡底到坡顶， 人做的功人做的功为为 W(Mm)gLsin12(Mm)v2fL，据题意据题意 sin0.05，此人做功的平均功率为，此人做功的平均功率为 PWt1t2t3，解得，解得 P302.7 W。考点考点 18动能和动能定理动能和动能定理考点名片考点名片考点细研究考点细研究：本考点的命题要点有本考点的命题要点有：(1)动能及动能定理动能及动能定理；(2)应用应用动能定理求解多过程问题；动能定理求解多过程问题；(3)应用动能定理求解多物体的运动问题应用动能定理求解多物体的运动问题。其中考查到的如：其中考查到的如：2016 年全国卷年全国卷第第 20 题、题、2016 年浙江高考第年浙江高考第

41、 18题题、2016 年天津高考第年天津高考第 10 题题、2016 年四川高考第年四川高考第 1 题题、2015 年全国年全国卷卷第第 17 题、题、2015 年海南高考第年海南高考第 4 题、题、2015 年天津高考第年天津高考第 10 题、题、2015 年山东高考第年山东高考第 23 题、题、2015 年浙江高考第年浙江高考第 23 题、题、2014 年福建高年福建高考第考第 21 题题、 2014 年大纲全国卷第年大纲全国卷第 19 题题、 2014 年北京高考第年北京高考第 22 题等题等。备考正能量：备考正能量：本考点内容命题题型非常全面，既有选择题、本考点内容命题题型非常全面，既

42、有选择题、 又又有实验题有实验题、也有计算题也有计算题，以中等试题难度为主以中等试题难度为主。常以生产常以生产、科技发展科技发展为命题背景为命题背景，可与动力学结合可与动力学结合，也可以与电磁学结合考查也可以与电磁学结合考查。预计今后预计今后依然会延续这些特点。依然会延续这些特点。一、基础与经典一、基础与经典1NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。比赛中经常有这样篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。比赛中经常有这样的场面的场面：在临终场在临终场 0.1 s 的时候的时候，运动员把球投出且准确命中运动员把球投出且准确命中，获得比获得比赛的胜利赛的胜利。若运动员投篮过程中对篮球做功为若运动员投篮过程

43、中对篮球做功为 W，出手高度为出手高度为 h1，篮篮筐的高度为筐的高度为 h2，球的质量为球的质量为 m，空气阻力不计空气阻力不计，则篮球进筐时的动能则篮球进筐时的动能为为()Amgh1mgh2WBmgh2mgh1WCWmgh1mgh2DWmgh2mgh1答案答案C解析解析根据动能定理，球获得初动能根据动能定理，球获得初动能 Ek0的过程有的过程有 WEk00，球离开手到进筐时的过程有球离开手到进筐时的过程有mg(h2h1)EkEk0，得篮球进筐时的得篮球进筐时的动能动能 EkWmgh1mgh2，只有选项，只有选项 C 正确。正确。2. 如图所示，质量为如图所示，质量为 m 的物块，在恒力的物

44、块，在恒力 F 的作用下，沿光滑水的作用下，沿光滑水平面运动平面运动，物块通过物块通过 A 点和点和 B 点的速度分别是点的速度分别是 vA和和 vB，物块由物块由 A 运运动到动到 B 点的过程中，力点的过程中，力 F 对物块做的功对物块做的功 W 为为()AW12mv2B12mv2ABW12mv2B12mv2ACW12mv2A12mv2BD由于由于 F 的方向未知，的方向未知，W 无法求出无法求出答案答案B解析解析对物块由动能定理得对物块由动能定理得：W12mv2B12mv2A，故选项故选项 B 正确正确。3. 质量为质量为 10 kg 的物体的物体，在变力在变力 F 作用下沿作用下沿 x

45、 轴做直线运动轴做直线运动，力力随坐标随坐标 x 的变化情况如图所示的变化情况如图所示。物体在物体在 x0 处处，速度为速度为 1 m/s，一切一切摩擦不计，则物体运动到摩擦不计，则物体运动到 x16 m 处时，速度大小为处时，速度大小为()A2 2 m/sB3 m/sC4 m/sD. 17 m/s答案答案B解析解析根据力根据力 F 随随 x 变化关系图象与横轴所夹图形面积表示功变化关系图象与横轴所夹图形面积表示功知，力知，力 F 做功做功 W40 J20 J20 J40 J。由动能定理，。由动能定理，W12mv212mv20，解得，解得 v3 m/s。选项。选项 B 正确。正确。4. 如图所

46、示如图所示，在光滑水平面上有一长木板在光滑水平面上有一长木板，质量为质量为 M，在木板左在木板左端放一质量为端放一质量为 m 的物块，物块与木板间的滑动摩擦力为的物块，物块与木板间的滑动摩擦力为 Ff，给物块，给物块一水平向右的恒力一水平向右的恒力 F，当物块相对木板滑动当物块相对木板滑动 L 距离时距离时，木板运动位移木板运动位移为为 x，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()A此时物块的动能为此时物块的动能为 FLB此时物块的动能为此时物块的动能为(FFf)LC此时物块的动能为此时物块的动能为 F(Lx)FfLD此时木板的动能为此时木板的动能为 Ffx答案答案D解析解析考虑物块的动能，

47、对物块列动能定理考虑物块的动能，对物块列动能定理(FFf)(Lx)12mv20，所以，所以 A、B、C 错误，错误，对木板有：对木板有：Ffx12Mv20，故只有选项故只有选项 D 正确。正确。5. 如图所示，质量为如图所示，质量为 m 的小球，从离地面的小球，从离地面 H 高处由静止释放，高处由静止释放，落到地面后继续陷入泥中落到地面后继续陷入泥中 h 深度而停止，设小球受到空气阻力为深度而停止，设小球受到空气阻力为 f，则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A小球落地时动能等于小球落地时动能等于 mgHB小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力

48、所做的功小于刚落到地面时的动能面时的动能C整个过程中小球克服阻力做的功等于整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(Hh)D小球在泥土中受到的平均阻力为小球在泥土中受到的平均阻力为 mg(1H/h)答案答案C解析解析小球下落高度为小球下落高度为 H 的过程中需要克服空气阻力做功的过程中需要克服空气阻力做功， 故其故其落地时的动能为落地时的动能为(mgf)H，选项，选项 A 错误；设小球刚落地时的动能错误；设小球刚落地时的动能为为Ek，小球在泥土中运动的过程中克服阻力做功为，小球在泥土中运动的过程中克服阻力做功为 W1，由动能定理，由动能定理得得mghW10Ek，解得解得 W1mghEk，故选项故

49、选项 B 错误错误；若设全过程若设全过程中小球克服阻力做功为中小球克服阻力做功为 W2，则，则 mg(Hh)W20，解得，解得 W2mg(Hh)，故选项故选项 C 正确正确；若设小球在泥土中运动时若设小球在泥土中运动时，受到的平均阻力受到的平均阻力为为F阻阻，则全程由动能定理得，则全程由动能定理得 mg(Hh)fHF阻阻h0，解得，解得 F阻阻mg Hh fHh，故选项，故选项 D 错误。错误。6. 如图所示如图所示，质量为质量为 m 的小车在水平恒力的小车在水平恒力 F 推动下推动下，从山坡从山坡(粗粗糙糙)底部底部 A 处由静止起运动至高为处由静止起运动至高为 h 的坡顶的坡顶 B，获得的

50、速度为，获得的速度为 v，A、B 之间的水平距离为之间的水平距离为 s，重力加速度为，重力加速度为 g。下列说法正确的是。下列说法正确的是()A小车重力所做的功是小车重力所做的功是 mghB合外力对小车做的功是合外力对小车做的功是12mv2C推力对小车做的功是推力对小车做的功是12mv2mghD阻力对小车做的功是阻力对小车做的功是 Fs12mv2mgh答案答案B解析解析小车重力所做的功为小车重力所做的功为mgh，A 错误。由动能定理得合外错误。由动能定理得合外力对小车做的功力对小车做的功 W12mv2，B 正确。根据动能定理正确。根据动能定理 FsmghWf12mv2，其中其中 Wf为负值为负

51、值，推力对小车做的功大于推力对小车做的功大于12mv2mgh，C 错误错误。阻力对小车做的功为阻力对小车做的功为Fs12mv2mgh，故，故 D 错误。错误。7. (多选多选)一足够长的水平传送带以恒定速率一足够长的水平传送带以恒定速率 v 运动，将一质量运动，将一质量为为m 的物体的物体(视为质点视为质点)轻放到传送带左端，则物体从左端运动到右端的轻放到传送带左端，则物体从左端运动到右端的过程中，下列说法正确的是过程中，下列说法正确的是()A全过程中传送带对物体做功为全过程中传送带对物体做功为12mv2B全过程中物体对传送带做功为全过程中物体对传送带做功为12mv2C物体加速阶段摩擦力对物体

52、做功的功率逐渐增大物体加速阶段摩擦力对物体做功的功率逐渐增大D物体加速阶段摩擦力对传送带做功的功率恒定不变物体加速阶段摩擦力对传送带做功的功率恒定不变答案答案ACD解析解析物体从左端运动到右端的过程中，速率从零增大到物体从左端运动到右端的过程中，速率从零增大到 v，根，根据动能定理知传送带对物体做的功为据动能定理知传送带对物体做的功为12mv2，选项，选项 A 正确；物体在传正确；物体在传送带上先做初速度为零的匀加速直线运动，后做匀速直线运动到右送带上先做初速度为零的匀加速直线运动，后做匀速直线运动到右端，则物体相对传送带滑动过程的位移大小端，则物体相对传送带滑动过程的位移大小 s1v2t，对

53、应的时间内传，对应的时间内传送带的位移大小送带的位移大小 s2vt，得得 s22s1，全过程中物体对传送带做功为全过程中物体对传送带做功为fs2f2s1mv2，选项，选项 B 错误；物体加速阶段摩擦力对物体做功错误；物体加速阶段摩擦力对物体做功的功率的功率 Pfat，即即 P逐渐增大逐渐增大，选项选项 C 正确正确；物体加速阶段摩物体加速阶段摩擦力对传送带做功的功率擦力对传送带做功的功率 Pfv，即，即 P 恒定不变，选项恒定不变，选项 D 正确。正确。8(多选多选)汽车沿平直的公路以恒定功率汽车沿平直的公路以恒定功率 P 启动，经过一段时间启动，经过一段时间 t达到最大速度达到最大速度 v，

54、若所受阻力，若所受阻力 f 始终不变，则在始终不变，则在 t 这段时间内这段时间内()A汽车牵引力恒定汽车牵引力恒定B汽车牵引力做的功为汽车牵引力做的功为 PtC汽车加速度不断减小汽车加速度不断减小D汽车牵引力做的功为汽车牵引力做的功为12mv2答案答案BC解析解析根据根据 PFv 知知，速度不断增大速度不断增大，则牵引力不断减小则牵引力不断减小，根据根据牛顿第二定律得牛顿第二定律得 aFfm，可知加速度不断减小可知加速度不断减小，选项选项 A 错误错误，C 正正确确；因功率因功率 P 恒定恒定，牵引力做功牵引力做功 WPt，选项选项 B 正确正确；根据动能定理根据动能定理有有 Wfs12mv

55、20，得，得 W12mv2，选项，选项 D 错误。错误。9. (多选多选)如图所示如图所示， 斜面斜面 AB 和水平面和水平面 BC 是由同一板材上截下的是由同一板材上截下的两段两段，在在 B 处用小圆弧连接处用小圆弧连接。将小铁块将小铁块(可视为质点可视为质点)从从 A 处由静止释处由静止释放后放后，它沿斜面向下滑行它沿斜面向下滑行，进入平面进入平面，最终静止于最终静止于 P 处处。若从该板材若从该板材上再截下一段，搁置在上再截下一段，搁置在 A、P 之间，构成一个新的斜面，再将铁块放之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回回 A 处处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动并轻推一下使之沿新斜面向下滑

56、动。关于此情况下铁块的运关于此情况下铁块的运动情况，下列描述正确的是动情况，下列描述正确的是()A铁块一定能够到达铁块一定能够到达 P 点点B铁块的初速度必须足够大才能到达铁块的初速度必须足够大才能到达 P 点点C铁块能否到达铁块能否到达 P 点与铁块质量有关点与铁块质量有关D铁块能否到达铁块能否到达 P 点与铁块质量无关点与铁块质量无关答案答案AD解析解析设设 A 距离地面的高度为距离地面的高度为 h，动摩擦因数为，动摩擦因数为，对全过程运，对全过程运用动能定理有用动能定理有 mghmgcossABmgsBP0， 得得 mghmg(sABcossBP)0，而，而 sABcossBPOP，即，

57、即 hOP0，铁块在新斜面，铁块在新斜面上有上有 mgsinmgcosma，由几何关系有，由几何关系有 sincoshOPAP0， 可知可知 a0， 铁块在新斜面上做匀速运动铁块在新斜面上做匀速运动， 与铁块的质量与铁块的质量 m 无关无关，铁块一定能够到达铁块一定能够到达 P 点，选项点，选项 A、D 正确，正确，B、C 错误。错误。10.(多选多选)如图所示如图所示，用竖直向下的恒力用竖直向下的恒力 F 通过跨过光滑定滑轮的通过跨过光滑定滑轮的细线拉动放在光滑水平面上的物体细线拉动放在光滑水平面上的物体， 物体沿水平面移动过程中经物体沿水平面移动过程中经过过 A、B、C 三点，设三点，设

58、ABBC，物体经过，物体经过 A、B、C 三点时的动能分别三点时的动能分别为为EkA、EkB、EkC，则它们间的关系是，则它们间的关系是()AEkBEkAEkCEkBBEkBEkAEkCEkBDEkCWBC，选项选项 A、B错误，错误，C、D 正确。正确。二、真题与模拟二、真题与模拟112016四川高考四川高考韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区助滑区”保持同一保持同一姿态下滑了一段距离姿态下滑了一段距离，重力对他做功重力对他做功 1900 J，他克服阻力做功他克服

59、阻力做功 100 J。韩晓鹏在此过程中韩晓鹏在此过程中()A动能增加了动能增加了 1900 JB动能增加了动能增加了 2000 JC重力势能减小了重力势能减小了 1900 JD重力势能减小了重力势能减小了 2000 J答案答案C解析解析由动能定理可知由动能定理可知，Ek1900 J100 J1800 J，故故 A、B均错误。重力势能的减少量等于重力做的功，故均错误。重力势能的减少量等于重力做的功，故 C 正确、正确、D 错误。错误。122016浙江高考浙江高考(多选多选)如图所示为一滑草场如图所示为一滑草场。某条滑道由上某条滑道由上、下两段高均为下两段高均为 h，与水平面倾角分别为与水平面倾角

60、分别为 45和和 37的滑道组成的滑道组成，滑草车滑草车与草地之间的动摩擦因数为与草地之间的动摩擦因数为。质量为。质量为 m 的载人滑草车从坡顶由静止的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑开始自由下滑，经过上经过上、下两段滑道后下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin370.6，cos370.8)。则。则()A动摩擦因数动摩擦因数67B载人滑草车最大速度为载人滑草车最大速度为2gh7C载人滑草车克服摩擦力做功为载人滑草车克服摩擦力做功为 mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为载人滑草车