2017-2018学年黑龙江省杜尔伯特县七年级数学上期中试题含答案(五四制)

1、黑龙江杜尔伯特县 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题考生注意：1、考试时间 90 分钟2、 全卷共五道大题，总分120 分、填空题（每小题3分，共36 分）1.计算：(？ab2-2ab) ab =_322若/a与/B的两边分别平行，且/a=23,则/3的度数为 _3.有一道计算题：(a4)2，李老师发 现全班有以下四种解法，1(-a4)2=(a4)(a4)=a4a7=a8;2(-a4)2= a4X2=- a8;3(-a4)2= ( a)4X2=(- a)8= a8;4(a4)2=(1Xa4)2=(1)2(a4)2=a8;你认为其中完全正确的是（填序号） _4._如图，直线 I /

2、 m 将含有 45角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m上，若/仁 25 则/ 2 为 度5. 若 2X8nX16n=222,贝Un=_6. 如图，把一张矩形纸片ABCD& EF 折叠后，点 C,D 分别落在 C,D上，EC交 AD 于点 G,已知/ EFG=58，那么/ BEG=_ 度.7若 4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k 的值为_8因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B 两处同时开工如果在 A 地测得隧道方向为北偏东 62,那么在 B 地应按_ 方向施工，就能保证隧道准确接通10若(a 2)a 1=1，贝 U a=_221

3、1 .已知 x-y=2，贝 U x -y -4y=_011 201112.计算：_1=I12丿 2 丿 _二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）13.有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为（）.A . 53X107米B . 5.3X107米 C . 5.3X10-7米 D . 5.3X10-8米14.若 A, B, C 是直线 I 上的三点，P 是直线 I 外一点，且 PA=5cm PB=4cm PC=3cm 则点P 到直线 L 的距离（）A.等于 3cm B.大于 3cm 而小于 4cmC.不大于 3cmD.小于 3cm15、 下列说法中错误的个数是（）（1

4、 ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种.（4）不相交的两条直线叫做平行线.（5 ）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个16、 如果（）X2a2b = -6a3b2，则（）内应填的代数式是2 2A.-3abB.-3abC.3abD.3ab9.一个角4 倍，这个角是A8 题北B *17、如果(2a 2b 1)(2a -1 2b) =63，那么a b=()A. 土 4 B. 64C. 32D. 土 818.下列说法：两条

5、直线被第三条直线所截，内错角相等；相等的角是对顶角；互余的两个角一定都是锐角；互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（ ）解答题（共 33 分,23-25 每题 4 分,26 题 6 分,27 题 10 分，28 题 5 分.）.计算：(-3a 02-am+?am-1+2 ( am+1)2220130一3 + -3 + (-1)況(冗一3)25.先化简，再求值1- (x 2y)2-(x y)(x - y) -5y2卜2x，其中x = -2, y =12A. 1 个 B. 2个 C. 3D.4 个19.如图，直线 11/ 12 , 13丄14 .有三个结论:/1 +Z3=90

6、;/2+73=90 ;/D .都正确A、(a3b3)(a3-b3)2 2 2(a b )(b -a2)C、(2x2y 1)2x2y1)2 2、(x -2y)(2x y )21.已知Xa=3,xbJ则x3ab=(22.Eg(B)10(C)(D) 52已知代数式-a无论 a 取任何值，它的值- 定是A.正数 B.零或负数C .零或正数 D .负数2324.2=74.下列说法中,正确的是（20.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是C .和正确26.如图，已知点 A、B、C D 在一条直线上， EC/ FD,/ F=ZE,求证：AE/ BF.（ 6 分）请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程:

7、 EC/ FD （已知），/F=/_（V/F=/ E （已知），_= / E （）_ / _ （27.图是一个长为 2m 宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1） 请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积（2 分）方法 1 :I方法 2:（2） 观察图请你写出下列三个代数式：（a b）2,（a-b）2,ab之间的等量关系.；（2 分）?（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：1已知：a-b=5,ab-6,求：（a b）2的值；（3 分）222已知：a 0,a1,求：a的值；（3 分）aam28.如图，直线AB、CD、EF相交于0,且AB

8、_ CD,OG平分.AOE,若.DOF =50，求.AOG的度数。（5 分）30.按下面的方法折纸，然后回答问题： （5 分）（1）/ 2 是多少度的角？为什么？（2）/ 1 与/ 3 有何关系？四、综合题：（共 21 分）29.如图，已知 AD/ BE, / CDE=/ C,试说明/ A=ZE 的理由.（5分）B/ 1 与/ AEC / 3 与/ BEF 分别有何关系?31 如图，是一个风车的示意图，如果CD 旋转到与地面 EF 平行的位置时，AB 能同时与地面 EF 平行吗？试用学过的知识说明为什么(3 分)32已知AB/CD，分别探讨四个图形中/ APC / PAB / PCD 的关系。

9、(8 分)(1)请说明图，中三个角的关系。(2)猜想图中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。数学试题答案1 填空题(每小题3分，共36 分)123221 一a b -a b2 , 23 或 1573，4,20 5 , 36, 64 7，土 1238,西偏南 289 , 60 10, 1 或-1 或 311, 412, -1二、 选择题(每小题 3 分，共 30 分)13，C 14,C 15,C 16,B 17,A 18,A 19,A 20,D 21,A 22,B三、 解答题(共 33 分,23-25 每题 4 分,26 题 6 分,27 题 10 分，28 题 5 分.)123,10a

10、2m24, -9 25,原式=2y 当x = -2,y时原式=1226, / 1 (/ 2) 二直线平行内错角相等(二直线平行同位角相等)/ 1 (/ 2)等量代换 AE/ BF 内错角相等二直线平行(同位角相等二直线平行)27,(1)方法 1:(m - n)2方法 2:(m n)2一4mn2 2(2)(a b)4ab二(ab)(3) (a b)2=(a -b)24ab = 52-24 = 12222222(a ) = (a ) - 4a 1 8 = 9/.a3,又Ta0,a3,aaaaa28, 解：TAB 丄 CD/ DOA=90T/FOD=50/ AOF=40T/AOF+/AOE=180/ AOE =140TOG 平分/ AOE1/ AOG 二 / AOE=70229, 证明：T/CDE/ C DE/ AC / E=/ EBCTAD/ BE/ A=Z EBC30, / 2=90,原因：邻补角的平分线互相垂直。(2)/ 1