《教与学》第二轮第33课方案设计与图形操作型问题

1、类型一画图设计、动手操作型问题类型一画图设计、动手操作型问题类型二设计方案、比较择优型问题类型二设计方案、比较择优型问题点拨点拨 比较择优型问题在近年的中考中经常出现， 一般给出比较择优型问题在近年的中考中经常出现， 一般给出两种量，先根据要求设计方案，再求获利最大或成本最低的两种量，先根据要求设计方案，再求获利最大或成本最低的方案解题的关键是抓住其中蕴含的不等关系或相等关系，方案解题的关键是抓住其中蕴含的不等关系或相等关系，列出不等式列出不等式(组组)或方程或方程(组组)或函数表达式，从而通过不等式或函数表达式，从而通过不等式(组组)的整数解或方程的整数解或方程(组组)的解来确定可行方案，再

2、通过计算的解来确定可行方案，再通过计算或运用函数的性质求出最值，得到最佳方案有时也会出现或运用函数的性质求出最值，得到最佳方案有时也会出现几个方案设计比较问题， 需要通过严密的逻辑推理和精确的几个方案设计比较问题， 需要通过严密的逻辑推理和精确的计算来设计方案，并对所设计的方案进行判断计算来设计方案，并对所设计的方案进行判断 类型三折叠操作型问题类型三折叠操作型问题点拨点拨 折叠操作型问题常从对称的角度入手：折叠操作型问题常从对称的角度入手：(1)折叠后的折叠后的图形再展开，则所得的整个图形是轴对称图形，折痕是它们图形再展开，则所得的整个图形是轴对称图形，折痕是它们的对称轴；的对称轴； (2)

3、折叠前后的两个图形全等， 即图形在变换前后折叠前后的两个图形全等， 即图形在变换前后的形状、大小都不发生变化的形状、大小都不发生变化 类型四平移、旋转操作型问题类型四平移、旋转操作型问题点拨点拨 平移、旋转操作型问题通过平移、旋转等动态过程平移、旋转操作型问题通过平移、旋转等动态过程创建了一个探究问题的情境，解决过程中常常需要分类讨创建了一个探究问题的情境，解决过程中常常需要分类讨论关键是掌握好平移前后、旋转前后的图形是全等图形，论关键是掌握好平移前后、旋转前后的图形是全等图形，旋转前后图形中的任何一对对应点与旋转中心连线所成的旋转前后图形中的任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转角

4、角度都等于旋转角 【典例 4】(2016山西)问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图33-3，将一张菱形纸片 ABCD(BAD90)沿对角线 AC 剪开，得到ABC 和ACD.操作发现：(1)将图 33-3中的ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使BAC，得到如图 33-3所示的ACD，分别延长 BC 和 DC相交于点 E，则四边形 ACEC的形状是_(2)创新小组将图 33-3中的ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使2BAC，得到如图 33-3所示的ACD，连结 DB，CC，得到四边形 BCCD，发现它是矩形请你证明这个结论(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上， 量得图 33-3中 BC13 cm， AC10 cm，然后提出一个问题：将ACD 沿着射线 DB 方向平移 a(cm)，得到ACD，连结BD，CC，使四边形 BCCD恰好为正方形，求 a 的值请你解答此问题(4)请你参照以上操作，将图 33-3中的ACD 在同一平面内进行一次平移，得到ACD，画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明图 33-3按时完成挑战满分集训按时完成挑战满分集训2 2(A本本P62P63)、挑战满分集训挑战满分集训3 3