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1、20级八年级上几何专题3 (三垂图模型)班级:_,姓名:_1、 基础前测:1、已知:如图,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE若AB=5,则AD=_ _2、已知:如图,ACB=90°,AC=BC,CD是经过点C的一条直线,过点A、B分别作AECD、BFCD,垂足为E、F, 若BF=3,则CE=_ _.3、已知:如图,ABBC于B,DCBC于C,AEDB交点为F,若AB=10,CD=4,则EC=_ _ 2、 例题例1、 如图1,在ABC中,ACB=90°,AC=BC,直线DE经过点C,且ADDE于点D,BEDE于点E,当直线DE的位置如图1所示时,求证:(1)
2、ADCCEB; (2)DE=AD+BE 变式1:上题中其它条件不变,当直线DE的位置如图2所示时,探索DE、AD、BE之间的等量关系,并说明理由.归纳:_例2、 已知:如图,在RtABC中,ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且EDFD求证:(1)CF=AE; (2)S四边形EDFC=SABC变式2:若上题中E、F分别为CA、BC延长线上的点,其他条件不变,那么CF=AE是否还成立?证明你的结论.归纳:_3、 课后练习1、两个全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC,如图所示放置,E、A、C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME、MC,试判断EMC的形状,并证明你的结论。 2、如图,已知ACB=90°,AC=BC,BECE于E,ADCE于D,CE与AB相交于F。(1)求证:CEBADC;(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长。3、如下图,AC=BC,C=
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