数图形中的学问

1、2+1=32+1=3基本角3+2+1=63+2+1=62+1=32+1=3基本角3+2+1=63+2+1=6角的总数角的总数= =基本角的个数基本角的个数加到加到1 1为止，然后求和。为止，然后求和。4+3+2+1=104+3+2+1=10三角形三角形基本图形的个数基本图形的个数三角形总的个数三角形总的个数2342+1=32+1=34+3+2+1=10我发现：三角形的个数=基本图形的个数加到1的和例例1.数出图中共有多少三角形。数出图中共有多少三角形。AB CD E F诀窍：数三角形有时可以用数线段的方法；有诀窍：数三角形有时可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先的图形

2、要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。来看看有没有产生新三角形。练习练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？数一数，下列图形各有多少三角形？15个个21个个第一层：5 4 2=10第二层：5 4 2=10第三层：5 4 2=10总共：10 3=30三角形的个数三角形的个数= =三角形的层数三角形的层数每层三角形的个数每层三角形的个数练习：数三角形练习：数三角形 A BC D E FABCFEDG(6 5 2) 2=307 6 2=21练习练习3.数一数，下图中有多少个三角形？数一数，下图中有多

3、少个三角形？20个个45个个下图中有几条下图中有几条线段呢？线段呢？A B C D以A为左端点的线段条数3条以B为左端点的线段条数2条以C为左端点的线段条数1条总共有3+2+1=6条线段第二种方法是第二种方法是什么？什么？A B C D一条短线段组成的线段3条两条短线段组成的线段2条三条短线段组成的线段1条总共共3+2+1条线段第二种方法是第二种方法是什么？什么？ABCD从A点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条从B点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条从C点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数 3条从D点出发，与其他3个点相连所组成的线段条数3条总共4 3 2=6条线段总共4

4、3 =12条线段练一练练一练 A B C D E FA B C D E F G 5+4+3+2+1=15（条） 6 5 2=15（条） 6+5+4+3+2+1=21（条） 7 6 2=21（条）线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+1或者线段条数=端点数（端点数-1） 2数长方形A B C D E F那么用数线段的方法数长方形，共有几个长方形呢？6 5 2=15（个）长方形的个数=长边上线段的条数数长方形A B C D E F一层有多少个长方形： 长边上有几条线段 6 5 2=15（条）有几层长方形？宽边上有几条线段 3 2 2=3（条）有几个长方形？15 3=45（个）长

5、方形的个数=长边上的线段条数宽边上的线段条数数长方形长边上有几条线段：6 5 2=15（条）宽边上有几条线段：4 3 2=6（条）有几个长方形：6 15=90（个）知识回顾线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+1或者线段条数=端点数（端点数-1） 2数线段：角的个数=（射线数-1）+（射线数-2）+1角的个数=射线数（射线数-1） 2数角数三角形三角形数=底边的线段条数数长方形长方形的个数=长边上的线段条数宽边上的线段条数注意事项：不重复数，也不漏数数图形的方法：按点分类，按边分类总结提升n 第一，搞清基本图形的第一，搞清基本图形的概念概念，性质性质，以及，以及数目数目。n 第二，第二，不漏数不漏数，不重复数不重复数。n 第三，掌握