第十一章 尺寸链

1、第十一章 尺寸链华南理工大学广州汽车学院主讲：刘文洁本章主要内容11.1 尺寸链的基本概念11.2 尺寸链的建立与分析11.3 尺寸链的计算11.1 尺寸链的基本概念1.尺寸链的含义和特点尺寸链的含义和特点 在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。 尺寸链的基本特征： 封闭性 即必须由一系列相互关联的尺寸连接成为一个封闭回路； 制约性 即某一个尺寸变化，必将影响其它尺寸的变化。2. 尺寸链的尺寸链的组成组成 、分类分类尺寸链由环环组成，列入尺寸链中的每一个尺寸都称为环。按环的不同性质可分为封闭环和组成环。n封闭环封闭环 在装配过程中最后形成的或加工过程中间接获

2、得的一环称为封闭环，一个尺寸链只有一个封闭环。规定封闭环用符号“A。”表示 。n组成环组成环 尺寸链中对封闭环有影响的全部环称为组成环。用符号Al、A2、A3、A n (n为尺寸链的总环数)表示组成环。 根据组成环尺寸变动对封闭环影响的不同，组成环又分为增环和减环增环和减环。 1）增环增环 该环的变动引起封闭环同向变动。同向变动指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小。 2) 减环减环 该环的变动引起封闭环反向变动。反向变动指该环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大。 组成环是决定封闭环的原始要素，所有组成环的变动，都将集中地在封闭环上显示出来，这正说明机械零件制造过程中，各尺寸不是

3、孤立的，而是彼此联系，彼此制约的，也说明机械产品零件的制造误差影响产品的装配误差。尺寸链的分类1.按尺寸链的应用场合可分为：装配尺寸链、零件尺寸链、工艺尺寸链。2.按尺寸链组成环在空间的维数可分为：直线尺寸链 、平面尺寸链 、空间尺寸链。 3.按尺寸链计量单位可分为：长度尺寸链 、角度尺寸链。 11.2 尺寸链的建立与分析n确定封闭环确定封闭环n查找组成环查找组成环n判断增减环判断增减环确定封闭环n在装配尺寸链中在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。n零件尺寸链零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。n工艺尺寸链工艺尺寸链的封

4、闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。一个尺寸链一个尺寸链中只有一个封闭环。中只有一个封闭环。 n在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。查找组成环n组成环组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数应尽量少。n查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环

5、接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。判断增减环箭头相同者为减环，相异者为增环箭头相同者为减环，相异者为增环A3A2A0A1B0B2B4B5A1 、A3为增环，A2为减环B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环B1B3求解尺寸链的目的意义目的：目的：为了分析尺寸链中各组成环与封闭环的相互为了分析尺寸链中各组成环与封闭环的相互关系，以便在精度设计时合理地分配公差和确定关系，以便在精度设计时合理地分配公差和确定各组成环的极限偏差。各组成环的极限偏差。1、用以设计各组成尺寸的基本尺寸及其公差。、用以设计各组成尺寸的基本尺寸及其公差。已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环

6、的极限偏差。2、用以校核最终一环的尺寸及其精度、用以校核最终一环的尺寸及其精度已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差。11.3 尺寸链的计算n计算类型n计算方法n完全互换法解尺寸链计算公式n举例计算类型n正计算正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫校核计算。n反计算反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。n中间计算中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸，这类计算常用在工艺上。n 反计算和中间计算

7、通常称为设计计算。计算方法n完全互换法（极值法）完全互换法（极值法）：按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完全互换法是尺寸链计算完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。中最基本的方法。 n大数互换法（概率法）大数互换法（概率法）：采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数互换。 完全互换法解尺寸链1、基本函数关系1）封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和，即 A0=A0封闭环的基本尺寸；Ai组成环的基本尺寸；m增环数；n

8、组成环数。nmiimiiAA112）封闭环的极限尺寸: A0max= A0min=nmiimiiAA1min1maxnmiimiiAA1max1min3）封闭环的极限偏差 ES0= EI0= 4）封闭环的公差 T0=nmiimiiEIES11nmiimiiESEI11niiT13）封闭环的极限偏差 ES0= EI0= 4）封闭环的公差 T0=nmiimiiESEI115）封闭环的中间偏差封闭环的中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和。 中间偏差为上偏差与下偏差的平均值，即二、公差关系1）封闭环公差 极值法：概率法：niiLTT10210niisTT2）组成环的公差）组成环的公

9、差mTTTavLiL0mTTTavSis0等等公公差差条条件件等精度条件：等精度条件：极值法：极值法：概率法：概率法：注意：注意：（1）尺寸链封闭环的公差等于所有组成环公差之和，所以封闭环的公差最大，因此在零件工艺尺寸链中一般选择最不重要的环节作为封闭环。（2）在装配尺寸链中封闭环是装配的最终要求。在封闭环的公差确定后，组成环越多则每一环的公差越小，所以，装配尺寸链的环数应尽量减少，称为最短尺寸链原则。（3）确定组成环上、下偏差的基本原则：“偏差向体内原则”。当组成环为包容面尺寸时，则令其下偏差为零；当组成环为被包容面尺寸时，则令其上偏差为零。有时，组成环既不是包容面尺寸，也不是被包容面尺寸，

10、如孔距尺寸，此时规定其上偏差为TA/2，下偏差为TA/2。校核计算举例校核计算的步骤是校核计算的步骤是：1）根据装配要求确定封闭环；2）寻找组成环；3）画尺寸链线图；4）判别增环和减环；5）由各组成环的基本尺寸和极限偏差验算封闭环的基本尺寸和极限偏差。 如图a所示的结构，已知各零件的尺寸： A1=30 0-0.13 mm，A2=A5=50-0.075 mm， A3=43 mm，A4=3 mm设计要求间隙A0为0.10.45mm，试做校核计算。 004. 018. 002. 0解（l）确定封闭环为要求的间隙A0；寻找组成环并画尺寸链线图（上图b）；判断A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。

11、（2）封闭环的基本尺寸 A0A3（A1+A2+A4+A5）=43 （30+5+3+5）=0 即要求封闭环的尺寸为0 mm （3）计算封闭环的极限偏差 ES。ES3（EI1+EI2+EI4+EI5） +018（01300750040075）=+050 EI。EI3（ES1+ES2+ES4+ES5） 002mm（0000）mm002mm （4）计算封闭环的公差 T。T1+T1+ T2+T3+T4 +T5 =0130075十0160075十004=048mmn 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围。45. 010. 0中间计算举例n如图所示零件，按图样注出的尺寸A1和A3加工时不易测量，现改为按尺寸A1和A2加工，为了保证原设计要求，试计算A2的基本尺寸和偏差。A2A3=10A1=500-0.0600-0.36中间计算举例n解：据题意，按尺寸A1、A2加工，则A3必须为封闭环，A2则为工序尺寸