第五章 图像变换

1、)(xf-j2x( )( )euF uf xdx（51） j2x( )F( )euf xudu2 u-j x( )( )eFf xdx（52） （53） j2 x1( )( )e2f xFd（54） ( )f x)(F( )f x)(F)(F)()()(jIRF（55） ( )R( )I)(F()( )( )jFFe （56） 22( )( )( )( )( )arctan( )FRIIR （57） )(F)(xf)()(xf( , )f x y( , )f x y dxdy ( , )F u v2 ()( , )( , )jux vyF u vf x y edxdy 2 ()( , )( ,

2、 )jux vyf x yF u v edudv （58） （59） ( , )f x y( , )F u v22( , )( , )( , )F u vR u vIu v( , )( , )arctan( , )I u vu vR u v（510） （511） ( , )F u v( , )lg(1( , )D u vF u v（512） ( , )D u v)(xf)1(,),2(),1 (),0(Nffff( )F u210( )( )uxNjNxF uf x e（513） 2101( )( )uxNjNf xF u eN（514） 1, 2 , 1 , 0NxNjeW22110011(

3、 )( )( )uxNNjuxNxxF uf x ef x WNN21100( )( )( )uxNNjuxNf xF u eF u W（515） （516） 112 ()001( , )( , )uxvyMNjMNxyF u vf x y eMN112 ()00( , )( , )uxvyMNjMNf x yF u v e（517） （518） 1212( , )( , )( , )( , )af x ybfx yaF u vbF u v(519) 1(,)(, )u vf ax byFaba b（520） ( , ) ( , ) ( , )yxxyF u vF Ff x yF Ff x y

4、（521） 0000( , )exp 2 ()(,)u xv yf x yjF uu vvMN0000(,)( , )exp2 ()uxvyf xxyyF u vjMN（525） （526） 图51 图像频率成分分布(a) 图像 (b) 频率成分分布 图52 图像频率成分分布( , )(,)F u vF uaM vbN( , )(,)f x yf xaM ybN（529） （530） ( , )(,)F u vFuv( , )(,)F u vFuv（531） （532）图53 傅立叶变换的周期性和共轭对称性示例00( ,)( ,)f rF （533） 11001( , )( , )MNxyf

5、x yf x yMN（534） ( , )( , )( ,) (,)f x yg x yfg xyd d （537） ( , )( , )( ,) (,)f x yg x yfg xyd d （547） 1100( , )( , ) ( , , , )MNxyF u vf x y g x y u v1100( , )( , ) ( , , , )MNxyf x yF u v h x y u v（550） （551） ( , , , )g x y u v( , , , )h x y u v12( , , , )( , )( , )g x y u vg x u gy v（552） 12( , ,

6、, )( , )( , )h x y u vh x u hy v（553） 1g2g1h2h( , )f x yMNFPfQ（558） MNMMNN1P1Q11-fP FQ（559） 1100( , )( , ) ( , ) ( , )MNxyF u vP x u f x y Q y v（560） 0,1,2,1,0,1,2,1uMvN11( , )( , )exp2/P x ug x ujux MM21( , )( , )exp2/Q y vgx ujvy NN（561） （562） 2(21)( , )( )cos2xug x uC uNN（563） ,0,1,2,1x uN10( )21

7、uC u其它)(xf1, 2 , 1 , 0Nx( )F uu102(21)( )( )( )cos2NxxuF uC uf xNN（565） ,0,1,2,1x uN112(21)( )( ) ( )cos2Nuxuf xC u F uNN（566） 2(21)(21)( , , , )( ) ( )coscos22xuyvg x y u vC u C vMNMN（567） 11002(21)(21)( , )( , ) ( ) ( )coscos22NNxyxuyvF u vf x y C u C vMNMN（568） ,0,1,2,1x uM,0,1,2,1y vN11002(21)(2

8、1)( , )( , ) ( ) ( )coscos22NNuvxuyvf x yF u v C u C vMNMN（569） ,0,1,2,1x uM,0,1,2,1y vN12( , , , )( , )( , )2(21)2(21)( )cos( )cos22g x y u vg x u gy vxuyvC uC vMNMN（570） 21111H2n111112222222nnnnnnNHHHHHHHH（571） 101( )( )( , )NxW uf xwalsh u xN10( )( )( , )Nuf xW uwalsh u x（572） （573） ( , )walsh u

9、x( , )walsh u x(0)(0)(1)(1)1(1)(1)NWfWfNW Nf NH(0)(0)(1)(1)(1)(1)NfWfWf NW NH（574） （575） NH( , )f x y1100110011()001 1( , )( , )( , )( , )1 1( , ) ( 1)ppyxrrs srsMNxyMNx uy vxyWf x y Walsh u x Walsh v yM Nf x yM N 1100110011()00( , )( , )( , )( , )( , ) ( 1)ppyxrrs srsMNuvMNx uy vuvf x yW u v Walsh u x Walsh v yW u v （576） （577） 1MNMNWH fHMNfH WH（578