为了帮助灾区人民重建家园

1、为了帮助灾区人民重建家园为了帮助灾区人民重建家园, ,同学们发动了同学们发动了自愿捐款活动自愿捐款活动. .(1)(1)第一批第一批480480人参加捐款人参加捐款, ,第二批比第一批多第二批比第一批多2020人人, ,结果第二批比第一批多捐了结果第二批比第一批多捐了200200元元, ,且两次人且两次人均捐款额相等均捐款额相等. .设第一批捐款总额为设第一批捐款总额为x x元元, ,则可列则可列出方程出方程: : (2)(2)已知第一批捐款总额为已知第一批捐款总额为48004800元元, ,第二批捐款比第二批捐款比第一批多捐了第一批多捐了200200元元, ,第二批捐款人数比第一批多第二批捐

2、款人数比第一批多2020人人, ,且两次人均捐款额相等且两次人均捐款额相等. .设第一批捐款人数设第一批捐款人数为为y y人人, ,则可列出方程则可列出方程: : 工作效率工作效率（件（件/天）天）工作总量工作总量（件）件）工作时间工作时间（天）天）甲甲x乙乙 xx20124 原来的两位数原来的两位数后来的两位数后来的两位数x4 一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是的比值是 ，原两位数的十位数字是几？，原两位数的十位数字是几？4747410104xx8.5 分式

3、方程1.1.分式方程分式方程: :分母中含有未知数分母中含有未知数的方程的方程. . 判断以下式子是否是分式方程:， 3412xx(1)(1)0223xx(2)(2)9425xx(3)(3)11) 1(xxx(4)(4)下列方程中，下列方程中，分式方程的是（分式方程的是（ ）C54153513271253232xxDxCxxBxxA )( )( )( )(2.解分式方程，20480200480 xx如何解如何解 ?2020048004800yy你又如何解你又如何解 ?类比类比解一元一次方程解一元一次方程, ,我们可以将分式方程中我们可以将分式方程中的分母去掉的分母去掉, ,转化转化成整式方程来

4、解成整式方程来解, ,只要只要在方程在方程两边同时乘以最简公分母两边同时乘以最简公分母. . 下列各分式方程，去分母时下列各分式方程，去分母时要乘以的式子分别是什么？要乘以的式子分别是什么？4741040 xx 3231515xx 6020244xx 1142yyyyy )(4104x)( 254x或x3x60等、或 xx 36)(1yy1例1：解分式方程:解解: :方程两边同时乘以方程两边同时乘以x(xx(x2),2), 得得 3(x3(x2) 2) 2x=02x=0解之得解之得: X=6: X=6检验检验: :将将x=6x=6代入原方程的左、右两边代入原方程的左、右两边左边左边=02626

5、3右边右边=0=0左边左边=右边右边所以所以,x=6,x=6是原方程的解是原方程的解. .0223xx（1 1）47410104xx（2）（3 3）23132xxx步骤：步骤：（1 1）方程两边）方程两边同乘最简同乘最简公分母公分母；若分母为多项；若分母为多项式先分解因式后才能确式先分解因式后才能确定最简公分母。定最简公分母。（2 2）解整式方程）解整式方程（3 3）检验：检验：整式方程的整式方程的根是否为原方程的根。根是否为原方程的根。3、产生无解的原因23132xxx解解: :方程两边同时乘以方程两边同时乘以x x3,3, 得得 2 2x =x =12（ x3）解之得解之得: X=3: X

6、=3隐含条件：隐含条件：分式方程的解不能分式方程的解不能取那些使分母值为取那些使分母值为零的零的x的值。的值。这里这里“x3”转化成整式方程后，转化成整式方程后，限制条件取消了限制条件取消了！x的的取值范围扩大了！取值范围扩大了！若解出的若解出的整式方程的解整式方程的解恰好是原方程未知数取恰好是原方程未知数取值范围之外的值（值范围之外的值（即使即使得分式方程中的某个分得分式方程中的某个分母为母为0），就出现了），就出现了无无解解。检验检验:当当x=3时，原分式的分母值时，原分式的分母值为为0，没有意义，所以，没有意义，所以x=3不是不是原方程的解，原方程无解。原方程的解，原方程无解。探索活动探

7、索活动为什么练习为什么练习(2)中中 x=23不是原方程的解不是原方程的解?1、试比较练习、试比较练习(1)与练习与练习(2),从解题步骤上来从解题步骤上来看看,它们有差异吗它们有差异吗?2、那你能说为什么用同样的方法解分式、那你能说为什么用同样的方法解分式方程方程,一个有解一个无解一个有解一个无解?探究分式方程无解有原因探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解由变形后的方程解出的根出的根,使分式方程中的使分式方程中的分母等于分母等于0,从而从而使分式使分式方程无意义方程无意义.增根定义增根定义: 如果由变形后的方程求出的根不适如果由变形后的方程求出的根不适合原方程合原方程,那么这个根就叫做原

8、分式方程的增根那么这个根就叫做原分式方程的增根.3、你认为在解方程中、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生哪一步的变形可能会产生增根增根?增根产生的原因增根产生的原因: :在分式方程的两边同乘了值为在分式方程的两边同乘了值为0 0的代数式的代数式. .4、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增根吗根吗?方法方法: 把求出的根代入最简公分母把求出的根代入最简公分母, 看值是否等于看值是否等于0.例2解：解：方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得解这个方程，得解这个方程，得当当 时时,，yyyyy1142：)(1yy214yyyy)(2y 是是的解的解.原方

9、程可化为原方程可化为1114yyyyy)(例3、解分式方程23132xxx解解: :方程两边同时乘以方程两边同时乘以x x3,3, 得得 2 2x =x =12（ x3）解之得解之得: X=3: X=3检验检验:当当x=3时，（时，（X3）=0，所以所以x=3是增根，原方程无解。是增根，原方程无解。注解注解: 增根：增根：变形变形后的后的整式方程的根整式方程的根使得使得分式方程中的分式方程中的最简公分最简公分母等于零母等于零，这种根为，这种根为分分式方程的增根式方程的增根5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去分母（注意防

10、止漏乘）；去括号（注意先确定符号）去括号（注意先确定符号）合并同类项；合并同类项；移项；移项；未知数的系数化为未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。验根（解分式方程必须要验根）。 分式方程分式方程一元一次方程一元一次方程求出根求出根看求出的根是否使最看求出的根是否使最简公分母的值等于简公分母的值等于0等于等于0不等于不等于0是增根是增根,所以所以原方程无解原方程无解.是原方程的根是原方程的根解分式方程：41622222xxxxx1 、解分式方程解分式方程：(1) (2) (3)2、 轮船顺流航行轮船顺流航行120km所用的时间，等于逆所用的时间，等于逆流航行流航行50km所用时间的所用时间的2倍，如果水流速度倍，如果水流速度是是2km/h，求轮船在静水中的速度，求轮船在静水中的速度。 xx52732121xxx123514xxxx例例2 2：当：当a a为何值时，方程为何值时，方程 有有增根增根？xaxx3232思维拓展思维拓展1 、若方程、若方程 有增根有增根,则增根只能是则增根只能是x=_2 、已知方程、已知方程 有增根有增根, 试求出试求出m的值的值.0114xxxm0114