被测量的获取

1、 第三章第三章 被测量的获取被测量的获取 获取被测量主要有两种方式，其一是将被测量或与被测量有确定函数关系的其它量与标准量或事先经标准量校正过的校准量进行比对；其二是利用传感器感知被测量的大小和变化。其中，汽车试验中被测量的获取，绝大多数都要利用到传感器。 传感器是一种将被测量（包括物理量、化学量、生物量等）转换为电量的装置，其功用是：（1）感知被测量的变化，即敏感作用；（2）将非电量转换为便于传输、调理、处理和显示的电量，即转换作用。 由于被测量的范围很广，且种类繁多，因此传感器的种类和规格亦十分繁杂。为了便于对传感器进行系统地研究及用好各类传感器，需要对其进行适当地分类。 传感器的分类传感

2、器的分类v 按工作原理分 发电式传感器：将非电量转化为电动势的传感器。如测速发电机、磁感式传感器等。 电参量式传感器：将被测量转换为电参量（如电阻、电容、电感等）的变化。各类电阻（热敏电阻、压敏电阻、光敏电阻等）式传感器、电容式传感器、电感式传感器等。v 按被测物理量分 按被测物理量的不同，传感器可分为很多类，汽车行业所用的传感器主要有：温度传感器、压力传感器、转矩传感器、速度/转速传感器、倾角传感器、气体传感器等。 3 31 1 电阻式传感器电阻式传感器v滑变电阻式传感器滑变电阻式传感器v电阻应变式传感器电阻应变式传感器v压敏电阻式传感器压敏电阻式传感器v热敏电阻式传感器热敏电阻式传感器v光

3、敏电阻式传感器光敏电阻式传感器 一、滑变电阻式传感器一、滑变电阻式传感器 滑变电阻式传感器又称电位计式传感器，其工作原理是通过滑动触点改变电阻丝的长度来改变电阻值的大小，进而将电阻值的变化转变为电压或电流的变化，如图3-1所示。（a）线位移型 （b）角位移型图3-1 滑变电阻式传感器 图中变阻器的活动触C的滑动量分别为X（线位移型）和（角位移型）。固定触点A和活动触点C之间的电阻值分别为： (3-1) (3-2) 式中：Rl、R分别为线位移型和角位移型滑变电阻式传感器的输出电阻； K、K分别为单长度和单位弧度的电阻值； X、 分别是线位移和角位移。 滑变电阻式传感器的输出（电阻）与输入（位移）

4、呈线性关系。传感滑变电阻式传感器的输出（电阻）与输入（位移）呈线性关系。传感器的灵敏度器的灵敏度 E E 就是该直线的斜率就是该直线的斜率，即： (3-3) （3-4）XKRlwKRKaXdREllwKddRE 若滑变电阻式传感器与后继设备相连，由于二者之间有能量的交换，因此必然存在负载效应（负载效应对测量结果的影响由后继设备的阻抗性质决定），其结果是使得传感器的输出与输入之间的线性关系变为非线性。为了补偿这种非线性，在实际测试工作中常采用滑动触点距离与电阻值成非线性关系的变阻器，如图3-2所示。v 获得高分辨率的结构方案获得高分辨率的结构方案 ： 线绕式结构v 线绕式结构的两大缺点： 1、电

5、阻的变化是台阶状电阻的变化是台阶状（当滑动触点从一圈导线移至下一圈时，电阻值不是连续变化，而是呈现出一个一个的台阶）； 2、呈现出电感式阻抗呈现出电感式阻抗。v 解决方案解决方案 ：用碳膜或导电塑料制做滑变电阻式传感器。v 滑变电阻式传感器的优点滑变电阻式传感器的优点： 结构简单、性能稳定、使用方便结构简单、性能稳定、使用方便。在汽车领域得到了广泛地应用。 v 在汽车上的应用在汽车上的应用： 发动机节气门位置传感器、汽车侧滑试验台上的线位移传感器等多采用滑变电阻式传感器。 二、电阻应变片式传感器二、电阻应变片式传感器 由物理学之，金属丝的电阻与金属丝的长度、截面积及电阻率的关系如下： (3-5

6、) 式中：R 电阻值， ； 电阻率， ； L 金属丝的长度，m ； A 金属丝的截面积，mm2 。 当金属丝受到拉伸或压缩时，由于金属丝的长度当金属丝受到拉伸或压缩时，由于金属丝的长度L L和截面积和截面积A A要发生变要发生变化，因此电阻值化，因此电阻值R R亦会发生变化亦会发生变化。为了了解其变化规律，下面对式（3-5）进行微分得： （3-6）ALRmmm /22)(ALdALddLAdR 设金属丝的半径为r，则截面积 ，将其代入式(3-6)并整理得： (3-7) 式中： 单位应变，常用 表示； 金属丝的径向相对变化率，当金属丝沿轴向伸长时，径向必然会相对地缩小，其二者的关系为： (3-8

7、) 金属丝的泊松比； 金属丝电阻率的相对变化率，其大小与纵向所受的应力 有关。 (3-9) 纵向压阻系数； 材料的弹性模量。2rArdrdLdLRdR2LdLrdrLdLrdrdEKKd111KE 将式（3-8）和（3-9）代入（3-7）式，并整理得： (3-10) 对于一般的金属材料而言，电阻率的变化率很小，即纵向压阻系数 很小，可忽略不计。如此，式（3-10）就变为： (3-11) 即金属丝的电阻变化率 与纵向应变 成正比，这就是金属丝的应变效应，利用应变效应制做的传感器称为电阻应变片式传感器。式（3-11）中的 即为电阻应变片式传感器的灵敏度，用 表示。1KRdR)21 (RE)21 (

8、1EKRdR)21 ( RdR1、电阻应变片式传感器的构造、电阻应变片式传感器的构造 电阻应变片式传感器由电阻应变片和弹性元件两大部分组成，如图3-3所示。图3-3 电阻应变片式传感器1 电阻应变片 2 弹性元件 电阻应变片电阻应变片 电阻应变片有金属丝式金属丝式和金属箔式金属箔式两种，如图3-4所示。由基底由基底1 1、敏感栅敏感栅2 2、盖片、盖片3 3和引线和引线4 4等部分组成等部分组成。图中l为栅长，又称格距，一般l23mm。栅长小的应变片横向效应严重，粘贴和定位较困难，所以栅长小的应变片横向效应严重，粘贴和定位较困难，所以常常选用栅长大的应变片选用栅长大的应变片。栅长小的应变片主要

9、用于应变变化梯度大、频率栅长小的应变片主要用于应变变化梯度大、频率高、粘贴面受限的场合高、粘贴面受限的场合。a为栅宽，通常10mm。 图3-4 电阻应变片的构造（a）金属丝式 （b）金属箔式1 基底；2 敏感栅；3 盖片；4 引线v 金属丝式应变片金属丝式应变片： 敏感栅常用直径20m30m的康铜或镍铬合金曲折绕成栅状后贴在由浸渍过绝缘材料的纸或合成有机聚合物的基底上。缺点：横向效应比较明显。v 金属箔式应变片金属箔式应变片 敏感栅通常是用光刻法在厚度仅为1m10m的金属箔片上刻制而成。如此，不仅可制造出可满足各种不同测试要求的形状复杂的应变片（如不仅可制造出可满足各种不同测试要求的形状复杂的

10、应变片（如图图3-53-5所示）所示）, ,而且刻制出的线条均匀、尺寸精度高，适于大批量制造。而且刻制出的线条均匀、尺寸精度高，适于大批量制造。 弹性元件弹性元件 弹性元件是电阻应变片式传感器不可或缺的重要组成部分。为了将被测量转换为适合于应变片测量的应变范围，需按被测量的性质对弹性元件的结构进行合理的设计 。如图3-6所示。 图3-6 弹性元件结构简图2、电阻应变片式传感器的应用、电阻应变片式传感器的应用 电阻应变片式传感器的应用十分广泛，除大量用于各种结构件的应力、应变测量外，在工程测试的各个领域均有应用。v拉压力的测量拉压力的测量 v转矩测量转矩测量v流体压力测量流体压力测量 拉压力测量

11、拉压力测量 在工程测试领域有大量拉压力的测试问题，其中汽车轴荷仪是电阻应变片式传感器测拉、压力的一种典型应用。 转矩测量转矩测量 利用电阻应变片式传感器测转矩有两种不同的结构方案,如图3-7所示。v 方案一：在转轴(弹性元件)的圆周上沿主应力方向均布四个应变片，并将其联接成电桥(见图3-7(a),测出转轴表面最大应力便可计算出转矩的大小。v 方案二：通过一个力臂将转矩的测量转换为力的测量。电阻应变片式力传感器3测得的压力F乘以测力臂2的长度L即为所要测量的转矩 FLM图3-7 转矩的测量1 支架；2 测力臂；3 力传感器 流体压力的测量流体压力的测量 图3-8是一种膜电式压力传感器的结构简图。

12、弹性元件是一种周边固定的圆形金属膜片，在压力P的作用下，膜片周围上的切向应变为零，径向应变 r为负的最大应变；在膜片的中心处,切向应变t和径向应变t相等，且均达到正的最大值。据此，将四个应变片按图3-8(c)所示的方法粘贴，并将其接成差动电桥，便可测量流体的压力。 (a)膜片式压力传感器的构造 (b)膜片上的应变 (c)应变片的布置 图3-8 膜片式压力传感器3、应变片的温度特性、应变片的温度特性 热胀冷缩是金属材料的共同特性。由此可见，温度的变化必然引起电阻值的变化。由于在测试过程中，应变引由于在测试过程中，应变引起的电阻值变化一般都很小，因此温度的变化所引起的电起的电阻值变化一般都很小，因

13、此温度的变化所引起的电阻值变化所占的比重相当大阻值变化所占的比重相当大。温度的影响还表现在另一个温度的影响还表现在另一个方面，即敏感栅与基底材料线胀系数的差异也会带来附加方面，即敏感栅与基底材料线胀系数的差异也会带来附加的应变的应变。 v 温度对敏感栅电阻值的影响温度对敏感栅电阻值的影响v 敏感栅与基底线胀差异引起的附加应变敏感栅与基底线胀差异引起的附加应变 温度对敏感栅电阻值的影响温度对敏感栅电阻值的影响 设测试过程中被测试件的温度变化为T，则由此所引起敏感栅电阻值的变化RT为： (3-13) 式中：RT 温度变化引起敏感栅电阻值的变化； R 应变片电阻； t 应变片的电阻温度系数； T 测

14、试过程中被测试件的温度变化值。电阻值的变化折算成相应的应变值为： (3-14) 式中：ER应变片的灵敏度。TRRtTRtRTTETERR1 敏感栅与基底线胀差异引起的附加应变敏感栅与基底线胀差异引起的附加应变 设测试过程中被测试件的温度变化为T，则敏感栅与基底线胀差异引起的附加应变s为： (3-15) 式中：s 线胀差异引起的附加应变 g、s 分别为敏感栅和基底材料的线胀系数。 温度引起的总的应变z为： （3-16） 欲消除温度的影响，常用的方法是进行补偿欲消除温度的影响，常用的方法是进行补偿。关于测试结果的补偿，后面有专门的章节进行讨论。前面的应用实例中，将电阻应前面的应用实例中，将电阻应变

15、片进行桥接就是一种有效的补偿方法。变片进行桥接就是一种有效的补偿方法。 Tsgs)(TETsgRtsTz)( 三、三、 压敏电阻式传感器压敏电阻式传感器 压敏电阻式传感器是利用压阻效应来工作的。有些半导体材料在受到压力作用后，其电阻率会发生变化，这一现象称为压阻效应。利用压阻效应制造出的敏感元件就是人们常说的压敏电阻。 压敏电阻主要是结晶硅和锗经掺入杂质后形成的P型和N型半导体。由于半导体是各向异性的材料，因此它的压阻系数不仅与掺杂浓度、工作温度和材料的类型有关，而且还与晶轴方向有关。当单晶半导体材料沿某一轴向受外力作用时，原子点阵排列规律随之发生变化，进而导致载流子迁移率及载流子浓度产生变化

16、，从而引起电阻率的变化。 单晶半导体电阻率的变化率在外力作用下变化明显，而单位应变和径向相对变化率的变化却很小，可以忽略不计。 压敏电阻受外力时电阻的变化率为： (3-17) 式中： K1半导体的压阻系数； E 半导体材料的弹性模量，晶向不同时，其值亦不同，晶向为时，E1.671011 N/m2； 材料的应变。 若从专门处理的单晶硅或锗上沿一定晶轴方向切割一小块晶片，便可制造出P型和N型压敏电阻，P P型压敏电阻在受压后，电阻值增加型压敏电阻在受压后，电阻值增加，而 N N型压敏电阻在受压后电阻值会减小型压敏电阻在受压后电阻值会减小。EKdRdR1 压敏电阻常用来制造压力传感器，即压敏电阻式压

17、力传感器，又称为扩散硅压力传感器，如图3-9所示。其核心件是一块沿某晶向切割的 N 型硅膜片,在膜片上利用集成电路工艺扩散出四个阻值相同的 P 型电阻（四个电阻的分布如图3-9（b）所示），并将其连成一平衡电桥，膜片的四周用圆形硅环固定，如此便形成了上、下两腔，上腔为高压腔，下腔为低压腔。 (a) 压敏电阻式压力传感器的结构 (b)P型电阻的分布 1引线；2硅环；3高压腔；4低压腔；5硅膜片图3-9 压敏电阻式压力传感器 压敏电阻式压力传感器的突出特点是，敏感元件与弹性元件制成一体，突出特点是，敏感元件与弹性元件制成一体，因此它的体积可以做的很小，最小的压敏电阻式压力传感器其外形尺寸因此它的体

18、积可以做的很小，最小的压敏电阻式压力传感器其外形尺寸只只2mm2mm左右。此外，压敏电阻式压力传感器固有频率很高左右。此外，压敏电阻式压力传感器固有频率很高，其值为： 式中：fn 固有频率； h 膜片厚度； E 膜片的弹性模量； 膜片材料的泊松比； 膜片材料的电阻率。 由第二章对测试系统动态特性的分析知，固有频率高的测试系统，其固有频率高的测试系统，其通频带就宽通频带就宽。因此，压敏电阻式压力传感器可以测量频繁变化的流体压可以测量频繁变化的流体压力，包括脉动的压力力，包括脉动的压力。正因为如此，压敏电阻式压力传感器不仅在工程领域得到了广泛的应用（如用其测试汽车发动机进气压力），而且还大量用于生

19、物医学领域。 2202.56 (3-18)3(1)nhEfr 3、2 电容式传感器电容式传感器 电容式传感器事实上就是一个可变电容。若忽略电容器的边缘效应，则平行极板电容器的电容量为： (3-19) 式中：C 电容量 F； A 极板的有效面积，m2 ； 0 真空介电常数，08.8510-12 ，F/m； r极板间介质的介电常数,当介质为空气时，r 1； d 两极板间的距离，m。 由上式可知，改变电容器的改变电容器的A A、d d和和r均可带来电容量的变化，据此便均可带来电容量的变化，据此便可制做出三种不同类型的电容式传感器可制做出三种不同类型的电容式传感器，即：A A型电容式传感器型电容式传感

20、器、d d型电型电容式传感器容式传感器和r型电容式传感器型电容式传感器。dACr0r 一、一、A型电容式传感器型电容式传感器 A型电容式传感器有三种不同的结构形式，即：v 平板平移式平板平移式v 圆柱平移式圆柱平移式v 旋转式电容传感器旋转式电容传感器 （a）平板平移式 （b）圆柱平移式 （c）旋转式1 活动极板；2 固定极板 图3-10 型电容式传感器 1、平板平移式电容传感器、平板平移式电容传感器 当活动极板1沿x方向移动时（见图3-10(a)），电容器极板有效面积的变化量为： (3-20) 由此带来电容量的变化为： (3-21) 式中： Ec传感器的灵敏度， 。对于某一具体的电容式传感器

21、，b和Ec均为定值，即为常数。由此可见，该电容电容式传感器的输出与输入呈线性关系式传感器的输出与输入呈线性关系。 xbAxExdbCcr0dbErc0 2、圆矩平移式电容传感器、圆矩平移式电容传感器 当沿电容器的轴线方向移动圆柱平移式电容传感器的活动极板时（见图3-10(b)），利用高斯积分可得到该电容器的电容量为： （3-22） 式中：D 、d -分别为固定极板的内径和活动极板的外径。 若活动极板的轴向移动量为x，则电容的变化量为C： （3-23） 式中：Ec传感器的灵敏度， 。 由于0、r及D、d均为不变的量，因此，此种传感器也具有线性特性此种传感器也具有线性特性。 )/ln(20dDxC

22、rxExdDCcr)/ln(20)/ln(20dDErc二、二、d型电容式传感器型电容式传感器 图3-11(a)是一平板电容器的示意图，若电容器的两极板间的电介质不变（即 不变）及电容极板的有效面积不变，则该电容器的电容量为： （3-25） 由式（3-25）知，当电容器极板间间距d改变时，电容量随电容量随d d的变化的变化规律是一双曲线规律是一双曲线，如图3-11（b）所示。 (a) d型电容式传感器的结构示意图 (b) d型电容式传感器的特性曲线1 活动极板；2 固定极板v 图3-11 d型电容式传感器rdKdACr10 设电容器初始状态两极板的间距为 ，对应的电容量为 ： 活动极板1向固定

23、极板2的方向平移d 时的电容量将增加为C，即： 将式（3-26）等式右边的分子和分母同乘以d+d得： 当d 很小时， ，则上式变为： 即当d很小时，d 型电容式传感器的特性近似于线性。其灵敏度 为： 上式表明，d 型电容式传感器的灵敏度与极板间距的平方成反比，即极板间距越小，灵敏度越高。但当灵敏度提高时，非线性误差亦随之增大，因此这种传感器的测量范围有限。0d000dACr000 (3-26)rACCdd 220000)(ddddACCr220dd20d000200 (3-27)rrAACCddd ddACr200020 (3 -2 8 )rcAEd 0C 三、三、 r型电容式传感器型电容式传

24、感器 图3-12是两种不同形式的r型电容式传感器。一种是在圆筒极板之间改变液态介质质量的多少，另一种是在平板极板间改变固态介质的插入深度。前者的输入常是液位，后者的输入一般是位移，因此将其分别称为称为r型电容式液位型电容式液位传感器传感器和r型电容式位移传感器型电容式位移传感器。 (a)电容式液位传感器 (b)电容式位移传感器 图3-12 型电容式传感器 1、 型电容液位传感器型电容液位传感器 设图3-12(a)传感器两圆筒形极板的长度为L，内极板的外径为2r、外极板的内径为2D，极板间的液体介质为非导电液体，其介电常数为 ，极板间未被液浸泡的部分是空气，其介电常数 1，极板被液体介质浸泡的深

25、度为L，此时该电容式传感器的输出电容为C： （3-29） 式中： 该电容器两极板间为空气介质的电容量， ； 该电容式传感器的灵敏度， 。 由式（3-29）知，此电容器的特性为线性。r1r2rrRLLrRLCrln)(2ln20010LrRrRLrln)1(2ln2100LECc11CrRLCln201cErRErcln) 1(21 2 2、 型电容式位移传感器型电容式位移传感器 由图3-12(b)知，该电容式传感器的电容为： （3-30） 式中： B B 电容器极板宽度； L0 电容器极板长度； 0 真空介电常数； r 固体电介质的介电常数； L 固体电介质进入电容器极板的深度； d 极板间距

26、； C1 电容器极板间为空气介质的电容量， ； Ec传感器的灵敏度， 。rdLLBdBLCr)(000LdBdBLr) 1(000LECc1dBLC001dBErc) 1(0 四、差动电容传感器四、差动电容传感器 由第二章的分析知，提高测试系统的灵敏度可提高系统的测试精度提高测试系统的灵敏度可提高系统的测试精度；此外任何电器元件通电时间延长时，温度会上升，电器件的性能会发生任何电器元件通电时间延长时，温度会上升，电器件的性能会发生变化，即会产生测试误差变化，即会产生测试误差。为了提高测试系统的灵敏度、消除温升所带来的误差，常将电容式传感器做成差动式结构差动式结构，如图3-13所示。差动结差动结

27、构的电容式传感器，其输出电容正好是相应单个电容传感器输出电容的构的电容式传感器，其输出电容正好是相应单个电容传感器输出电容的两倍，即传感器的灵敏度是相应单个电容传感器的两倍，而且还自动消两倍，即传感器的灵敏度是相应单个电容传感器的两倍，而且还自动消除了温升所引起的测试误差除了温升所引起的测试误差。 图3-13 差动机构的电容式传感器 五、容栅式传感器五、容栅式传感器 电容式传感器的重要特点是量程非常有限，即只适合测量一些微小电容式传感器的重要特点是量程非常有限，即只适合测量一些微小变化的量变化的量。然而在汽车试验及工程测试中经常会遇到变化范围很大的量。为了能有效解决变化范围很大的一些物理量的测

28、量，近些年，在A型电容式传感器的基础上发展起来一种容栅式传感器，如图3-14所示。容栅式传感器的量程得到了极大地扩展。从理论上讲，它的测量范围可以达到任意大小。 (a)外形结构 (b)剖面图1矩形窗口，2测量装置，3金属带，4发射电极，5接收电极 图3-14 容栅式传感器 容栅式传感器仍然由两个电极组成，与前面所介绍的电容式传感器不同的是，传感器的一个极板变成了一个较长的栅片，当然另一个极板既可以是单极板（见图3-14），也可以是两块栅片（见图3-15）。 容栅式传感器已发展出多种不同的结构型式，由于它不仅量程大，而且精度很高（可达5m），因此被认为是一种极有发展前途的传感器，在汽车试验领域已

29、开始将其用于位置、位移及长度的测量。数显游标卡尺已数显游标卡尺已用到容栅式传感器用到容栅式传感器。 (a)活动和固定栅片 (b)整体1 活动栅片式极板；2 固定栅片式极板v 图3-15 活动极板与固定极板均为栅片的容栅式传感器 六、电容式传感器的应用六、电容式传感器的应用 由于电容式传感器具有体积小、功耗低、精度高、性能体积小、功耗低、精度高、性能稳定及所需要驱动力小等特点稳定及所需要驱动力小等特点，因此在汽车及各工程领域被广泛地用来测量位置位置、位移位移、压力压力、振动振动、噪声噪声和倾角倾角等。下面举两例介绍电容式传感器的应用。 v 电容式加速度传感器电容式加速度传感器v 电容式倾角传感器

30、电容式倾角传感器 电容式加速度传感器电容式加速度传感器 图3-16是电容式加速度传感器的结构示意图。振动时，质量块便上、下振动，两差动联接的电容器C1和C2便向外输出与振动加速度相对应的电容量。由于该传感器采用空气作为阻尼介质（气体粘度的温度系数比液体小得多），因此其测试精度较高。只要合理地设计弹性支承钢片的刚度，便可获得高的通频带宽，因此它可以测量较高频率的振动加速度。 1下固定极板；2外壳；3弹性支承钢片；4质量块； 5上固定极板；6绝缘垫；A、B上、下活动极板v 图3-16 电容式加速度传感器 电容式倾角传感器电容式倾角传感器 图3-17是电容式倾角传感器的工作原理简图。图3-17(a)

31、是倾角为零的状态；如图3-17(b)。从图中可以看出，随着倾角的改变，电容器两极板被液体介质浸泡的面积随之改变，即介电常数 随之发生变化,传感器的输出电容 随倾角 的变化而变化，如此便实现了倾角的测量。1、3分别是电容器的两个极板；2不导电的液体介质v 图3-17 电容式倾角传感器rC 对图3-17所示的倾角传感器略作改造，便可利用来测量绕x轴和y轴两个方向倾斜的倾角 和 ，如图3-18所示。这种传感器称为双轴倾角传感器。将电容器1和3、2和4分别联成2个差动式电容传感器。显然，由电容器1和3组成的差动式型电容传感器可测量绕y轴的倾角，由2和4组成的差动式型电容传感器可测量绕x轴的倾角。这种传

32、感器在各工程领域的应用十分广泛，如航空、航天器的飞行姿态控制、汽车车轮定位参数的测量，高层建筑及桥梁施工的倾斜量测量等。图3-18 双轴倾角传感器 3、3 电感式传感器电感式传感器 电感式传感器是利用电磁感应原理将被测的非电量转换为电感量的变化。电感应有自感自感和互互感感之分，与之对应的分别称为自感式自感式和互感式互感式传感器。 一、自感式传感器一、自感式传感器 图3-19是自感式传感器的结构,由电磁感应原理可知,线圈1中电感 L为： （3-31） 式中： 线圈的匝数； 磁路的磁阻。 若空气隙较小，且不考虑磁路的铁损和导磁体的磁阻，则： (3-32) 式中： 空气隙厚度， ； 真空的导磁率，

33、410-7 ； 空气隙的截面积， 。 mRNL2NmRARm02m00/H mA2m图3-19 自感式传感器(a)型自感式传感器 (b)A型自感式传感器 (c)螺旋管式自感传感器1线圈；2铁芯；3衔铁 将式（3-27）代入（3-26）得线圈的电感量为： (3-33) 由上式知，改变气隙厚度 及空气隙的截面积 A 均可改变电感 L。据此便可制造出两种不同的传感器，即: （1）变气隙厚度的自感式传感器，简称为变气隙厚度的自感式传感器，简称为 型自感式传感型自感式传感器器（见图3-19(a)）； （2）变气隙截面积的自感式传感器，简称为变气隙截面积的自感式传感器，简称为 A A 型自感式传型自感式传

34、感器感器，如图3-19(b)所示。 202ANL 1、 自感式传感器自感式传感器 由式（3-33）知， 型自感式传感器的特性曲线是一双曲线，如图3-20(a)所示，该传感器的灵敏度 为： 由式（3-34）表明 型自感式传感器的灵敏度与型自感式传感器的灵敏度与气隙厚度气隙厚度 成反比，成反比， 越小，灵敏度越高越小，灵敏度越高。LE202 (3-34)2LNAdLEd 2 2、 A 型自感式传感器型自感式传感器 当气隙厚度不变时，该传感器的电感值传感器的电感值 L L与气隙截面积成线性关系与气隙截面积成线性关系，如图3-20(b)所示。该传感器的灵敏度El为：(a)型自感式传感器 (b)A型自感

35、式传感器 图3-20 自感式传感器的特性曲线202NEL 3、螺旋管式自感传感器、螺旋管式自感传感器 螺旋管式自感传感器输出电感涉及的计算比较复杂，在此直接引用电磁学中的结论，即电感 L为： 式中：0真空的导磁率，0410-7H/m； R 磁通作用半径； h 线圈的高度； t 铁芯插入线圈的深度； 比磁导； N 线圈的匝数。 上式表明，螺旋管式自感传感器的特性是一复杂曲线螺旋管式自感传感器的特性是一复杂曲线。通常螺旋管式通常螺旋管式自感传感器的特性曲线由试验获得，因为式自感传感器的特性曲线由试验获得，因为式(3-35)(3-35)是在某些假设的基础是在某些假设的基础上得到的，它与实际存在一定的

36、误差上得到的，它与实际存在一定的误差。22202() (3-35)3RtLNhth 4、差动式自感传感器、差动式自感传感器 电感式传感器最突出的特点是，线圈通电后会产生温升，而温度的变化会带来输出特性的变化。此外，供电电压的波动也会给测试带来影响，为克服这些不足，提高传感器的灵敏度，在实际应用中，和电容式传感器一样，常采用差动式结构，如图3-21所示。图3-21 差动式自感传感器 二、互感式传感器二、互感式传感器 互感式传感器常采用两个次级线圈组成差动式结构，因此又称为差动互感式传感器常采用两个次级线圈组成差动式结构，因此又称为差动变压器式传感器。变压器式传感器。在结构上，差动变压器式传感器和

37、差动式自感传感器基本相同，所不同的只是差动变压器式传感器在一个铁芯上绕制了初级线圈和次级线圈，两个次级线圈反向串连，当给初级线圈 上加上交流电压 时，次级线圈1和2分别产生感应电动势 和 ，其大小与衔铁位移x 有关。当衔铁在中间位置时， ，输出电压 ；当衔铁向上偏离中心位置时， ， ；当衔铁向下偏离中心位置时， ， 。 xU01U02U0201UU002010UUU0201UU002010UUU0201UU002010UUU 图3-22 互感式传感器 通常U0不直接作为传感器的输出电压，因为:(1）传感器的输出是交流电压，其幅值与衔铁位移成正比，因此输出电压的大小只能反映衔铁的位置，而不能反映

38、其运动的方向；（2）当衔铁经过中间位置时，其输出有一定的零点残余电压，因此，即使U01和U02的有效值相等，由于其相位不相同，输出电压U0亦不等于零。为此，互感式传感器的后接电路常采用能反映衔铁位置和运动方向的可补偿零点残余电压的相敏检波电路，如图3-23所示。 图3-23 互感式传感器的后接电路 三、电感式传感器的应用三、电感式传感器的应用 电感式传感器是一种结构简单、工作可靠、灵敏度高、结构简单、工作可靠、灵敏度高、重复性好、精度高的传感器重复性好、精度高的传感器，因此在汽车及工程领域应用十分广泛。 从电感式传感器的工作原理看，其输入方式与电容式传感器很相像，因此绝大多数可用电容式传感器所

39、测得的量绝大多数可用电容式传感器所测得的量均可用电感式传感器来测量（倾角的测量除外）均可用电感式传感器来测量（倾角的测量除外）。即电感式传感器可用于测量位置、位移、振动、噪声和压力等。 3、4 压电式传感器压电式传感器 某些功能材料，当沿一定方向对其施压时，晶体不仅会产某些功能材料，当沿一定方向对其施压时，晶体不仅会产生机械应变，而且其内部还会产生极化现象，从而在材料的生机械应变，而且其内部还会产生极化现象，从而在材料的相对表面上产生异性电荷而形成电场；当外力移去后，晶体相对表面上产生异性电荷而形成电场；当外力移去后，晶体重新恢复到不带电的状态，这种效应称为压电效应重新恢复到不带电的状态，这种

40、效应称为压电效应。压电效应是由法国人皮埃尔居里和雅克居里于1880年发现的。目前，已发现具有压电效应的材料有三类，即（1）单晶压电晶体，单晶压电晶体，如石英、罗歇尔盐（四水酒石酸钾钠）、硫酸鋰、磷酸二氢如石英、罗歇尔盐（四水酒石酸钾钠）、硫酸鋰、磷酸二氢铵等铵等；（2）多晶压电陶瓷，如极化的铁电陶瓷（钛酸钡）、多晶压电陶瓷，如极化的铁电陶瓷（钛酸钡）、锆钛酸铅等锆钛酸铅等；（3）高分子压电薄膜，如聚偏二氟乙烯、聚氟高分子压电薄膜，如聚偏二氟乙烯、聚氟乙烯等乙烯等。 尽管不同的压电材料产生压电效应的机理不尽相同，但对任何压电材料制成的压电元件来说，所加外力于晶面产生的电荷量的关系式却很相似，即：

41、 式中：Q 压电元件表面产生的电荷量； K 压电元件的压电系数； F 施加在压电元件上的压力。 上式表明，压电式传感器所产生的电荷量与所施的压力成正比。但值得注意的是，压电传感器的绝缘电阻很高，电荷易泄漏，欲获得一个精确的测量结果，就必须采用不消耗压电元件表面上产生的电荷的措施，即压电传感器与后继设备不进行能量交换，这在实际测试过程中是难以实现的。好在当受动态交变力的作用时，压电元件产生的电荷可不断地受动态交变力的作用时，压电元件产生的电荷可不断地得到补充得到补充。由此可见，压电传感器较适合于动态测量，而不适合于静态压电传感器较适合于动态测量，而不适合于静态测量测量。 (3-36)QKF 为了

42、能测量压电元件两工作表面上产生的电荷量，常用金属蒸镀法在压电晶片常用金属蒸镀法在压电晶片的两工作表面上蒸镀一层金属薄膜，其材料多为银或金的两工作表面上蒸镀一层金属薄膜，其材料多为银或金，从而构成两个相应的电极，如图3-24所示。1、3蒸镀的金属薄电极；2压电晶片图3-24 压电晶片 压电元件受压后所能产生的电荷量很小，在实际使用中，常把两片组合在一起压电元件受压后所能产生的电荷量很小，在实际使用中，常把两片组合在一起使用，且根据输出的需要进行串连或并联联接使用，且根据输出的需要进行串连或并联联接，如图3-25所示(a)串连 (b)并联v 图 3-25 压电晶片的组合方式 对于串连接法，其输出的

43、总电压U、总电荷量Q、总电容量C与单晶片的电压 u、电荷q和电容c的关系为： ， ， 式中： 晶片数。 对于并联接法， ， ， 串连接法较适合于电压量的输出串连接法较适合于电压量的输出,并联接法较适合于电荷量的输出并联接法较适合于电荷量的输出。 尽管将两个压电元件组合起来使用可使传感器的输出量得以增大，但其量仍很有限，因此需对其放大；此外欲使压电式传感器能正常工作，就应尽可能地减小它与后继设备或电路的能量交换，即使它的负载阻抗极大。因此与压电传感器因此与压电传感器配套的测量电路之前置放大器必须具有两大作用：配套的测量电路之前置放大器必须具有两大作用：(1)(1)放大压电传感器的微弱信放大压电传

44、感器的微弱信号；号；(2)(2)将高阻抗输入变为低阻抗输出。将高阻抗输入变为低阻抗输出。如此，按压电晶片组合方式的不同，其前置放大器亦有两种不同的型式：一是电压放大器电压放大器，其输出电压与输入电压(压电传感器的输出电压)成正比；另一是电荷放大器电荷放大器，其输出电压与输入的电荷量成正比。前者称为电压放大型压电传感器，后者称为电荷放大型压电传感器。qQ uU cnC1nnqQ uU cC 1、电压放大型压电传感器、电压放大型压电传感器图3-26 电压放大型压电传感器的等效电路 U压电传感器的输出电压； Ca 压电元件的等效电容； Ra 压电元件的电阻； Cc 电缆 的分布电容； Ri 放大器的

45、输入电阻； Ci 放大器的输入电容； Ui 放大器的输入电压 设压电传感器感受交变压力的输出电压 U 为： 式中： 交变应力的圆频率； 电压的幅值。压电元件开路时的电压U与电荷量Q的关系为： 将式(3-36)代入式(3-38)得： 式中： K 压电元件的压电系数； F 施加在压电元件上的力； Ca 压电元件的等效电容。sin (3-37)mUUtmU (3-38)aQUC (3-39)aKUFC 由图3-26知，放大器的输入电压Ui为： 式中各符号的物理意义见图3-26，R等效电阻， 。放大器输入电压的幅频特性和相频特性分别为： 式中：Fm交变力F的幅值。 当 时，放大器输入端的电压幅值为：

46、这时传感器的电压灵敏度 为： (3-40)1()iacijRUKFjR CCCiaRRR/222( ) (3-41)1()mmiaciKFRUR CCC( )() (3-42)2aciarctgCCC R (3-43)mm iaciK FUCCC uE (3-44)()miumaciUKEFCCC 式(3-40)、(3-41)、(3-43)和式(3-44)表明，电缆电电缆电容容 和放大器输入电容的存在，会使传感器的输出和传和放大器输入电容的存在，会使传感器的输出和传感器的灵敏度减小感器的灵敏度减小。在测试过程中如因某种原因需要更换如因某种原因需要更换电缆，那么电缆，那么 就会发生变化，传感器的

47、输出和灵敏度亦就会发生变化，传感器的输出和灵敏度亦随之变化，因此改变电缆的规格和长度后均需要对灵敏度随之变化，因此改变电缆的规格和长度后均需要对灵敏度进行重新校正进行重新校正。不仅如此，若电缆线加长，若电缆线加长， 将随之增将随之增大，传感器的输出和灵敏度大，传感器的输出和灵敏度 亦减小，这就是电压放大亦减小，这就是电压放大型压电传感器的输出信号不适合于远距离传送的根本原因型压电传感器的输出信号不适合于远距离传送的根本原因之所在之所在。 cCcCcCuE2、电荷放大型压电传感器、电荷放大型压电传感器 Cc、 Ga、 Ra 分别为压电元件的等效电容、电导和电阻；Ci、Gi 分别为放大器的输入电容

48、和电导； Cf 、 Gf 、 Rf 分别是反馈电容、电导、电阻； Q 压电元件的输出电荷；Ui 放大器的输入电压； U0放大器的输出电压； A 放大倍数；Cc 电缆的分布电容。(a)基本电路 (b)等效电路 图3-27 电荷放大型压电传感器的电路原理图 图3-27是电荷放大型压电传感器的电路原理图。据此可得到等效电路的方程为： 式(3-45)表明，只要放大器的放大倍数A足够大，式(3-45)分母中的 ， ，即压电元件的电容压电元件的电容 及电缆的分布电及电缆的分布电容容 对电荷放大器输出的影响很小对电荷放大器输出的影响很小。即电荷放大型压电传感器的输出信号可以进行远距离传输，且电缆线的改变不电

49、缆线的改变不会影响到测试结果，这是电荷放大型压电传感器的突出优会影响到测试结果，这是电荷放大型压电传感器的突出优点点。但电荷放大器的电路远比电压放大器复杂，因此价格较高。 0 (3-45)(1)(1)aiFaiFjAQUGGA GjCCA CicaCCCFCA)1 ( iaGG FGA)1 ( aCcC 3、压电传感器的应用、压电传感器的应用 由于压电传感器具有体积小、重量轻、信噪比高、工作可靠、通频带宽、精度高等优点，因此它在汽车及各工程领域得到了广泛应用。尤其是它极小的体积和重量及大的通频带宽，使之成为测量振动加速的首选传感器。汽车振动及发动机暴振的测量，几乎无一例外地都采用压电式传感器。

50、图3-28是三种不同结构地压电晶体式振动加速度传感器。 (a)中心压缩式 (b)环形剪切式 (c)三角剪切式1弹簧；2质量块；3压电晶体；4基座；5导线图3-28 压电晶体式振动加速度传感器 3、5 磁电式传感器磁电式传感器 磁电式传感器是利用电磁感应原理工作的，即：当闭合回路中的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势，其大小与磁通量的变化率 有关，即： (3-46) 式中： 感应电动势； 导电回路中线圈的匝数； 穿越线圈磁通量的变化率。 若被测量的变化能引起 的变化则可以制造出磁电式传感器。改变 可以有三种方式，即移动线圈移动线圈、移动磁铁移动磁铁及改变磁阻改变磁阻，于是便有v 动圈式磁电

51、传感器动圈式磁电传感器v 动铁式磁电传感器动铁式磁电传感器v 磁阻式磁电传感器磁阻式磁电传感器。dtdNNdtddtddtd 一、动卷式和动铁式磁电传感器一、动卷式和动铁式磁电传感器 由相对运动原理知，动卷式和动铁式磁电传感器实质上是同一种传感器，由于这类传感器的磁场一般都由永磁体提供，因此又将其称为恒定磁场式磁电传感器。 动圈式和动铁式磁电传感器常用于速度和转速的测量，其测速原理如图3-29所示。 (a)线速度型 (b)转速型图3-29 动圈式和动铁式磁电传感器 1、线速度型、线速度型 图3-29(a)是一种线速度型传感器的工作原理图，当磁体相对线圈直线运动时，在线圈中产生的感应电动势为：

52、则速度V为： （3-47） 式中：N 线圈的有效匝数； B 磁场强度； L 单匝线圈导线的长度； V 磁体相对线圈运动的速度。 对于某一具体传感器而言，L、N 、B 均为常数，磁体的移动速度V与感应电动势成正比。NBLNBL 2、转速型、转速型 图3-29(b)是转速型传感器的工作原理图，在磁场中以 的转速旋转的线圈中产生的感应电动势为： 则速度为： （3-48） 式中：k 与结构有关的系数，k 。当此两种导体接触时，自由电子密度高的当此两种导体接触时，自由电子密度高的A导体扩导体扩散到自由电子密度低的散到自由电子密度低的B导体中的自由电子比导体中的自由电子比B导体扩散到导体扩散到A导体中的导

53、体中的自由电子多，自由电子多，A导体因失去电子而带正电，导体因失去电子而带正电，B导体因得到电子而带正电导体因得到电子而带正电。如此在接触面处便形成了电场,此电场阻止电子的进一步扩散而达到平衡时，在A和B导体之间便形成了电位差，即接触电动势eAB(T)。 （3-52） 式中：eAB(T)导体A，B在接触温度为T时的接触电动势； e 电子电荷， e 1.610-19 C ； K 波尔兹曼常熟， K 1.38 10-23J/K； ， 导体A，B的自由电子密度。AnBnBnAn( )ABeT( )AABnBnkTeTlenAnBn 2、单一导体的温差电动势、单一导体的温差电动势 对于单一导体，如果两

54、端温度分别为 ， ，且 ，侧在温度为在温度为T的的高温端，由于导体的自由电子具有较高的动能而向低温端扩散。高温端高温端，由于导体的自由电子具有较高的动能而向低温端扩散。高温端因失去电子而带正电，低温端因得到电子而带负电，即在导体的两端产因失去电子而带正电，低温端因得到电子而带负电，即在导体的两端产生了电动势，这个电动势称为单一导体的温差电动势生了电动势，这个电动势称为单一导体的温差电动势 。 （3-53） 式中： 导体A两端的温度为T， 时的温差电动势； 汤姆逊系数，同一导体两端温差为 时，所产生的温差电 动势； ， 高，低端的绝对温度。0T0T0( ,)Ae T T00( ,)TAATeT

55、TdT0( ,)Ae T T0TA1oc0TTTT 3、热点偶的总电动势、热点偶的总电动势 图3-32是两种不同导体材料所组成的闭合回路，两个接点的温度分别为T和T0，其中温度为温度为T的接触点用的接触点用于测温，称为于测温，称为热端热端，另一端是测温的参考点，称为另一端是测温的参考点，称为冷冷端端。在闭合回路中的总电动势 为： 式中： 热端接触电动势； B导体的温差电动势； 冷端接触电动势； A导体的温差电动势。 图 3-32 热电偶总 电动势0( ,)ABET T0000( ,)( )( ,)()( ,) (3-54)ABABBABAET TeTe T TeTe T T( )ABeT0(

56、,)Be T T0()ABeT0( ,)Ae T T 4、热点偶基本定理、热点偶基本定理 有了前面对热电偶测温原理的分析及热电偶总电动势的计算式仍无法进行温度的测量，因为：温度信号无法引出温度信号无法引出，进行温度测量时还需知道冷端温度所产生的电动势进行温度测量时还需知道冷端温度所产生的电动势。为了解决这些问题，需了解热电偶的基本定律。v 中间导体定理中间导体定理v 中间温度定理中间温度定理v 参考电极定理参考电极定理 中间导体定理中间导体定理 若在热电偶中接入第三种导体，只要该导体两端的温度相等，则热电偶产生的热电动势不变，同理，接入第四，第五种导体，只要两端的温度相等，同样不会影响电路中的

57、总电动势，如图3-33所示。 （3-55）若 ，则 ，由于 ，则有 （3-56）将式（3-56）代入式（3-55）得：00000( ,)( )( ,)()()( ,)ABCABBBCCAAET TeTe T TeTeTe T T0TT 0),(0TTEABC0),(),(00TTeTTeBB)()()(000TeTeTeABBCCA00000( )( ,)()( ,)(,)ABCABBABAABEeTe T TeTe T TET T图3-33 中间导体定律示意 中间温度定理中间温度定理 在热电偶得测量电路中，若测量端温度为T，参考端温度为T0。中间温度为T0（如图3-34所示）。则： 图3-3

58、4 热电偶中间温度定律示意图0000( ,)( ,)(,) (3-57)ABABABET TET TET T 下面证明中间温度定理。 将上两式相加得： 即： (3-58) 中间温度定律较好地解决了参考温度中间温度定律较好地解决了参考温度 时的测量问题（实际测时的测量问题（实际测试过程中，往往试过程中，往往 ）。）。 是热电偶的输出值，可以从分度表中查得，将二者代入式(3-58)便可得到 ，反查分度表便可得到温度。 当然在实际测试过程中若需要来回查分度表显然太过麻烦，中间温度当然在实际测试过程中若需要来回查分度表显然太过麻烦，中间温度定律所揭示的规律，常用补偿电路来完成定律所揭示的规律，常用补偿

59、电路来完成，而 与被测温度的变化规律常固化在测试电路中，因此热电偶测温仪输出的就是被测对象的温度值。0000( ,)( )( ,)()( ,)ABABBABAET TeTe T TeTe T T00000000(,)()(,)()(,)ABABBABAET TeTe T TeTe T T000000( ,)()( )( ,)()( ,)ABABABBABAET TETTeTe T TeTe T T0000( ,)( ,)(,)ABABABET TET TET T00T 00T 0( ,)ABET T0( ,)ABET T0( ,)ABET T 图3-35是一种较典型的热电偶温度补偿电路，它利用

60、电桥对其进行补偿。补偿电路中，电阻R1、R2、R3、R5的电阻温度系数较小，补偿电阻R4的电阻温度系数较大。当T=0时，将电桥调平衡，即a、b两点的电位相等，电桥对仪表的读数无影响。当参考端的温度T0上升到T0而不等于零时,热电偶输出的电动势减小,补偿电阻R4的阻值增加,电桥失去平衡，a、b两点间的电位差E E 0。若E E正好等于 ，则仪表读出的热电动势不受参考端温度变化的影响，即起到了对参考端温度的补偿。图3-35 热电偶的温度补偿000( ,)(,)ABET TE T T 参考电极定理参考电极定理 图3-36是参考电极定律的示意图。已知热电极已知热电极A A、B B与参与参考电极考电极C