集合间的基本关系习题

1、集合间的基本关系习题一、选择题1下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A，其中正确的个数是()A0 B1 C2 D32已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是()A1 B1C0,1 D1,0,13设B1,2，Ax|xB，则A与B的关系是()AAB BBA CAB DBA4下列五个写法：00,1；0；0，1,11,0,1；0； (0,0)0，其中写法错误的个数是（ ）A2 B3 C4 D55.，若，则的取值集合为（ ）A.B.C.D.6. 满足的集合的个数为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题7满足1A1,2,

2、3的集合A的个数是_8已知集合Ax|xa，aZ，Bx|x，bZ，Cx|x，cZ，则A、 B、C之间的关系是_9已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m_.三、解答题10下面的Venn图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合A，B，C，D，分别是哪种图形的集合？11已知集合Ax|x23x100，(1)若BA，Bx|m1x2m1，求实数m的取值范围；(2)若AB，Bx|m6x2m1，求实数m的取值范围；(3)若AB，Bx|m6x2m1，求实数m的取值范围12设集合Ax|x25x60，Bx|x2(2a1)xa2a0，若BA，求a的值答案一、

3、选择题1.B 解析：空集只有一个子集，就是它本身，空集是任何非空集合的真子集，故仅是正确的2.D 解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(a)仅有一个根或两个相等的根(1)当a0时,方程为2x0，此时A0，符合题意(2)当a0时，由224·a·a0，即a21，a±1.此时A1或A1，符合题意a0或a±1.3. D 解析:B的子集为1，2，1,2，Ax|xB1，2，1,2，BA.4. B 解析：只有正确.5. D 解析： （1）（2）（3） 的取值集合为6. B 解析：集合M真包含集合，M中一定有元素1，2，3且除此之外

4、至少还有一个元素. 又集合M真包含于集合，所以M中最少有4个元素，最多有5个元素，集合M的个数等于集合非空真子集的个数，即.二、填空题7. 3 解析：A中一定有元素1，所以A可以为1,2，1,3，1,2,38. ABC 解析：用列举法寻找规律9. 1 解析：BA，m22m1，即(m1)20， m1.当m1时，A1,3,1，B3,1，满足BA.三、解答题10.解:观察Venn图，得B、C、D、E均是A的子集，且有ED，DC.梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形，故A四边形；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形，故B梯形，C平行四边形；正方形是菱形，故D菱形，E正方形11.解：由Ax|x23x100，得Ax|2x5，(1)BA，若B，则m1>2m1，即m<2，此时满足BA.若B，则解得2m3.由得，m的取值范围是(，3(2)若AB，则依题意应有解得故3m4，m的取值范围是3,4(3)若AB，则必有解得m，即不存在m值使得AB.12.解:(方法一)Ax|x25x602,3，由BA，得B，或B2，或B3，或B2,3.因为(2a1)24a24a1>0，所以B必有两个元素则B2,3，需2a15和a2a6同时成立，所以a2.综上所述：a2.(