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1、3.1.1方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：一元二次方程方程的根二次函数图象与x轴的交点x2-2x-3=0y=x2-2x-3x2-2x+1=0y=x2-2x+1x2-2x+3=0y=x2-2x+33121xx 0 , 3,0 , 1121 xx0 , 1无实根无交点=b2-4acax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的交点0=00一般一元二次方程与相应二次函数的关系x1,x2（x1,0），（x2，0）x1=x2（x1，0）无实根无交点 对于函数对于函数y=f(x),我们把使我们把使f(x)=0的实数的实

2、数x叫叫做函数做函数y=f(x)的零点。的零点。注意：注意：零点指的是一个实数；零点指的是一个实数；零点是一个点吗?方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点函数函数y=f(x)有零点有零点0123 4 5-1-212345-1-2-3-4xy探究探究结论结论例例abababab例1：求函数f(x)=lnx+2x-6 的零点的个数x123456789f(x)-4.0-1.3 1.13.4 5.6 7.8 9.912.1 14.2练习：1.二次函数 ， 则函数的零点个数是（ ）2(0)yaxbxc a0a c 44)(123xxxxf 42log)(33xxxf 23)(221xxfx2.求下列函数的零点个数例例2 2：2.若方程 在（0，1）内恰有一解，求实数a的取值范围。2210axx 3. 方程在 （-1，1）上有实根，求k的取值范围.0232kxx作业：P92 A组 2,作业本A本P28 4.51.若函数 f(x)=ax+b有一个零点2,求函数 g(x)=bx2-ax的零点2. 已知关于x的方程 的一个根在(-2,0)内，另一根在(1,3)内，求实数a的

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