22一元二次方程的解法3

1、第第3课时课时教学目标教学目标1经历推导求根公式的过程，加强推理技能经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练的训练2会用公式法解简单系数的一元二次方程会用公式法解简单系数的一元二次方程教学重难点教学重难点重点：求根公式的推导和公式法的应用重点：求根公式的推导和公式法的应用难点：一元二次方程求根公式法的推导难点：一元二次方程求根公式法的推导一、课前预习一、课前预习阅读课本阅读课本P3537页内容，了解本节主要内页内容，了解本节主要内容容【问题问题】用配方法解方程：用配方法解方程：(1)x23x20(2)2x23x50三、探究新知三、探究新知【探究探究】用配方法解方程：用配方法解方程：ax2bx

2、c0(a0)【分析分析】前面具体数字已做了很多，我们现在不前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去题步骤就可以一直推下去解：移项，得：解：移项，得：ax2bxc因为因为a0，所以方程两边同除以，所以方程两边同除以a得：得：由上可知，一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的系数a、b、c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2bxc0，当b24ac0时，将a、b、c代入式子就可求出方程的根(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫

3、公式法四、点点对接例1：用公式法解下列方程2x237x解析：用公式法解一元二次方程，需先确定a、b、c的值、再算出b24ac的值、最后代入求根公式求解解：2x27x30a2，b7，c3b24ac(7)2423250例例2：某数学兴趣小组对关于某数学兴趣小组对关于x的方程的方程(m1)xm21(m2)x10提出了下列问题提出了下列问题(1)若使方程为一元二次方程，若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出是否存在？若存在，求出m并解此方程并解此方程(2)若使方程为一元一次方程，若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，请求是否存在？若存在，请求出出你能解决这个问题吗？你能解决这个问题吗？

4、解析：解析：能能(1)要使它为一元二次方程，必须满足要使它为一元二次方程，必须满足m212，同时还要，同时还要满足满足(m1)0.(2)要使它为一元一次方程，必须满足：要使它为一元一次方程，必须满足：解：解：(1)存在根据题意，得：存在根据题意，得：m212m21m1当当m1时，时，m11120当当m1时，时，m1110(不合题意，舍不合题意，舍去去)当当m1时，方程为时，方程为2x21x0a2，b1，c1b24ac(1)242(1)189(2)存在根据题意，得：存在根据题意，得：m211，m20，m0因为当因为当m0时，时，(m1)(m2)2m110所以所以m0满足题意满足题意当当m210，m不存在不存在当当m10，即，即m1时，时，m230所以所以m1也满足题意也满足题意当当m0时，一元一次方程是时，一元一次方程是x2x10，解得：解得：x1当当m1时，一元一次方程是时，一元一次方程是3x10五、小结本节课通过配方法