解析几何专题训练含参考答案

1、解析几何专题训练含参考答案一、选择题1直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是（）ABCD2已知抛物线y24x的准线过双曲线1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y2x，则双曲线的焦距等于()A.B2C.D23已知分别是椭圆的左右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（）ABCD4若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）ABCD5设点，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（）A或BCD或6已知直线，若，则的值是（）ABC或1D17已知是函数图象上的点，则点到直线的最小距离为（）AB.CD.8一动圆与圆外切，同时与圆内

2、切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A、B、C、D、9若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则=（）AB.C.D.10已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为（A）(B）（C）（D）二、填空题11、经过、两点，并且圆心在直线的圆的方程是。12若过椭圆1内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_13已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交抛物线于两点则的值等于14若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程为15已知直线axy+2a=0与(2a1)x+ay+a=0互相垂直,则a的值=16若圆与圆的公共弦长为，则a=_

3、.三、解答题17在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切.（1）求圆的方程；（2）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由18已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上（1）求抛物线和椭圆的标准方程；（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，则是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由19已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆相切，直线与轴交于点，当为何值时的面积有最小值？并求出最小值

4、.解析几何专题训练参考答案1A试题分析：若，则根据圆心到直线的距离、圆半径和半弦长组成一个直角三角形可以得到，圆心到直线的距离等于1，若，则圆心到直线的距离小于等于1，根据点到直线的距离公式可知，解得k的取值范围是.2B试题分析：抛物线y24x的准线x1过双曲线1(a>0，b>0)的左顶点，a1，双曲线的渐近线方程为y±x±bx.双曲线的一条渐近线方程为y2x，b2，c，双曲线的焦距为2.3C4B试题分析：把圆的圆心为（-1,2），由题意直线过圆心（-1,2），-2a-2b+2=0即a+b=1,当且仅当a=b时等号成立，故选B5A试题分析：如图所示：由题意得，所

5、求直线l的斜率k满足kkPB或kkPA，即k，或k，或k-4，即直线的斜率的取值范围是或，故选A6A试题分析：，=-2，故选A7D【解析】因为，当过点P的切线与直线平行时点P到此直线的距离最短，因而所以点,由点到直线的距离公式可知.8A9C试题分析：根据题意，由于P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线那么可知a=,那么根据双曲线与圆的一个交点，根据双曲线的定义可知，,那么根据圆的半径为3，可知，结合完全平方差公式得到，=，选C.10C【解析】抛物线的焦点F（1,0）,设P到直线l2的距离为d2,到直线l1的距离为d1,则,因为点F到直线l2的距离.1112x2y40138

6、【解析】抛物线焦点为（1，0），且斜率为1，则直线方程为y=x-1，代入抛物线方程y2=4x得x2-6x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）x1+x2=6根据抛物线的定义可知|AB|=x1+x2+=x1+x2+p=6+2=814.【解析】设双曲线方程为,故所求双曲线方程为.151,016【解析】由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为，利用圆心（0，0）到直线的距离d为，解得a=1.【答案】117（1）；（2）时取得最大值，点的坐标是与，面积的最大值是.试题分析：（1）设圆心是，它到直线的距离是，解得或（舍去）所求圆的方程是（2）点在圆上，且又原点到直线的距离8分解得9分而11分12分当，即时取得最大值，此时点的坐标是与，面积的最大值是.14分18（1）抛物线，椭圆（2）是定值，且定值为1试题分析：（1）由抛物线的焦点在圆上得：，抛物线3分同理由椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上可解得：得椭圆6分（2）是定值，且定值为1设直线的方程为，则联立方程组，消去得：且9分由得：整理得：14分19（1）（2）时，有最小值.解：（）设方程为，抛物线