2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷(四)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（四）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.  12的相反数是（）A.  2      B.  2      C.  12      D.  12      2.  中国是一个干旱缺水

2、严重的国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的6%将28000用科学记数法表示为（）A.  28×103      B.  2.8×104      C.  2.8×105      D.  0.28×106      3

3、.  下列运算正确的是（）A.  4a22a22      B.  (a2)3a5      C.  a3a6a9      D.  (3a)26a2      4.  下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.  

4、0;     B.        C.        D.        5.  如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是(        )A.    

5、    B.        C.        D.        6.  下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表：这43个家庭人口的众数和中位数分别是（）家庭人口数（人）23456学生人数（人）3151087A.  5，6    

6、0; B.  3，4      C.  3，5      D.  4，6      7.  如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(        )A.  15   

7、;   B.  30      C.  45      D.  60      8.  圆心角为120，弧长为12的扇形的半径为（）A.  6      B.  9    

8、0; C.  18      D.  36      9.  在同一直角坐标系中，函数ykx+1与y=kx(k0)的图象大致是（）A.        B.        C.       &

9、#160;D.        10.  如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，DE/BC，EF/AB，则下列比例式中错误的是（）A.  AEEC=BFFC      B.  ADBF=ABBC      C.  EFAB=DEBC      D.&#

10、160; CECF=EABF      二、填空题（每小题3分，共计30分）11.  计算：(68)(22+6)_12.  在函数y=x3x4中，自变量x的取值范围是_13.  在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点，若x1<x2，则y1_y2（填“>”“<”或“=”）14.  小明把如图的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_15.  分式方程：xx

11、+2=x1x的解x_16.  如图，AB是O的直径，AB6，BD、CD分别是过O上点B、C的切线，且BDC120，连接AC，则AC_17.  如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为(1,0)，将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M2，使得M2M1OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为_18.  如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE30，M为AE的中

12、点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQAE，则AP等于2或1cm19.  如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AEDE，BC3BF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处，则cosEGF的值为_20.  如图，在RtABC中，ACB90，点D在AC上，DEAB于点E，且CDDE点F在BC上，连接EF，AF，若CEF45，B2CAF，BF2，则AB的长为_三、解答题（其中21一22题各7分，23-24题各8分，25一27题各10分，共计60分）21.  先化简，再求代数式(15a24)a+2a23a的值，其中a

13、2tan45cos6022. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC （1）在正方形网格中，画出ABC； （2）计算线段AB在旋转过程中所扫过的面积23. 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图 （1）把折线统计图补充完整； （2）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数； （3）若从被调查的学生中任意抽取一名，求取出的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率24.

14、0;如图，在RtABC中，BAC90，D是BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过A作AF/BC交BE延长线于F，连接CF （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与ACD面积相等的三角形（不包含ACD）25. 某水果商贩用600元购进了一批水果，上市后销售非常好，商贩又用1400元购进第二批这种水果，所购水果数量是第一批购进数量的2倍，但每箱进价多了5元 （1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元； （2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖，该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于800元，求每箱水果的售价至少是多少

15、元？26. 已知：点A，B，C都在O上，连接AB，AC，点D，E分别在AC，AB上，连接CE并延长交O于点F，连接BD，BF，BDCBFC2ABF （1）如图1，求证：ABD2ACF； （2）如图2，CE交BD于点G，过点G作GMAC于点M，若AMMD，求证：AEGD； （3）如图3，在（2）的条件下，当AE:BE8:7时，连接DE，且ADE30延长BD交O于点H，连接AH，AH83，求O的半径27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx+b交y轴于点A，交x轴于点B，SAOB=812 （1）求b的值； （2）点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发沿x轴向点B

16、运动，点D以每秒2个单位长度的速度从A点出发沿y轴向点O运动，C，D两点同时出发，当点D运动到点O时，C，D两点同时停止运动连接CD，设点C的运动时间为t秒，CDO的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）条件下，过点C作CECD交AB于点E，过点D作DF/x轴交AB于点F，过点F作FHCE，垂足为H在CH上取点M，使得MH:HE8:33，连接FM，若FMH=32FEH，求t的值2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（四）答案1. C2. B3. C4. B5. B6. B7.

17、0;A8. C9. D10. C11. 212. x3且x413. <14. 1415. 216. 3317. 2100718. 1或219. 2320. 1021. a2×112=32 原式=a29a24a+2a(a3)=(a+3)(a3)(a2)(a+2)a+2a(a3)=a+3a(a2)622. 如图所示，ABC即为所求；因为AB=32+42=5，所以线段AB在旋转过程中所扫过的面积为9052360=25423. 

18、 军人的人数为20，百分比为10%， 学生总人数为20÷10%200（人）； 医生的人数占15%， 医生的人数为：200×15%30（人）， 教师的人数为：2003040207040（人）， 折线统计图如图所示； 由扇形统计图可知，公务员占20%， 20%×36072； 最喜欢的职业是“教师”的人数是40人， 从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率=40200=1524. 证明：如图， AF/BC， AFEDBE， E是AD的中点，AD是BC边上的中线， AEDE，BDCD，在AFE和DBE中，AFE=DBEFEA=B

19、EDAE=DE， AFEDBE(AAS)； AFDB DBDC， AFCD， 四边形ADCF是平行四边形， BAC90，D是BC的中点， ADDC=12BC， 四边形ADCF是菱形；与ACD面积相等的三角形有：ABD，ACF，AFB25. 该商贩第一批购进水果每箱30元；水果的售价至少为50元26.  BDCABD+BAC，BDCBFC2ABF， ABD+BACBFC2ABF， ABFACF，BFCBAC， ABD+BFCBFC2ACF， ABD2ACF如图2，连接AG设CGDBGE，ACF，则ABD2，AEGABD+BGE2+，GDACGD+ACF+， GMAD于M且AM

20、DM， AGDG， GADGDA+， AGEGAD+ACF+2+， AGEAEG， AEAGGD如图3，连接AG，作APDE于P， ADE30， PAD60，AP=12AD， GMAD， AMGAPE90， AMMD， AM=12ADAP，由（2）可知AEAG，在RtAEP和RtAGM中：AE=AGAP=AM RtAEPRtAGM(HL)， EAPGAM， GAM+PAGPAD60， EAP+PAGEAG60， AEG是等边三角形， EGAEAGDG， AE:BE8:7， 设AE8k，BE7k，作GNAE于N，ANEN4k，NG43k， BNBE+EN11k， BG=BN2+NG2=121k2

21、+48k2=13k， sinABG=NGBG=4313，连接AO并延长交圆O于Q，连接HQ，则AQ为直径，AHQ90， sinAQH=AHAQ， AQHABG，AH83， 83AQ=4313， AQ26， AO=12Q13，即O的半径为1327. 如图1， 直线yx+b交y轴于点A，交x轴于点B， A(0,b)，B(b,0) OAOBb， SAOB=12b2=812 b9（舍去负值）如图2，由题意知OCt，AD2t，则ODOAAD92t， S=12ODOC=12t(92t)t2+92t MHHE=833， 设MH8k，HE33k，如图3，在HE上截取HNMH8k，连接FN，则ENEHHN25k， FHCE于H， FMFN，FMEFNM， FME=32FEM， 设FEM2，FME3， FNM3， FNMNFE+FEN， NFEFNMFEM32，在