五年级小学数学五年级上教案

1、全册教案北师大版小学数学五年级上册五 年级 数学 教案课题的倍数 课时安排 授课时间 授课班级五年级 教学方法合作讨论 教学辅助常规教具 授课人教学目标、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索的倍数的特征的过程理解的倍数特征，能判断一个数是不是的倍数。、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。 教学重点使学生理解和掌握的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是的倍数。 教学难点 的倍数的数的特征的归纳过程。教学过程一、复习旧知 师：前面我们已经学习了能、倍数的特征，下面老师就来检查一下你掌握的怎么样（板书出三个数字：、），你能用

2、、着个数组成一个三位数的的倍数吗？ 学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：、。师：为什么这样组数？ 生：因为个位上是、的数都是的倍数 师：同样用这三个数字，你们能组成的倍数吗？ 教师根据学生组数的情况板书出：、。 师：你们是怎样想的？ 生：因为个位上是或的数都是的倍数。 （铺垫复习，采用组数的方法，既复习了能被、整除的数的特征，又激发了学生学习的兴趣。）二、讲授新课 师：如果仍用这三个数字，你能否组成一个的倍数呢？试一试。教师根据学生组数的情况板书出：、。师：这两个数是的倍数吗？学生试除验证。 师：从这两个的倍数，你猜想一下的倍数有什么特征？ 生：个位上是的倍数这个数就是的倍数或个位

3、上是的数这个数就是的倍数。（师教学过程板书：个位上是的倍数、个位上是的数）通过验证，发现错误。教师引导学生探索：我们可把一个数各个数位上的数加起来算出和，看一看这个和及三的倍数有怎样的关系。小组交流合作，发现的倍数的特征：各个数位上的数字和是的倍数，这个数就是的倍数。师总结并强调“各数位”及“个位数”的区别师：现在你知道老师为什么能很快判断一个数是不是的倍数了吧。例如、组成的三位数，一定是的倍数，为什么？（这三个数字的和是，是 的倍数）通过自己操作，认真思考，我们已经找到了的倍数的特征，下面我要验证一下你能不能既准确有迅速的进行判断。三、课堂练习 .我是小法官，对错我来判。个位上是、的数一定是

4、的倍数是奇数，的倍数也一定是奇数用、组成的三位数一定是 的倍数.数是的倍数吗？你是怎样判断的？有没有更简捷的判断方法？引导学生发现：、这三个数字本身就是的倍数，因此它们的和自然是的倍数。判断时用不着把它们相加。 四、总结这节课同学们通过自己动手、动脑、探究出了的倍数的特征， 的倍数、的倍数有什么特征，你想知道吗？课下同学们可以探讨探讨。其实在学习中还有很多很多的知识和奥秘期待你们去发现去探索，你们要通过自己的努力去解决，老师相信你们一定会做得很好。五、作业课本第页题。板书设计 的倍数特征一个数的各个数位上的数加起来的和能被整除，这个数就是的倍数。教后记五 年级 数学 教案课题 找因数课时安排

5、授课时间 授课班级五年级 教学方法 合作讨论教学辅助每生个同样大小的小正方形纸板、方格纸等 授课人教学目标、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。、在的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。教学重点在课堂活动中， 体会找一个数的因数的方法教学难点在找一个数的因数的方法中，提高有条理思考的习惯和能力教学过程一、揭示课题。师：这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？是找因数。板书课题：找因数。师：你知道什么是因数？二、组织

6、活动，探索新知。（一）活动一：拼一拼。、用个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？、在下面的方格内画一画。（自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后及你的同学进行交流。）、根据学生的回答，教师进行板书。汇报交流自己的画法：× × ×所以可以拼成三种长方形。、小结：、和是的全部因数。（二）活动二：试一试。、分别找出和的全部因数。（自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。）、你能试着找出和公共的因数吗？你是怎样找的？活动三：练一练。（三）活动三：练一练。、填空。× ×（）（）×（）（）（）×（）的全部因数是：（）教学过程小结

7、：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是，最大的因数是它本身。、看谁找得快。、的全部因数：活动一：拼一拼。、用个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？、在下面的方格内画一画。、根据学生的回答，教师进行板书。、小结：、和是的全部因数。活动二：试一试。分别找出和的全部因数。你能试着找出和公共的因数吗？你是怎样找的？活动三：练一练。、填空。××（）（）×（）（）×（）的全部因数是：小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是，最大的因数是它本身。、看谁找得快。、（）的全部因数：（）的全部因数：（）（）既是的因数，又是的因数。这样的因数叫做公因数。、

8、在方格纸上画长方形，使得它的面积是平方米，边长是整厘米书数。（自己在书上画，然后找出的全部因数。）、说一说下面的数各有几个因数。、。、名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有名学生呢？（自己试解决人的排队方法。人的请思考。人排队和人排队在方法的种类上有什么不同吗？）三、总结四、布置作业课本第页题。板书设计找因数一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是，最大的因数是它本身的全部因数：、的全部因数：、（）既是的因数，又是的因数。这样的因数叫做公因数。教后记五 年级 数学 教案课题找质数 课时安排 授课时间 授课班级五年级 教学方法合作讨论 教学辅助 授课人 教学目标、在

9、教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。、培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。、使学生初步认识数学及人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索及创造。教学重点理解质数及合数的意义 教学难点正确区分质数及合数、奇数及偶数的关系 教学过程一、游戏引入新课师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？下面我先说一说游戏的要求是：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你将袋中所有的小正方形拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录下来。（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）学生汇报，教师进行板书。学生汇报的内容可能如下

10、5; × × × × ×师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？（有块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案。教师板书： × ）师：还是这块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？师：哪个组也遇到了及他们组同样的困难？（板书：、。）师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有和它本身两个因数）板书：、的因数。师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择、呢？（因为它们只有两个因数）师：看来你们选择

11、的标准是根据数的因数的个数。师：请你仔细观察每个数因数的特点，并把这些数分类。（学生进行小组讨论，讨论后学生汇报的情况是：按数自身奇偶性分类 按因数个数的奇偶性分类 按因数的个数分类 。）师：你能给这两类数取个名字吗？（学生起名，师提出质数及合数并板书）师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？师：你们按因数的个数可以把这些数分成质数及合数，“”怎么办呢？板书：“” 既不 教学过程是质数也不是合数师：你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数了吗？（媒体出示一组数据）师：组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。（学生汇报，教师板书如下：质数： 、

12、；合数：、；既不是质数也不是合数的：）师：你们为什么都不挑呀？师：（拿着）放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？生：一个数的因数除了和它本身，再找到第三个因数就可以判断出这个数是合数。师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？（二）游戏活动、猜电话号码师：下面我们搞一个猜电话号码的活动，每个同学先听清楚要求，根据老师提示的要求从左到右写数，并认真做好记录。下面活动开始：以内最大的既是偶数又是合数。 以内最小的既是质数又是奇数。 以内最小的质数。 以内最大的质数。 以

13、内最小的合数。 这个数既不是质数也不是合数。以内最大的偶数。 以内最大的既是奇数又是合数。（学生汇报：电话号码是）、 自我介绍师：下面做的活动是自我介绍。根据自己的学号说说这个数的特性，能说多少就说多少？如：我是号，是奇数，它既不是奇数又不是合数；我是号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数。（学生开展小组内的自我介绍，然后安排班内的交流）我是号。它是偶数，也是合数，既能被整除，又能被整除。（三）小结及质疑师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？（四）动脑筋出教室师：请最特殊的数出教室（号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。（五）布置作业：课

14、本第页题。板书设计找质数一个数只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。教后记 五 年级 数学 教案课题练习一 课时安排 授课时间 授课班级五年级 教学方法合作讨论 教学辅助常规教具 授课人 教学目标、复习找倍数和因数的方法。、能正确判断质数和合数、奇数和偶数。、应用所学知识解决实际问题。教学重点、复习找倍数和因数的方法。、能正确判断质数和合数。 教学难点 应用所学知识解决实际问题。教学过程一、复习旧知、说一说最近我们学了什么？（因数和倍数）、说一说怎样找因数和倍数？、讨论交流。、抽生口答。、揭示本节课的学习内容和目标。二、基本练习第题：先让

15、学生找的因数和倍数，交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察的最大因数是几，最小的倍数是几。第题：、可以让学生先列出的倍数（以内）：、。、再列出的所有因数：、。、然后再回答问题。有种可能：、。三、巩固练习教学过程第题：要引导学生交流一下判断的方法。如果学生有困难，可以分层次进行，先判断奇数和偶数，再填质数和合数。第题：本题是对本单元所学概念的理解巩固及综合运用。第项结论是，第项结论是和 ，第项结论是或。在完成本题的基础上，教师还可以引导学生运用本单元的知识自己编一些这样的题，促进学生对概念的理解。四、强化练习第题：先让学生解决第个问题，并交流是如何思考的，一般可以从每盒瓶数是不是

16、的因数考虑，也可以用除法来解决，、都是的因数，能正好装完。不是的因数，不能正好装完。第问是引导学生思考还有哪些因数，同时还要联系生活实际，如每盒瓶、瓶、瓶等都较合理，每盒瓶就不太合理。五、拓展练习第题：本为思考题，主要是引导学生探索、研究“个连续的自然数组成的数一定是的倍数”的规律。板书设计 因数及倍数什么是因数 怎样找出一个数的因数和倍数什么是倍数教后记 五 年级 数学 教案课题数的奇偶性 课时安排 授课时间 授课班级五年级 教学方法合作讨论 教学辅助 课件授课人 教学目标、尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。、经历探索加法中数的奇偶

17、性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规侓在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学重点尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。教学难点在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规侓，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学过程一、游戏导入，感受奇偶性、游戏：换座位首先将全班学生分成组，人数分别为、。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能及任意一个人交换一次座位。（游戏后学生发现人、人、人一组的均能按要求换座位，而人、人、人一组的却有一人无法跟别人换座位）、讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，

18、并说清这是由于、恰好是双数，都是的倍数；而、是单数，不是的倍数。（此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机）、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像、是的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能及别人换位置，像、不时的倍数，这样的数就叫做奇数。学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。二、猜想验证, 认识奇偶性、设置悬念、激发思维现在我们继续来考虑六组人数：人、人、人、人、人、人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？、学生猜想、操作验证学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。、深化请同学们闭上眼睛，想一想：这么多偶数相加的和是

19、偶数还是奇数？为什么？三、实践操作、应用奇偶性我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。教学过程、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上翻动次呢？翻动次？次？学生动手操作，发现规律：奇数次朝下，偶数次朝上。、有个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得个杯子全部杯口朝下？你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作）学生开始动手操作。反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。引导感受：如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题的所在。学生动手操作，

20、尝试发现交流：一开始杯口朝上的杯子是只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数。也就是说，不可能使只杯子全部杯口朝下。学生再次操作，感受过程，体验结论。、游戏。规则如下：用骰子掷一次，得到一个点数，以点为起点，连续走两次，转到哪一格，那一格的奖品就归你。谁想上来参加？学生跃跃欲试如果继续玩下去有中奖的可能吗？谁不想参加呢？为什么？生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不可能得到奖品。是呀，这是老师在街上看到

21、的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性专门骗小孩子上当，现在你有什么想法？学生自由说。四、课堂小结，课后延伸。、说说我们这节课探索了什么？你发现了什么？、那如果是个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的只杯子，能否经过若干次翻转，使得个杯子全部杯口朝下？最少几次？五、作业请同学们课后去尝试探索这个命题，可以独立思考，也可以找人合作。板书设计数的奇偶性偶数：像、是的倍数，这样的数就叫做偶数奇数：像、不时的倍数，这样的数就叫做奇数。教后记 五 年级 数学 教案课题 比较图形的面积课时安排 授课时间 授课班级五年级 教学方法 合作讨论教学辅助 课件授课人 教学目标、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小

22、。、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。、体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。教学重点掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小 教学难点掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小 教学过程（一）复习旧知，揭示新课。、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）、师：任意拿出两个图

23、形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。（二）自主探究：比较图形面积的大小。、出示课本页网格中的个图形。、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！、小组交流：在小组里交流你的发现。全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：板书：、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）教学过程、重叠法；（通过旋转、平移、翻

24、转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）（三）实践活动：比较图形面积的大小。、活动一：课件出示课本页题：师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些及图的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？ （注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）、活动二：出示课本页的题。（）师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一

25、样的图形吗？（）按题目要求在课本上画面积是平方厘米的不同图形。看谁画得多。 （）按题目要求在课本上画面积是平方厘米的不同图形。看谁画得多。 （注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础（四）全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？板书设计比较图形的面积比较图形面积的方法：1、 可用数方格的方法比较图形的面积2、 可用平移的方法比较图形的面积教后记 五 年级 数学 教案课题地毯上的图形面积 课时安排 授课时间 授课班级五年级 教学方法合作讨论 教学辅助课件 授课人 教学目标、能直接在方格图上数出相关图形的面积。、能

26、利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的方法计算面积。、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。教学重点利用方格纸数出相关图形的面积。 教学难点理解用分割方法，将复杂的图形变的简单。教学过程一、情景导入，提出问题。二、教学实施，探索活动。（设计意图：引导学生观察蓝色图形的特点，然后探索求蓝色图形的面积的方法。体会解决这个问题的方法的多样性。）、出示情境图、学生说说这个地毯上的图形的特点：像什么？是不是对称？等、引导学生观察情境图提出问题：地毯上蓝色部分的面积是多少？、让学生分小组先进行讨论：用什么方法得到面积，谁的方法比较简单。学生讨论探索求蓝色图形面积的方法。、利用方格纸逐一数数得出面

27、积。方法一：数方格平方米、将图形分成原来的数原来图形的一半再乘得出面积。方法二：数方格×（平方米）用整个面积减去空白面积，再乘以（×）×（平方米）、将图形分成原来的数原来图形的一半再乘得出面积。方法三：数方格×（平方米）用整个面积减去空白面积，再乘以教学过程（×）×（平方米）、探索其它方法学生要有其他方法只要合理正确，教师要加以肯定。三、课堂练习，巩固新知。、练一练第题指导学生用逐一数的方法数出这些图形的面积（告诉学生不满一格的当半格数）学生自己数，教师巡视帮助更正，肯定学生各种正确的方法。第一幅图空白部分少也可以先看整个方格是

28、15;，空白部分时所以它的面积是：、练一练第题这道题每道题都有多种解法。先让学生独立思考，然后再进行小组讨论，集体汇报。在完成本题的过程中让学生体会解决问题的多样性。学生自己看图可以用地毯面积求法，多想几种方法，越多越好，看谁的方法多。四、思维拓展：钉子板上图形的面积是多少平方厘米？（图略）五、课堂小结这节课你学会了哪些知识？有哪些收获？板书设计地毯上的图形面积方法一：数方格平方米××（平方米）方法二：数方格×（平方米）用整个面积减去空白面积，再乘以.方法三：数方格×（平方米）用整个面积减去空白面积，再乘以.（×）×（平方米）方法四：

29、（×）×（平方米）教后记 五 年级 数学 教案课题动手做 课时安排 授课时间 授课班级五年级 教学方法 合作讨论教学辅助（平行四边形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板授课人 教学目标、通过“动手做”，认识平行四边形、三角形和梯形的高。 、会用三角板正确画出平行四边形、三角形和梯形的高。 、培养学生的动手操作、概括和语言表达能力，树立小组合作的意识。教学重点会用三角板正确画出平行四边形、三角形和梯形的高。 教学难点 通过“动手做”，认识平行四边形、三角形和梯形的高。教学过程（一）谈话导入 、教师：请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？ 学生：圆形、椭圆形

30、、长方形、正方形 、教师：说得很好！老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了及它形状一样的图形（出示平行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。板书课题：动手做（设计意图：从学生的学生活经验出发，调动学生的积极性，激发学生乐于助人的情操，营造宽松、自由的空间，使学生在积极主动参及探究活动中去寻求正确的答案，把学习数学的主动权交给学生。）、学生制作，教师巡视指导。 、展示学生的作品，请一名学

31、生当小记者采访同学们是怎样想的，为什么这样剪？ （设计意图：学生在动手实践中探索不同的制作方法，在小组中展示、交流、学习，留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间）。、教师：同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！ （二）学习新知、出示平行四边形。 （）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴平行四边形） （）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）（）教师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。 （）教师收集各小组的信息、

32、意见，引出平行四边形的高的概念。教学过程教师：同学们同意这样的小结吗？学生：同意。 、出示三角形 （）教师：这是什么图形？请同学们对比平行四边形，看了这个三角形你想说点什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？（）各小组汇报，教师收集信息，出示三角形的高的概念。（设计意图：培养学生及人合作、交流的能力，让学生经历数学知识的形成过程，培养学生学习数学的兴趣。） （）尝试练习。 教师：同学们想不想自己动手画一画三角形的高？ 学生试画，教师巡视指导。 教师：同学们画的时候发现什么问题？ 学生：我用直尺画很难画垂直 师生交流得出：画各种图形的高最好用三角板画 ，画出的高更精确。 师生共议用三角板画

33、图形的高的最佳方法。 、出示梯形 （）教师：看到这个图形，你想提出什么数学问题？ （引导学生说出梯形有几组平行的对边，它的高是怎样得到的。）（）师生共同小结梯形的高的概念。 、教师：从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。 （引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。） （三）练习巩固 、课本页试一试第题。 学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来，完成后集体订正。 、课本页练一练第、题 让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评，说说对方所画图形的高的意见。（通过练习使学生体会到边和高的对应关系） 、课本页练一练第题 动手量一量，你发现了什么？ 让学生

34、在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。（设计意图：充分发挥小组合作学习的优势，将发现的问题在小组内讨论，这样不仅让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的合作精神。） （四）总结反思 这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？ （五）作业 课本页练一练第题板书设计动手做平行四边形、三角形和梯形的底和高总是互相垂直的教后记 五 年级 数学 教案课题平行四边形的面积课时安排 授课时间 授课班级五年级 教学方法合作讨论 教学辅助平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 授课人 教学目标、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平

35、行四边形的面积公式解决相应的实际问题。、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教学过程第一课时一、巧设情境，铺垫导入师：这是一个长方形框架，它的长是厘米，宽是厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积长×宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图

36、）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？应变预设：引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是平方厘米，有的认为面积变小了，教师暂时不予评价。师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的

37、面积是,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）二、合作探索，迁移创造、图形转换师：这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）应变预设：在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行教学过程剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上。师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪

38、刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作） 、探讨联系师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别及转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别及转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积及这原来的平行四边形面积相等，长方形的长及原来平行四边形的底相等，长方形的宽及原来平行四边形的高相等。、推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回

39、答板书：平行四边形的面积底×高）师：如果用表示平行四边形的面积，表示底，表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：）三、层层递进，拓展深化、算一算师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）、选一选师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）、画一画师：请同学们在方格纸上画出一个面积是 的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是，要

40、求学生想清楚该怎样画，再动手画画。）、想一想师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。） 师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）四、总结全课，提高认识反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？ 板书设计平行四边形的面积平行四边形的面积底×高如果用表示平行四边形的面积，表示底，表示高，那么平行四边形的面积公式可写成：教后记 五 年级 数学 教案课题平行四边形的面积练习课 课时安排 授课

41、时间 授课班级五年级 教学方法合作讨论 教学辅助常规用具 授课人 教学目标巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。养成良好的审题习惯。教学重点运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题 教学难点运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题 教学过程第二课时一、基本练习、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？在推导平行四边形的面积时，我们是将平行四边形转化成长方形来进行推导的。、口算下面各平行四边形的面积。（）底米，高米；（）高分米，底分米；（）底厘米，高厘米二、指导练习补充题：一块平行四边形的麦地底长米，高是米，它的面积是多少平方米？（）生独立

42、列式解答，集体订正。（）如果问题改为：“每公顷可收小麦千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：×÷公顷,再求共收小麦多少千克：×千克（）如果问题改为：“一共可收小麦千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？及比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：÷（×÷）（）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先教学过程求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。. 小区停车场里一个平行四边形停车位的面积是平方米，高是

43、米。这个车位的底是多少米？.（）练习十五第题：、你能找出图中的两个平行四边形吗？、他们的面积相等吗？为什么？、生计算每个平行四边形的面积。、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（）练习十五题让学生抓住平行四边形的底和高及正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）（）练习十五第题。让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变小了。三、课堂训练：（学生做完后齐评，侧重于学生不易理解的题目。）、求下面平行四边形的面积。、求下面平行四边形的周长（单位：分米）、在两条平行线间画出两个平行四边形

44、（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？、学校准备在食堂旁边的树林里铺一块平行四边形草坪，草坪的底是分米，高是分米，这块草坪的面积是多少平方米？如果每平方分米草坪需要元，那么共需多少钱？、 一块平行四边形的草坪, 已知它的面积是平方米, 高是米, 这块草坪的底边长是多少米?、小区物业要给一块底边长 米， 高 米的平行四边形草坪重新铺草皮， 每平方米需要元， 铺这块地面一共需要多少元？ 要在这片地里种冬青， 每 平方米种一棵， 可以种多少棵？四、全课总结。板书设计平行四边形的面积练习课平行四边形的面积底×高等底等高的平行四边形的面积相等。教后记 五 年级 数学 教案课题 三角形的面积课时安

45、排 授课时间 授课班级五年级 教学方法 合作讨论教学辅助课件、全等的直角、锐角、钝角三角形各两个授课人 教学目标、通过操作让学生主动探索三角形公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，培养学生的抽象，概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。、让学生在理解的基础上掌握三角形的计算公式，能正确计算三角形的面积。、培养学生的团结协作精神，实践能力和探索意识，从而获得积极的、成功的情感体验。教学重点三角形面积计算公式的推导及灵活运用。教学难点三角形面积计算公式的推导过程教学过程第一课时一、创设问题情境，引入探索（多媒体展示校园情景）最近，美丽的校园要进行绿化改造了，教学楼前有一块长方形空地，想把它平均

46、分成两份，一半种芍药花，一半种菊花，你认为可以怎样平均分开呢？（学生说自己的想法）：根据学生的回答引入三角形的认识，你知道这一块图形的面积是多少吗？学生借助长方形面积来计算：×÷平方厘米师：刚才，我们借助了长方形的面积来计算了直角三角形花坛的面积，如果花坛是个普通的三角形，你还能借助以前学习的知识来计算它的面积吗？这节课我们就来研究三角形的面积。（揭示课题：三角形的面积。）（从学生熟悉的事物为切入点来激发学生的求知欲望，体现课本知识及生活的紧密衔接。）二、探索三角形的面积计算公式（一）、学生在小组中探索，用三角形拼摆图形。教师：请同学们拿出你们准备的三组三角形纸板，用两个完

47、全一样的三角形拼已经学过的图形，你会发现什么？（学生动手拼，教师参及到小组中去合作引导，充分发挥引导的作用，及学生一起活动）学生讨论交流：.用两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形（或长方形、正方形）.用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形。.用两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形。（二）、观察自己拼好的图形，填写实验报告单（每组三份）。实验报告（一）（）、 个完全一样的直角三角形可以拼成一个 （）、三角形的底及长方形的长 （）、三角形的高及长方形的宽 、一个直角三角形的面积是拼成的 面积的 实验报告（二）教学过程（）、 个完全一样的锐角三角形可以拼成一个 （）、三角形的底及平行四边形的底

48、 （）、三角形的高及平行四边形的高 （）、一个锐角三角形的面积是拼成的 面积的 实验报告（三）（）、 个完全一样的钝角三角形可以拼成一个 （）、三角形的底及平行四边形的底 （）、三角形的高及平行四边形的高 （）、一个钝角三角形的面积是拼成的 面积的 抽取不同的实验报告单在屏幕上展示，让小组代表表述说明。（三）推导、概括、归纳三角形的面积计算公式：组织讨论：比较三个实验报告单，从中得到什么知识？可以尝试着推导出三角形的面积公式吗？学生在小组内积极讨论，鼓励每位学生说出自己的见解，然后找小组代表发言。 教师归纳板书：三角形面积 底高÷（四）、理解三角形的面积公式、在三角形的面积公式中，“

49、底乘高”表示什么？计算三角形的面积为什么要除以？、用字母表示三角形的面积公式。教师：如果用字母表示三角形的面积，用字母表示三角形的底，用表示高，你能写出三角形的面积公式吗？ ÷三、初步应用，强化结论、应用三角形的面积公式直接计算直角三角形花坛的面积。×÷（平方厘米）、教学例：红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米？学生计算后，教师小结：计算三角形的面积一般需要什么条件？在计算中应特别注意什么？、右面平行四边形的面积是平方厘米，求画斜线的三角形的面积。 、求下列三角形的面积。底是分米，高是米（计量单位名称不同，引起学生注意）底是厘米，高是底的倍

50、。发展题 有一块长米，宽米的红布，做成底和高都是，米的三角巾，可以做多少块？四、全课总结，反思体验这节课你们学习了什么，有哪些收获。 板书设计三角形的面积三角形面积 底高÷如果用字母表示三角形的面积，用字母表示三角形的底，用表示高，那么三角形的面积公式可写成：÷教后记 五 年级 数学 教案课题三角形面积的练习课课时安排 授课时间 授课班级五年级 教学方法 合作讨论教学辅助方格纸、彩笔，铅笔，三角板和直尺授课人 教学目标、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积，能运用公式解答有关的实际问题。、让学生在合作、动手操作的过程中再次体验数学，培养学生的分析

51、能力和初步的概括能力，并注重解题后的反思或小结。、体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学重点加深理解、运用所学知识正确解答有关三角形面积的应用题。教学难点加深理解、运用所学知识正确解答有关三角形面积的应用题。教学过程第二课时一、复习检查复习三角形的面积公式及推导过程师：上节课，老师坐在后面及同学们一起学习了三角形的面积，发现同学们学得很好，老师想及你们比一比，看谁学得好？敢吗？谁先来说一说？三角形的面积计算公式：三角形的面积底×高。（教师根据学生进行板书，忘写除以，让学生发现错误）师：为什么公式中有一个“÷”呢？你们能告诉老师吗？二、基础练习师：你们能利用公式解决下列问题吗？、三角形的底是米，高是米，它的面积是多少平方米？、已知三角形的高是米，面积是平方米，它的底是多少米？、三角形的面积是平方米，底是米，它的高是多少米？（主要是检查学生对公式的应用）三、综合练习、选择题。（）两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 、面积相等 、完全一样 、等底等高（）平行四边形的面积是平方厘米,及它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 、 、 、（）一个三角形的底是分米，高是分米，及这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。、 、 、教学过