上海市杨浦区控江二村小学一年级数学期末专项复习：解决问题应用题带答案解析

1、上海市杨浦区控江二村小学一年级数学期末专项复习：解决问题应用题带答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1. 工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72 米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4 3，这条水渠长多少米？2. 农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。（1）完成下面的表格。n苹果树数针叶树数845（2）如果用 n 表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n 的值是多少？（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？3三个小朋友跳绳，

2、一共跳了252 下。小青跳了总数的3，小明跳的比小光跳的少725三个小朋友分别跳了多少下？4一张正方形桌子可以围坐位（如图所示）4 人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空（1） 20 人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？（2） 10 张桌子这样拼成一排，可坐多少人？（3） 发现规律多摆 1 个，就多出5图中各有多少个2 个如果有n 个 ，那么一共有2+个和？填一填。序号。101照这样接着画下去，第8 个图形中和各有多少个？第10 个图形呢？6. 下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O 点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画

3、出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？7. 六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的 2 ，参加拔河比赛的占参赛总人数的3 ，两项都参加的有12 人，全年级共有多少人？548. 列出综合算式，不计算。一根电线先截去它的40，还剩下 12 米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长1的？49. 北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3 名男生，又转入3 名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？10. 一张桌子可以坐 6 人，两张桌子拼起来可以坐10 人，三张桌子拼起来可以坐14人像这样共几张桌子拼起来可

4、以坐50 人？11. 世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：男性： (身高80)0.7标准体重女性： (身高70)0.6标准体重下表是体重的评价标准：实际体重比标准体重轻（重）的百分轻 20%以上轻 11%20%轻 10% 重 10%重 11%20%重 20%以上比等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖（1） 吴阿姨身高（2） 杜叔叔身高158 cm ，体重 50 kg 。请你通过计算说明她的体重等级。170 cm ，体重至少减掉 10 kg 才算是 “正常 ”体重，杜叔叔现在的体重是多少 kg ？12. 两列火车同时从相距720km 的两城相对开出，经过3 小时相遇。已知甲车速度与乙车速度的比 7:

5、5 。甲乙两车的速度各是多少？13. 赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125 个， 6 小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？14. 如图 4×4方格纸片内，两面都写着1， 2， 3， 4， ， 16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（）。123456789101112131415162215. 观察算式的规律： 2121 ， 3232 ， 4343 ，22222222222

6、523254 ， 。用含字母 n n1,2,3,的式子表示规律：（）。2用规律计算： 20191817161521（）。16. 佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200 支钢笔，共付 2040 元。（1） 每支钢笔的标价是多少元？（2） 如果每支钢笔超市的进价是8.5 元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200 支钢笔卖给光明小学的？17. 一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210 千米，接着又行了全程的 20% ，这时已行路程与未行路程的比是3: 2 。广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）18. 修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了

7、全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5 米，这条路共有多少米？19. 龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图（1） 在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？（2） 甲饮料周日的销售比周一多百分之几？（3） 甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？20. 果园里有 500 棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵 ?21. 学校要买 48 支钢笔，每支 10 元。三个商店有不同的出售方案。甲商店：买 5 支送 1 支；乙商店：一律九折；丙商店：满 500 元 八 折优惠。学校去哪个商店买合算？22.

8、4 月 23 日是世界读书日，每年的这一天，世界上百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，售价每本19.2元。已知该图书的进价为图书定价的50%，则降价后每卖一本书可以盈利多少元？23. 张明和李丽进行口算比赛，两人在10 分钟的时间里一共完成了230 道题，张明比李丽多做了 111他们两人各做了多少道题？24. 一本书共 100 页，已经看了 56 页。剩下的比全书页数的2多 4 页。5悦悦说的对吗？请通过计算说明理由。25. 甲、乙两车同时从A、B 两地出发，相向而行，经过5 小时相遇，相遇后两车又行驶了 3 小时，这时甲车离B

9、地还有 230 千米，乙车离 A 地还有 160 千米，求 A、B 两地的距离是多少千米？26. 两个仓库里共有 560 箱苹果。如果从甲仓库里搬出就一样多了。2到乙仓库，两个仓库的苹果箱数9（1） 请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。（2） 乙仓库原来有苹果多少箱？27. 涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的1 ，第二天读了这本书的1 ，这时还剩 95 页65没有读。这本故事书共有多少页？3128. 依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的8，已知4第一个小时比第二个小时多走了1050 米，依依家与外婆家相距多少千米？29. 六（ 1）班女生人数比全班人数的3 多

10、2 人，男生有 22 人，全班有多少人？530. 快车从甲地到乙地要行10 小时，慢车从乙地到甲地要行15 小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4 小时后两车还相距200km 。甲、乙两地相距多少千米？31. 操场上有 108 名同学在锻炼身体，其中女生占2 ，后来又来了几名女生，这时女生人9数 占 310，后来又来了几名女生？32. 下图中，涂色部分甲比乙的面积大11.25cm 2 。求 BC 的长。33. 汽车往返甲、乙两地去的时候平均每小时行50 千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？34. 如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道求跑道的占

11、地面积35. 妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4 粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？36. 三角形 ABC 的三条边都是 6 厘米，高 AH 为 5.2 厘米，分别以A 、 B 、 C 三点为圆心， 6 厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积。（取 3.14）37. 仙居目前的居民用电电价是0.55 元/ 千瓦时。为了倡导建设 “节约型社会 ”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：时段峰时（ 8： 0022：00）谷时（ 22： 00次日 8：00）每千

12、瓦时电价（元）0.630.43孔强家一年用电 4800 千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5: 7 ，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？38. 在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说： “已经修好的和还没修的长度的比是25，再修 450 米，已经修好的和还没修的长度的比是 1 2”，要修的路总长多少米？39. 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3 ，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35 千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5 小时，甲、乙两地相距多少千米？

13、40. 甲箱子有 50 个球，乙箱子有 15 个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是 6: 7？41. 甲、乙二人同时从A 地走向 B 地，当甲走了全程的5 时，乙走了全程的3 ；当甲离 B75地还有 1 时，乙离 B 地还有 50 米， A、B 两地相距多少米？742. 一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8 本书放放下层， 这时上层和下层的比为4： 5，原来上层和下层各有图书多少本？43. 一个书架上下两层共有图书450 本，如果将上层书增加它的53，下层书增加它的，810这时上、下两层图书的本数就一样多这个书架原来上、下层各有图书多少本？4

14、4. 根据下列信息回答问题。印刷厂的纸是以 “令”来卖的。一令是 500 张。最普通的纸张是 A4 纸。 A 系列纸张是以 A0 尺寸为基础的，而 A4 纸是其中的一部分。一张 A0 纸的规格为 1189 毫米 ×841毫米，差不多有 1 平方米。如右图所示， A1 纸是 A0 纸的一半， A2 纸是 A1 纸的一半， A3 纸是 A2 纸的一半，等等。（1） 需要多少张 A4 纸才能覆盖住一张A0 纸？（） 8 16 32 64（2） 张 A5 纸较长那条边的长度大约是多少？（） 420mm 297mm 210mm 149mm45. 某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧

15、的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？46. 一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有 135 千米，接着又行了全程的 20%，这时已行路程和未行路程的比是 3 2，濮阳与郑州相距多少千米？47. 甲商品的价格比乙商品高 20%，乙商品的价格比丙商品低 25%，甲商品比丙商品便宜了百分之几？48. 已知下面三个图中大正方形的边长相等。常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但很少有人说清楚为什么。请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。49. 如图为某学校花坛，它由一个圆心角 AOB 3

16、0°，半径 AO 6 米的扇形以及分别以1AO、BO 的 3 为直径的 6 个相等的半圆组成，求此花坛的面积。50. 水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出 140 千克，剩下的与卖出的重量比是 1： 3，这批橘子重多少千克？【参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、六年级数学上册应用题解答题1420 米【分析】第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72 米，此时两天挖好两个全长的20% 多 72米，已挖的部分与未挖部分的比是4 3，已经挖好的部分占全长的443，则 72 米对应的4分率是全长的43去掉两个 20%，用分量 ÷分率即可求出全长。【详解

17、】472÷（ 4372÷ 635 20%20%）7235×6420（米）答：这条水渠长 420 米。【点睛】要分析找准单位 “1的”量及72 米所对应的分率。2（ 1）n苹果树数针叶树数（1）（ 1）8（2）4（ 16）5（ 25）（ 40）（2） n=8（3） 当 n 4 时，针叶树的数量会增加的比较快。当 n 4 时，苹果树的数量会增加的比较快。因为，果园扩大时，列数每增大 1 列，由 n 增加到 n+1；苹果树的数量会增加（ n+1 ）2 - n2=2n+1 棵，针叶树的数量总是固定增加 8 棵。那么当 2n+18，即 n 4 时，针叶树的数量会增加的比较快

18、；当 2n+1 8，即 n4 时， n 越大苹果树的数量会增加的越快。【详解】略3小青 108 下，小光 90 下，小明 54 下【详解】略4（ 1） 9 张（2） 22 人（3） 2n【详解】（1） 1 张桌子可坐人数：4 人2 张桌子可坐人数：4+26（人）3 张桌子可坐人数：4+2+2 8（人）n 张桌子可坐人数： 4+2（ n 1）（ 2n+2）人当能坐 20 人时，桌子张数：2n+2202n 18n 9答： 20 人吃饭需要 9 张桌子拼在一起才能正好坐下（2） 2×10+220+222（人）答： 10 张桌子这样拼成一排，可坐22 人（3）发现规律：多摆 1 个，就多出

19、2 个如果有 n 个 ，那么一共有2+2n 个 故答案为： 2n510036101513610101 第 8 个图形中有 36 个，有 45 个； 第 10 个图形中有 55 个，有 66 个。【解析】100. 略101. 略66 平方米【分析】阴影部分的面积 =大正方形的面积 -小正方形的面积，而圆环的面积=（大圆半径 2-小圆半径 2），大圆半径 =大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2 =大正方形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=×阴影部分的面积，据此作答 即可。【详解】解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r ，则 S 阴=R2-r2=40

20、（ m 2）S 圆环=（ R2 -r2） =125.6（ m2）答：这个圆环面积是125.6 平方米。7200 人【分析】设参加比赛总人数为x 人，则参加体操比赛的有25x 人，参加拔河比赛的有3 x 人，两项都4参加的有 12 人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12 人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。【详解】解：设参加比赛总人数为x 人。235 x 4 x 12 x235 x 4 x x 12320 x 123x 12÷20x 8080÷ 40%200（人）答：全年级共有 200 人。【点睛】本题

21、考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。1812140%140%4【分析】根据题意可得， 12 米占这根电线总长度的140% ，据此求出这根电线总长度。因为第二次截取的长度占这根电线长度的【详解】140%14，最后求出第二次截取的长度即可。12140%140%1420×0.357.5（米）答：需再截去7.5 米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1。”9300 人【分析】今年开学初转走了3 名男生，又转入 3 名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的 1 53% 47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的

22、3 名女生占总人数的48% 47%1%，据此求出六年级总人数。【详解】3÷ 48%（ 1 53%） 3÷1%300（人）答：北街小学六年级现在有300 名学生。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。10 12 张【分析】第一张桌子可以坐6 人；拼 2 张桌子可以坐 6 4×1 10 人；拼 3 张桌子可以坐 6 4×2 14 人；故 n 张桌子拼在一起可以坐6 4（ n 1） 4n 2【详解】解：设第 n 张桌子可以坐50 人4n 250 n 12答：像这样 12 张桌子拼起来可以坐50 人11 （ 1）正常（2）

23、 79.3 千克【分析】（1） 吴阿姨是女性，根据（身高70） ×0.6标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；（2） 杜叔叔是男性，根据（身高80） ×0.7标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上 10 千克，就是杜叔叔现在的体重。【详解】（1）（ 158 70） ×0.688×0.652.8（千克）（52.8 50） ÷52.82.8 ÷52.8 5.3吴阿姨的体重比正常体重轻5.3，属于正常范围。答：吴阿姨的体重等级是正常。（2）（

24、 170 80） ×0.790×0.763（千克）63×（ 1 10%） 1063×1.1 1069.3 1079.3（千克）答：杜叔叔现在的体重是79.3 千克。【点睛】解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。12 甲 140 千米 / 时；乙 100 千米/ 时【解析】【详解】720 ÷ 3×=140（千米 / 时）140 ×=100（千米 / 时）13 5 小时【分析】计划每小时加工 125 个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的

25、工作效率，得到实际的时间。【详解】125120%125 1.2150（个）12561507501505 （小时）答：实际 5 小时可以完成。【点睛】本题考查的是工程问题，工作时间工作总量工作效率 ，随后也可以按照正反比例求解。14 14【分析】（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2 、3、4、 5、6、7、8；（ 2） 右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（ 3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；（ 4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是 14，据此解答即可。【详解】纸片在最上面的数字是14；【点睛】解答本题时可以

26、进行实践，得出结果。15 n2- （ n-1 ）2 n n1210【分析】观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。【详解】22222（1） n2- （n-1 ） 2 nn 122（2） 20 219181716152120 19 1817 2120×10 10200 10210【点睛】本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。16 （ 1） 12.75 元（2） 20%【分析】（1） 用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；（2）

27、 先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200 支钢笔卖给光明小学的。【详解】（1） 2040÷200÷80%10.2 ÷80%12.75 （元）答：每支钢笔的标价是12.75 元。（2）（ 2040÷2008.5） ÷8.51.7 ÷8.520%答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200 支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。17 350 千米【分析】分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3 2，则未

28、行路程占全程的2 ，而全程的52 与全程的 20%的和是 210 千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%52） 210，据此列出方程解答即可。5【详解】解：设广州到韶关两地相距x 千米。x20%252103 x21053 x32103555x350答：广州到韶关两地相距350 千米。【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20% 25） 210。18 70 米【分析】把总的工作量看做单位“1，”根据 “第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30 米，第三天修 5 米”，先求出

29、（ 30 5）米对应的单位 “1的”量，进一步求出单位“1的”量即这条路 共有的米数。【详解】（30 5） ÷（1 25% 25%）35÷50%70（米）答：这条路共有 70 米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位 “1的”量即这条路共有的米数。19 （ 1）周二；（ 2） 40%；（ 3） 286 箱， 270 箱【详解】（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大；（2）（ 350250） ÷250100÷25040%答：甲饮料周日的销售比周一多40%。（3）（ 350+250+2

30、70+200+230+320+385 ） ÷72005÷7 28（6 箱）（300+220+200+230+250+320+370 ） ÷71890÷7270（箱）答：甲饮料这个星期平均每天销售约286 箱，乙饮料这个星期平均每天销售270 箱20 120 棵【详解】500 ×（ 1-40%） × 2 ÷ (3+2)=1棵20)(21. 丙店【解析】【详解】甲商店： 48÷（ 5+1） =8（支）（48-8 ） ×10=40 × 10=400（元） 乙商店：10× 90%×

31、48=4（32元）丙商店：可买 50 支以达到优惠要求50× 10× 80%=4（00元）432400 由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400 元，但是丙店多买了两支，所以到丙店最合算22. 2 元【分析】某书店这天在图书定价的基础上降价20%出售某种图书，说明售价是定价的1 20%80%，每本 19.2 元，据此求出定价；书的进价为图书定价的50%，求出书的进价，最后求盈利即可。【详解】19.219.2 ÷（ 1 20%） × 50%19.2 127.2（元）答：降价后每卖一本书可以盈利7.2 元。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是

32、理解定价、售价、进价之间的关系。23. 李丽做了 110 道，张明做了 120 道【详解】解法一李丽： 230÷（1+ 111+1） =110（道）张明： 230-110=120 （道）解法二解：设李丽做了 x 道题x+x（ 1+ 111） =230x=110张明： 110×（1+ 111） =120（道）答：李丽做了110 道，张明做了 120 道24. 对；理由见详解【分析】2总页数已看页数剩下的页数，将总页数看作单位“1，”总页数 ×5 4剩下的页数，通过两种方式求出的剩下页数一样，说明悦悦说的对，不一样，说明说的不对。【详解】10056 44（页）2100

33、 × 4540 444（页）44 44答：悦悦说的对。【点睛】确定单位 “1，”整体数量 ×部分对应分率部分数量。25 975 千米【分析】根据题意，甲、乙两车5 小时行完全程，则两车每小时共行全程的1 。相遇后两车又行驶5了 3 小时，行驶了全程的3 。把全程看作单位 “1，”则两车剩下的路程共占全程的（153 ），用两车剩下的路程之和除以（153）即可求出全程。5【详解】135 ×3 5（230 160） ÷（1 3 ）52390÷5975（千米）答： A、B 两地的距离是975 千米。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计

34、算。明确“两车每小时共行全程的1 ”5和“两车剩下的路程共占全程的（1 3 ） ”是解题的关键。526 （ 1）见详解；（ 2） 200 箱【分析】（1） 把甲仓库的苹果箱数看作单位“1，”甲仓库减去甲仓库的2 ，据此画图。92等于乙仓库加甲仓库的9（2） 由图可知，乙仓库是甲仓库的（1 2 92 ），已知两个仓库的苹果总箱数，除以两9个仓库的分率之和，求出单位“1甲”仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。【详解】（1）画图如下：（2） 560÷（ 1 2 92 1）956014÷9360（箱）22360 ×（ 19 9 ）3605×9200（箱）答

35、：乙仓库原来有苹果200 箱。【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1，”进而表示出另一个量所占单位“1的”分率是解题关键。27 150 页【分析】1第一天读了这本书的6，第二天读了这本书的1 ，都是以这本书为单位“1，”那么还剩下这5本书的 19 ，量率对应求 单位“1。”30【详解】111196530951930150 （页）答：这本故事书共有150 页。【点睛】本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1时”，量和分率一定要相互对应。28 8 千米【分析】第二个小时走了剩下路程的1，也就是451的，求出第一个小时比第二个小时多走了105084米相当于是全程的732，量率对应求

36、出依依家与外婆家的距离。【详解】13184518453210501050358327324800（米）4800 米 4.8 千米答：依依家与外婆家相距4.8 千米。【点睛】本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1的”分率，求得单位 “1是”多少。29 60 人【分析】将全班人数看作单位 “1，”男生人数 2 刚好是全班人数的1可。【详解】（22 2） ÷（1 3 ）53，用男生人数5÷对应分率即242÷560（人）答：全班有 60 人。【点睛】关键是确定单位 “1，”找到部分数量以及对应分率。30 600 千米【分析】甲、乙两地间的距离看作单位“1，”

37、时间分之一可以看成速度，快车速度看作 110，慢车速度看作 115，用速度和 ×时间行驶路程，求出4 小时行驶了全程的对应分率，用200 千米 ÷对应分率即可。【详解】（ 1 110151） ×4 6 ×42 32200 ÷（ 1 3 ）1200÷3600（千米）答：甲、乙两地相距600 千米。【点睛】关键是确定单位 “1，”理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200 千米的对应分率。31 12 名【分析】原来 108 名同学看作单位 ”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的

38、(13 ) ，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。【详解】原来男生人数：108(12)91087 984 （ 名 ） 后来学生总数：84(13 )1084710120（名）12010812 （名）答：后来又来了 12 名女生。【点评】明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。32 6 厘米2【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大11.25cm ，也就是（甲空白扇形）（乙空白扇形）11.25cm 2，即半圆面积三角形面积11.25cm 2，所以三角形面积半圆面积11.25 ，通过圆形面积公式和三角形面积公

39、式进而可计算出BC 的长。【详解】根据分析，列式如下：3.14（×10÷2） 2÷2 11.25× 2÷ 1039.25 11.25 ×2÷1028×2÷105.6（厘米）答： BC 的长是 5.6 厘米。【点睛】本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积三角形面积11.25cm 2 是解答本题的关键。60033千米11【详解】），（1+1） ÷（ 11506011=2÷，300600=（千米）；11600答：汽车往返两地平均每小时行34 2750 平方米【详解】60 10

40、5;260 2040（米）11 千米50× 10× 2+3.14（×60÷2） 2（ 40÷2）21000+3.14×9004001000+3.14×5001000+17502750 （平方米）答：跑道的占地面积2750 平方米35 60 粒【解析】【详解】（4+2） ÷（ 1- 12）=12（粒）（12+2） ÷（ 1- 1 ） =28（粒）2（28+2） ÷（ 1- 1 ） =60（粒）236 32 平方厘米【分析】根据题干三角形 ABC是等边三角形，所以每个角的度数都是60°，那

41、么图中就出现了3 个半径为 6 厘米，圆心角为 60°的扇形；这三段弧所围成的图形的面积三个扇形的面积之和 2 个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解决问题。【详解】一个小扇形的面积是：60360× 3.14 ×2 660 360 × 3.14 × 3618.84 （平方厘米） 等边三角形的面积为：6× 5.2 ÷215.6（平方厘米）这三段弧所围成的图形的面积是：18.84 ×315.6 ×256.52 31.225.32 （平方厘米）答：这三段弧所围成的图形的面积是25.3

42、2 平方厘米。【点睛】此题考查了扇形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用，根据题干，将这个组合图形的面积问题转化成求扇形和三角形的面积问题是解决本题的关键。37 176 元【分析】根据单价 ×数量总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价谷时用电量×单价安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。【详解】4800 × 0.55 2640 （元）4800 ÷（ 5 7）4800

43、7;12400（千瓦时）400 ×5 2000 （千瓦时）400 ×7 2800 （千瓦时）2000 × 0.63 2800 × 0.431260 12042464 （元）2640 2464 176（元）答：装分时电表，一年能节约176 元钱。【点睛】关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。38 9450 米【分析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450 米前，修好的占总长度的2，再修25450 米后，修好的占总长度的分率路的总长。【详解】112 ，前后相差1 2，相差 450 米，用 450 米÷对应12251245

44、0 ÷（）1225450÷（ 1 2 ）371450÷219450 （米）答：要修的路总长9450 米。【点睛】关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率总体数量。39 390 千米【分析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3 ，那速度比也是 4:3 ，设客车速度是 x ，则货车速度是3 x ，两车相遇时共同行驶的时间是436.547 ，相遇后客车、货车共同行驶的3134时间是6.5，则客车行驶全程的距离6.5x 等于货车相遇时行驶的距离7x加货车42733相遇后行驶的距离【详解】(x35)6.547 ，据此列方程解答。由题

45、意知，相遇时客车和货车所行的路程比是4:3 ，那么速度比也是 4:3 。解：设客车速度是x ，则货车速度是 3 x 。4(x35)6.56.5 x3 x6.543347473 x1343 x1333513313 x42742727239 x117 x19513 x145622156 x117 x195364 x5656256273 x195364 x56256364 x273 x1955656291 x195562x19556291x606.5x6.560390答：甲、乙两地相距390 千米。【点睛】解答本题要注意两点： 相遇时两车行驶路程比，也是速度比。 找出客车和货车的行驶路程等量关系式。

46、明确这两点，本题才能得以解答。40 20 个【分析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。【详解】5015667656133（0 个）503020（个）答：从甲箱拿出 20 个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6: 7。【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。411250米7【详解】相同时间内：甲乙的速度比就是5 ： 3 25： 21；75乙的速度就是甲的21 ，相同时间内，已走的路程就是甲的212525161 7 762118×7252550÷（ 1 18 ）2550÷ 7251250 7（米）1250答： A、B 两地相距米742 上层 48 本；下层 42 本【详解】8÷（84）874584=8÷（ 15 9 ）4=8÷45=90（本）8则原来上层有书： 90×=48（本）下层有书： 90×