2013初三数学一诊试题

1、20132013 年初三数学第一次诊断考试试卷年初三数学第一次诊断考试试卷一、选择1实施低碳生活已经成为 2013 年的热门话题，据估计每人平均一年的碳排放量为 2.7 吨，某市人口数大约为 660 万，估计该市一年的碳排放量用可用科学计数法表示为（ ）A.吨 B.吨 C.吨 D.吨 51082.1761082.17710782. 1610782. 12、下列运算错误的有（ ）个 3a2 2+4a2=7a4 3a2-4a2=-a2 4a2-a2=4 3a5a=15a 12a34a3=3A 1 B 2 C 3 D 43、在ABC 中，C=90，sinA=，则 tanB=（ ）32A BCD532

2、5552354、 某人沿倾斜角是 的斜坡前进 100 米，则它上升的高度是（ ）A米 B100sin 米 C米 D100cos 米sin100cos1005.、已知O1与O2的半径分别为 6cm 和 3cm，圆心距 0201=8cm，则两圆的位置关系为（ ）A外离 B外切 C相交 D内切 6、 如图所示，在ABC 中，DEBC，若 AD1，DB2，则的值为( )ABCADESS A B C D419131217、把抛物线 y=2x2的图象向左平移 4 个单位，再向下平移 9 个单位，所得的图象的表达式（ ）Ay=2（x4）23By=2（x4）23Cy=2（x4）23Dy=2（x4）238若 则

3、 的值为( ) A3B0C6 D-69、已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy 与2axy 的图象有可能是（ ）10、已知实数 a、b、c 满足，则直线 y=kx+b 一定经过kcbabcaacb（ ）象限。A、一、二 B、一、三 C、一、四 D、三、四二、填空11、已知 a、b、c 是ABC 的三边，且满足+（b-4） =0,则第三边 c 的9a2取值范围是 。12、分解因式：x3-4x= 。13、若 sin20=cos（+250） ，则 tan=14、从-2、-1、0、1、2、这 5 个数中，任取一数作为关于 x 的一元二次方程x2-x+K=0 的 K 的值，则所得的方程中有两个不相等实

4、数根的概率是 。15、根据如图所示的计算程序，若输入的值 x =1，则输出的值 y = 16、若分式方程 有增根，则 a 的值是 17、已知圆锥的高为 4，底面半径为 3，则圆锥的侧面积为 18、王强同学在解方程组的过程中，错把看成了 6，他其余的解题2ykxbyx b过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点12 xyykxb（3，1） ，则的正确值应该是 b19、二次函数 y=mx2-4x+1 有最小值-3，则 m 等于（ ） Oyx11AxyO11BxyO11CxyO11D0132 xx31xxx为负数第 15题输入 x输出 yy=x -5y=x2 +1x为正数xaxx42420、

5、抛物线 y=ax2-2x+3 与 x 轴有两个交点，则 a 的取值范围是 。三、简答题：21、 （1）计算、+0.252013(-42014)10118(1)2cos454（2） 、先化简，再求值：，其中aaaaaa11211221a22、如图，点 A 在双曲线6yx上，且 OA4，过 A 作 ACx轴, 垂足为 C，OA的垂直平分线交 OC 于 B，求ABC 的周长23、 （12 分）如图所示，O 的内接ABC 中，BAC45，ABC15，ADOC 并交 BC 的延长线于 D 点，OC 交 AB 于 E 点(1)求D 的度数；(2)求证：AC2ADCE24、如图，点 P 在圆 O 外，PA

6、与圆 O 相切于 A 点，OP 与圆周相交于 C 点，点B 与点 A 关于直线 PO 对称，已知 OA=4，PA=。34求（1）POA 的度数；（2）弦 AB 的长；（3）阴影部分的面积。25、在某建筑物 AC 上挂着“多彩民勤” 的宣传条幅 BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端 B，测得仰角为 300，再往条幅方向前行 20 米到达点 E 处，看到条幅顶端 B，测得仰角为 600，求宣传条幅 BC 的长. (小明的身高不计)ACEFB26、一只箱子里共装有 5 个球：其中 3 个白球，2 个红球（除颜色外完全相同） 。（1） 、从箱子中任意摸出一球，不放回搅匀再摸一球，求两次摸出的都是红球的

7、概率。（2） 、从箱子中任摸出一球，放回搅匀后再摸出一球，求两次是一白一红的概率。 （用树状图或列表方法表示）27、六一”前夕，某玩具经销商用去 4700 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩具共 100 套，并且购进的三种玩具都不少于 20 套，设购进 A 种玩具x套，B 种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含x、y的代数式表示购进 C 种玩具的套数； 求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用 200 元。 求出利润 P(元)与x(套)之间的函数关系式； 求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少已知：28、如图,一次函数分别交 y 轴、X 轴于 A、B 两点，抛物线221xy过 A、B 两点。cbxxy2（1） 求这个抛物线的解析式。（2） 作垂直 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线 AB 于