二次函数说课课件

1、二次函数复习二次函数复习晏北街道南北中学晏北街道南北中学 张娜娜张娜娜达标达标练习练习说上课说上课课件课件作业布作业布置置 结束语结束语堂清堂清检测检测说教案说教案教材分析 二次函数是人教版九年级上册第二十二章二次函数是人教版九年级上册第二十二章的内容，是学生已经学习了函数的有关概念和一次的内容，是学生已经学习了函数的有关概念和一次函数的基础上进行的，函数是初等数学中最基本的函数的基础上进行的，函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿整个初等数学体系之中，本章概念之一，贯穿整个初等数学体系之中，本章“二次二次函数函数”在初中函数的教学中有重要的地位，它不仅是在初中函数的教学中有重要的地位，它不仅

2、是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点，更为高中学习一元二次不等式奠定基础。在难点，更为高中学习一元二次不等式奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。学情分析（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基础知识。（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。（3）学生学习数学的热情较高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。（4）学生能力差异较大，两极分化明显目标分析 二次函数二次函数知识与技知识与技能目标能目标过程与方法过程与方法 目标目标情感态度

3、与情感态度与价值观目标价值观目标通过复习，掌握二次函通过复习，掌握二次函数的图象和性质，能灵数的图象和性质，能灵活运用数形结合的思想活运用数形结合的思想解决实际问题。解决实际问题。学生亲身经历巩固二次函数学生亲身经历巩固二次函数相关知识点的过程，通过观相关知识点的过程，通过观察、验证、交流等数学活动，察、验证、交流等数学活动，进一步发展学生的推理能力进一步发展学生的推理能力和发散思维能力。和发散思维能力。在探索二次函数相关题在探索二次函数相关题目的过程中，体会数形目的过程中，体会数形结合和化归思想，同时结合和化归思想，同时感受数学知识来源于生感受数学知识来源于生活又服务于生活。活又服务于生活。

4、 重点重点难点难点二次函数二次函数二次函数图象及其性质，二次函数图象及其性质，并利用二次函数解决实并利用二次函数解决实际问题。际问题。二次函数性质的灵活运用，二次函数性质的灵活运用，能把实际问题转化为二次能把实际问题转化为二次函数的数学模型。函数的数学模型。教学环节及过程教学环节及过程自主复习，回顾旧知自主复习，回顾旧知 考点解析，练习应用考点解析，练习应用师示提纲师示提纲教师引导提问教师引导提问学生展讲板演学生展讲板演学生说收获学生说收获教师记录反馈教师记录反馈教师补充说明教师补充说明归纳总结，反思提高归纳总结，反思提高堂清检测，反馈效果堂清检测，反馈效果生构建体系生构建体系学生独立完成学生

5、独立完成 通过研究分析近5年德州中考试题，二次函数中考命题主要有以下特点（1）二次函数的图象和性质，以选择题和填空题为主。（2）直接考察二次函数表达式的确定的题目不是很多，大多与其他知识点相融合，以解答题居多。（3）二次函数与方程结合考察以解答题居多，与不等式结合以选择题为主。（4）二次函数图象的平移考察以选择题和填空题为主。（5）二次函数的实际应用，以解答题为主。v2.命题热点：命题热点：（1 1）二次函数的图象和性质。）二次函数的图象和性质。（2 2）二次函数表达式的确定。）二次函数表达式的确定。（3 3）二次函数与方程和不等式的关系。）二次函数与方程和不等式的关系。（4 4）抛物线型实际

6、问题在二次函数中的应用。）抛物线型实际问题在二次函数中的应用。（5 5）应用二次函数的性质解决最优化问题。）应用二次函数的性质解决最优化问题。上课课件通过一个具体的二次函数，请学生说通过一个具体的二次函数，请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有关的基础知识，同学之间二次函数有关的基础知识，同学之间可以相互补充，体现团结协作精神，可以相互补充，体现团结协作精神，同时加深学生对知识点的印象，并且同时加深学生对知识点的印象，并且培养了学生思维的广阔性。培养了学生思维的广阔性。教师出示问题，学生自主回答问教师出示问题，学生自主回答问题，掌握二次函数的定义及三

7、种题，掌握二次函数的定义及三种形式，为接下来解析式的确定打形式，为接下来解析式的确定打下基础。通过三种形式的互相转下基础。通过三种形式的互相转化，使学生真正掌握二次函数的化，使学生真正掌握二次函数的实质。实质。(2017(2017百色中考百色中考) )经过经过A(4,0),B(-2,0), A(4,0),B(-2,0), C(0,3)C(0,3)三点的抛物线解析式是三点的抛物线解析式是_._.【思路点拨【思路点拨】根据点根据点A A与点与点B B坐坐标特点，利用标特点，利用交点式，交点式，设抛物线设抛物线解析式为解析式为y=a(x+2)(x-4),y=a(x+2)(x-4),把点把点C C坐标

8、代入求出坐标代入求出a a的值的值, ,即可确定出即可确定出解析式解析式. . yax2bxc(a0)的图象开口方向对称轴顶点最值增减性a0 向上x 时，y随x的增大而减小 时，y随x的增大而增大a2,a2,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系是：的大小关系是：y y1 1_y_y2 2( (填填“”或或“=”).=”).【解析【解析】通过二次函数的解析式，可以判通过二次函数的解析式，可以判断出二次函数开口向下，对称轴断出二次函数开口向下，对称轴是直线是直线x=1，进一步可知，进一步可知A、B两两点在对称轴的右侧，根据函数图点在对称轴的右侧，根据函数图像的增减性可知像的增减性可知y1y2

9、 (2017烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:ab4ac;a+b+2c0;3a+c0.其中正确的是()A. B. C. D.【思路点拨【思路点拨】由抛物线开口方向及对称由抛物线开口方向及对称轴的位置得出轴的位置得出a a，b b的符号的符号, ,则可对则可对进行进行判断判断; ;利用判别式的意义和抛物线与利用判别式的意义和抛物线与x x轴轴有有2 2个交点可对个交点可对进行判断进行判断; ;利用利用x=1x=1时时,y0,y0和和c0c0,y0,即即a-b+ca-b+c0,0,则可对则可对进行判断进行判断. .抛物线yax2与ya(xh

10、)2，yax2k，ya(xh)2k中a相同，则图象的形状和大小都相同，只是位置不同它们之间的平移关系如下表： 口诀：口诀： 左加右减（自变量），上加下减（常数项）左加右减（自变量），上加下减（常数项）(2017常德中考)将抛物线y=2x2向右平移3个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为()A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5A A【解析【解析】抛物线抛物线y=2xy=2x2 2的顶点坐标为的顶点坐标为(0,0),(0,0),点点(0,0)(0,0)向右平移向右平移3 3个单位个单位, ,再再向下平移向下平移5

11、5个单位所得对应点的坐标个单位所得对应点的坐标为为(3,-5),(3,-5),所以平移得到的抛物线的所以平移得到的抛物线的表达式为表达式为y=2(x-3)y=2(x-3)2 2-5.-5.的符号的符号一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的的根根抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)与与x x轴的交点轴的交点=b=b2 2-4ac0-4ac0有有_ _ 实实数根数根有有_ _不同交点不同交点两个不相等两个=b=b2 2-4ac=0-4ac=0有有_实数根实数根只有只有_交点交点=b=b2 2-4ac0-4ac0_实数根

12、实数根_交点交点两个相等一个没有没有1.(20171.(2017徐州中考徐州中考) )若函数若函数y=xy=x2 2-2x+b-2x+b的图象的图象与坐标轴有三个交点与坐标轴有三个交点, ,则则b b的取值范围是的取值范围是( () ) A.b A.b111 C.0b1 D.b C.0b1 D.b11【思路点拨【思路点拨】抛物线与坐标轴有三个交点抛物线与坐标轴有三个交点, ,则则抛物线与抛物线与x x轴有轴有2 2个交点个交点, ,与与y y轴有一个交点轴有一个交点. .【自主解答【自主解答】选A.函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点, 解得解得b1baxax2 2+bx+c+bx+

13、c的解的解集是集是_._.x-1x4x4【解析【解析】观察函数图象可知观察函数图象可知: :当当x-1x4x4时时, ,直线直线y=mx+ny=mx+n在抛物在抛物线线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的上方的上方, ,不等式不等式mx+nmx+naxax2 2+bx+c+bx+c的解集为的解集为 x-1x4.x4.答案答案: :x-1x4x4列二次函数解应用题的两种类型列二次函数解应用题的两种类型1.1.未告知是二次函数未告知是二次函数 （如求最大利润（如求最大利润, ,最大面积等最优化问题）最大面积等最优化问题）2.2.已告知二次函数图象已告知二次函数图象 ( (如涵洞、桥梁、投篮

14、等抛物型问题如涵洞、桥梁、投篮等抛物型问题) )答题指导：答题指导：(1)(1)根据图象根据图象, ,建立适当坐标系建立适当坐标系. .(2)(2)针对所建坐标系针对所建坐标系, ,求出已知关键点的坐标求出已知关键点的坐标. .(3)(3)待定系数法待定系数法, ,求出抛物线解析式求出抛物线解析式( (一般设顶点式一般设顶点式).).(4)(4)按题目要求按题目要求, ,结合二次函数的性质求出有关点的结合二次函数的性质求出有关点的坐标坐标. .(5)(5)检验所得解是否符合实际检验所得解是否符合实际, ,即是否为所提问题答即是否为所提问题答案案. .(6)(6)写出答案写出答案. . 总结提升

15、总结提升 这一环节，我让学生畅谈本节课这一环节，我让学生畅谈本节课的收获和疑问。帮助学生总结知识点、的收获和疑问。帮助学生总结知识点、思想方法上的收获，构建完整的知识思想方法上的收获，构建完整的知识结构，从而提高他们自主学习、独立结构，从而提高他们自主学习、独立思考的能力。思考的能力。堂清检测堂清检测堂清检测堂清检测堂清的几个题目，都是历堂清的几个题目，都是历年的中考题，把中考题作年的中考题，把中考题作为堂清材料，让学生提前为堂清材料，让学生提前感受中考，减轻学生对中感受中考，减轻学生对中考的恐惧。考的恐惧。4. 在实际的教学中，我主要采取分层达标、在实际的教学中，我主要采取分层达标、组内互判的原则进行堂清。组长清算达标率，组内互判的原则进行堂清。组长清算达标率，教师根据组长的汇报情况组内赋分。对于组内教师根据组长的汇报情况组内赋分。对于组内未达标的学困生，则采用同桌或小组合作的方未达标的学困生，则采用同桌或小组合作的方式进行帮扶，让组内更多的人去关注学困生，式进行帮扶，让组内更多的人去关注学困生，增强学生的责任心和合作意识，教师则利用习增强学生的责任心和合作意识，教师则利用习题课或者课间进行抽查和辅导，确保更多的学题课或者课间进行抽查和辅导，确保更多的学困生达标。困生达标。及时反馈，以思促学及时反馈，以思