一元二次方程应用图形面积问题1

1、一元二次方程的应用一元二次方程的应用 图形面积问题图形面积问题 例例. 如图，在长为如图，在长为40米，宽为米，宽为22米的米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为的面积为760平方米，道路的宽应为多平方米，道路的宽应为多少？少？40米米22米米 2.如图如图3-9-1所示所示,某小区规划在一个长某小区规划在一个长为为40米米,宽为宽为26米的矩形场地上修建三米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路条同样宽的甬路,使其中两条与边平行使其中两条与边平行,另一条与边垂直另一条与边垂直,其余部分种草

2、其余部分种草,若使每若使每一块草坪的面积都为一块草坪的面积都为144平方米平方米,求甬求甬路的宽度路的宽度? 5.、如图，在宽为、如图，在宽为20米，长为米，长为32米的矩形地米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为余下的部分种上草坪要使草坪的面积为51平方米，求道路的宽（部分参考数平方米，求道路的宽（部分参考数据：据： ， ， ） 2321024252270424823045xx xx （82x）（52x）8镜框镜框有多宽有多宽? ? 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如

3、下图，它的长为长为8m，宽为，宽为5m如果镜框中央长方形图案的面积为如果镜框中央长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽，则花边多宽?解：设镜框的宽为解：设镜框的宽为xm ，则镜框中央长方形图案的长，则镜框中央长方形图案的长为为m, 宽为宽为m,得得 （82x）（52x）m2例例1. 6.如图，要设计一本书的封面，封面如图，要设计一本书的封面，封面长长27cm,宽宽21cm,正中央是一个与整个正中央是一个与整个封面长宽比例相同的的矩形，如果要封面长宽比例相同的的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右积的四分之一，上下边衬等宽

4、，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到度（精确到0.1cm）例2如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 x解：设截去正方形的边长 厘米，则图中虚线部分长等于_厘米，宽等于_厘米60-240-2800 xx 依题意得：1210, 40 xx解得：240, 1 , . 0 xx不合题意 应舍去经检验答：截去正方形的边长为10厘米。 60 2x40-2x1.有一块长方形的铁片，先把他的四角有一块长方形的铁片，先把他的四角各截去一个边

5、长为各截去一个边长为5厘米的正方形，然厘米的正方形，然后折起来，做成一个没盖的盒子。已知后折起来，做成一个没盖的盒子。已知铁片的长是宽的铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容倍，做成的盒子的容积为积为1500立方厘米，求铁片的长和宽。立方厘米，求铁片的长和宽。例例4 学校要建一个面积为学校要建一个面积为150平方米的平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利长方形自行车棚，为节约经费，一边利用用18米长的教学楼后墙，另三边利用总米长的教学楼后墙，另三边利用总长为长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽长和宽. 8.如图如图3-9-13，所示一个农户用，所示一个农户用24m长长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍且彼此相连的三个矩形鸡舍.要使三个要使三个鸡舍的总面积为鸡舍的总面积为36平方米平方米,求每个鸡舍求每个鸡舍的长和宽的长和宽. 9.如图，如图，AB=6厘米，厘米，BC=8厘米，点厘米，点P从从A点开始，在点开始，在AB边上以边上以1厘米厘米/秒的速秒的速度向度向B移动，点移动，点Q从从B点开始，在点开始，