解直角三角形检测题

1、解直角三角形检测题12.27一、选择题（每小题3 分，共30 分）1下列关系式正确的是（）A sin28 ° =cos 72 °Bcos35 ° =cos55°C sin43 ° =cos47°Dcos64 ° =sin36 °2如果 为锐角，且 cos4 ，那么 cos(90 ° ) 的值是（）5A 4B 3C 3D 154553在 Rt ABC中， C=90°， cos A3， b3 ，则 a 的值为（）2A 3B 1C 2D 34在 ABC中， C=90°，如果 sinA=7，那

2、么 tanB 等于（）4A3 7B7C7D 374345把 RtABC的各边都扩大3 倍得 RtA/B/ C/ ，那么锐角 A、A/ 的余弦值的关系是（）A、cosA = cosA /B 、 cosA = 3cosA /C 、 3cosA = cosA /D、不能确定6在 Rt ABC中， C=90°， tanA=3 ， AC=10，则 S ABC等于（）A 3B 300C 50D 15037. 如图，四边形 ABCD ，A 1B1BA, , A5B5B4A 4 都是边长为 1 的小正方形 .已知 ACB=， A1CB1= 1 ， A5CB5=5 .则 tantan 1tan 1ta

3、n 2tan 4tan 5 的值为DAA 1A2A3A4A 5CBB1B2B3B4B5A. 1B.5 C. 4D.556A 为8cm， cm，那么tan()菱形ABCD的对角线 AC10BD 62A、 3B、 4C、 5D、 35534349在 Rt ABC中， C=90°， AC=12， cosA= 12 ，则 tanA 等于（）13A 5B 13C 12D 5131251210一人乘雪橇沿坡比 13的斜坡笔直滑下， 滑下的距离（米）s与时间t（秒）之间的关系为s=10t 22，若滑到坡底的时间为4t秒，则此人下降的高度为（）A 72 m B 36 3 m C 36 m D 18

4、3 m二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11在 ABC中， C 是直角， 为其中一个锐角，cos = 4 ，则 sin =_ ，512梯形护坡石坝的斜坡AB 的坡度 i1:3 ，坝高 BC 为 2m，则斜坡 AB 的长是 _13在 ABC中， C=90°，已知 cosA=2 ，那么 tanA=_ 214在 Rt ABC中，若 |sinA 1|+ (3cos B) 20 ，则 C=_215比较大小： cos48 ° 37_sin41 ° 2216在 ABC中， C=90°， BC=4， sinA=2 ，则 AB=_317在 Rt ABC中， C=90

5、°， AB=2，BC= 3 ，则 tanA_218已知在 ABC中， C=90°， b5 ，三角形面积为5 ，则边长 c 是 _，2三、解答题（96 分）19计算： (16 分 ) 1 32 sin45 °(2)2×1（2）2cos60 ° +3 sin60 ° +sin245° cos 245°；21620（8 分）在 ABC中， C=90°， a=3， A=27°，解这个直角三角形21.( 本题满分 8 分) 在ABC中，C90°，AC5cm，BAC的平分线交 BC于 D，AD10

6、 3 cm，求B，AB.322. ( 本题满分8 分) 如图 23，ABCD为正方形， E 为 BC上一点，将正方形折叠，使 A 点与 E 点重合，折痕为 MN，若tan AEN1,DC CE 10。3（1）求 ANE的面积；（ 2）求 sin ENB的值。23. ( 本题满分 8 分)如图，在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为 30°，此人以每秒 0.5 米收绳问：6 秒后船向岸边移动了多少米 ?24、(本题满分8分) 小明在楼顶点 A 处测得对面大楼楼顶点 C 处的仰角为 52 0，楼底点 D 处的俯角为 13 0，若两座楼AB 与 CD 相距

7、 60 米，则楼 CD 的高度约为米？( 结果保留三个有效数字 ) .25、(本题满分 8 分) 如图，海岛 A四周 20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在 B处见岛 A在北偏西 60°，航行 24海里后到 C处，见岛 A在北偏西 30°，货轮继续向西航行，有无触礁危险？26. ( 本题满分 10分) 如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶CD宽是 5m ，坝高 DE为 20m ，斜坡 AD 的坡度为 1 ： 3 , 斜坡 CB 的坡度为 5 ：6，建造这样的大坝 1000m 需要多少 m3 的土？ . （结果保留根号）27、(本题满分 10分)如图，某人在山坡坡脚

8、A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60 ，沿山坡向上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 45 ，已知 OA 100 米，山坡坡度 i 1: 2 且O， A，B 在同一条直线上求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P 的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）C山坡P4560OAB水平地面28(本题满分 12 分 )某生活小区有一块如图所示的三角形 ABC 的绿色草地，现要在这块绿色草地上建一个圆形花坛 O，O 与 ABC 的边 AB 、BC 分别相切于点 F、D，圆心 O 正好在 AD 上，O 与 AD 相交于点 E已知花坛的半径长为 9m，tan BAD= 3 ，AC=40m4(1)求点 A 到花坛边缘的距离AE 的长；(2)求 BC 的长；(