计量经济学知识点重点总结

1、一、一些应该掌握的概念（课都上完以后回顾时候提到的应该知道的一些知识，有可能会出简答题）1、中心极限定理2、大数定理3、正态分布4、契比雪夫不等式5、方差，期望6、协方差及其相关系数，二、一些基本题型1、随机变量分布，“离散型 100%考，图形不会的补考！ ”（此为他课上威胁性话语，所以重视程度排在第一位了不知道是不是真考， 北方工业大学版本有一个其他的数据的例子，供参考）例：设对任意 x，定义 F(x)=PXx=Pw| X(w)xX123P1/31/31/3求 F(x)=P(X x)的分布1）x<1 时，F(x)= P(X<1)=02）1x<2 时， F(x)= P(X1)

2、=P(X=1)=1/33）2x<3 时， F(x)= P(X2) =P(X=1)+ P(X=2)=2/34）3x 时，F(x)= P(X3) =P(X=1)+P(X=2)+ P(X=3)=1图形 :次图形为右连续F(x)12/31/30123x2、需求量，很容易考（原话）P15 的例 1.5，实在打不出来，留个地，大家自己写上去吧。3、联合概率密度（简单被积分数，身高、体重作为随机变量）例：用 X 表示身高， Y 表示体重，（X,Y）为二维随机变量定义 F(l,w)=PXl1,Yw1当两个事件相互独立时，得出F(l,w)=FX(l) * FY(w)即同时满足身高、体重条件的概率为满足身高

3、事件的概率与满足体重的概率乘积。4、古典概型例子例一：有藏品 100 个，其中 5 个次品，求取8 个里面最多 2 个次品的概率？解：书上 p6，例 1.1其中应注意公式：n!C mn =-m!(n-m)!(公式打得难看了一点，但是很有用)例二：黑球 a 个，白球 b 个，放在一起抓阄。 1 k a+b，求在第 k 个位置抓到黑球的概率？解：a*(a+b-1)!/(a+b)!=a/(a+b)此用来证明第 k 次抽签时与前面抽到的概率都相等， （本人认为考的可能性小，哈哈）例三： n 个人坐一圈，求其中 2 个熟人坐一起的概率解：P=2/(n-1)即为，把两个人看作一个整体，与其他 n-1 个人

4、排列，有 n-1 种方法，他们之间的座位左右更换，有两个，所以得出上式。太简单了，估计不会考吧？例四： n 个人，至少 2 个人同生日的概率如 p6，例 1.2P=1 -365*364* （ 365-n+1）/365n例五： n 双不同的鞋，取2k 只，（2k<n），求没有成双的概率？1 双概率？ 2 双？P（0）=C2kn*2 k/C2k2n12k-2* 2k-12kP（1）=C n* Cn-1/ C 2n22k-4* 2k-22kP（2）=C n* Cn-2/ C 2nN 双里面取两双，剩下的n-2 双里面取 2k-4 只，共有 2 的 k-2 次方种排列，得上式。5、全概率公式（

5、Bayers贝叶斯公式）P8 例 1.3 三个工厂生产那道题，非常重要。公式：P(A)=P(B1)*P(A| B1)+ P(B2)*P(A| B2)+ P(B3)*P(A| B3)P(B1|A )= P(B1)*P(A| B1)/P(A)6、矩阵“看书上求三阶矩阵，看到知道怎么算就行了”原话7、几何平均法nX=X1*X2*Xn8、移动平均法三项移动平均Xt=(Xt-1+Xt +Xt+1) /3由此可推出 5 项平均（略）9、经典的啤酒题目，正确答案是后来发的单独的那个答案，做会就行了。书上的具体做法在 108 页，“考试中会给个临界值，看方程是否存在”原话设啤酒消费量（ Y每天每人消费的杯数）

6、与平均真实零售价格（X）的关系：年份1980198119821983198419851986198719881989Y2.602.502.302.302.252.202.112.002.072.06X0.750.700.790.730.760.751.081.811.391.20（ 1）求啤酒消费 y 关于平均真实零售价格 x 的线性回归方程，并做出解释；（ 2）在显著水平 =0.05 下对所求方程作显著性检验， F0.05 （ 1, 8）=5.32 ；（ 20 分）解：1. 由于啤酒消费 y 关于平均真实零售价格 x 的是一元线性回归方程 , 故假设y=a+bx, 需要求解 a,b利用书本上

7、 103 页公式：n( xix)( yiy)b= i 1L xynx )2L xx( xii 1nn1nn其中 Lxy(xix )( yiy)xi yi(xi)(yi )0.4968i 1i1ni1i1nn1nLxx( xix) 2xi2(xi )21.244i 1i 1ni 110xi0.700.790.730.760.751.081.811.391.20xi10.7510100.996y2.62.52.32.32.252.22.1122.072.062.23910代入公式中得到： b=0.49680.3991.244aybx2.239( 0.399)0.9962.6364 ，因此一元线性回归方程为y=2.6364-0.399x（ 2）利用方差分析来检验 y 与 x 之间的线性相关关系的显著性，利用 F 检验：FSR2SE2n222其中 SR2Lxy(0.4968)0.1984Lxx1.244SE2LyySR2nnn其中 Lyy( yiy) 2yi2 1(yi )250.461501.31 0.33i 1i1ni110SE