认识三角形导学案王雯

1、认识三角形学习目标： 1、理解三角形及三角形的边、内角、外角等概念；2 、使学生理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的意义、会将三角形按角分类。3. 掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用数学式子表示；4. 掌握三角形的角平分线、中线和高的画法.学习重点：理解三角形及三角形的边、内角、外角等概念、掌握三角形的角平分线、中线和高学习过程：一、认识三角形一、认识三角形：（一）、三角形概念1、你能画一个三角形吗？2、归纳：叫三角形。思考：在本概念中，哪些词语应是很重要的？3、三角形的顶点仍然是一个点，点应该用一个大写字母表示，所以三角形的顶点也可以用表示。4、三角形的

2、表示方法：例如三角形ABC 可以表示为：注意：三角形的表示和三角形顶点的字母顺序无关。（二）、三角形的元素：1、三角形的边：（ 1）、三角形的边是 ，因此三角形的边可以用线段的表示方法， 有 种表示方法。一是，二是（ 2）、一个三角形有2、三角形的内角：（ 1）、三角形的内角是角， 因此可以用角的表示方法表示三角形的角， 那么有哪些方法可以表示三角形的角？（ 2）、一个三角形有个内角3、一个三角形的三个内角和三条边统称三角形的元素二、三角形的外角阅读教材：叫三角形的外角理解概念：1、三角形的外角仍然是角，其表示方法有2、三角形的外角3、如何画三角形的外角？4、一个三角形的一个顶点处有个外角，它

3、们是并且5、一个三角形共有个外角，四边形共有个外角， n 边形共有个外角。如果在三角形的每一个顶点处只取一个外角，它们的和叫三角形的外角，那么三角形的外角和是多少度？为什么？三、三角形的分类：（一）锐角三角形：直角三角形：，其表示方法：钝角三角形：（二）不等边三角形：等腰三角形：等边三角形：（三）我们以后通常画一个不等边的锐角三角形作为三角形的代表（四）你能给等腰直角三角形下个定义吗？等腰直角三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗？四 .做一做1、如图 1，点 D 在 ABC 中，写出图中所有三角形：；2、 如图 1，线段 BC 是和的边；3、如图 1， ABD 的 3 个内角是，三条边是。4、

4、如图 2，D 是 ABC 的边 BC 上的一点，则在ABC 中 C 所对的边是；在 ACD 中 C 所对的边是，在 ABD中边 AD 所对的角是，在ACD 中边 AD 所对的角是。AAADBC BBCCDD E图 1图 2图 35、如图 3，图中有个三角形，其中是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形。6. 一个三角形中至少有 _个锐角，至多有 _个直角或钝角 .7. 在 ABC中， A=90°， B= C，则 B=_.8、 ABC 中， A B C=13 5，则 A=， B=， C=，这个三角形按角分类时，属于三角形；9、ABC的边BA延长得1.若21，则ABC的形状为（）如图图

5、3A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定10. 三角形三边之比为3 4 5，则这个三角形三边关系（）A. 三边相等B. 有两边相等C. 三边都不相等D. 非以上答案二、三角形的三条线（一）三角形的角平分线、中线和高的概念：如图所示，过顶点A作 ABC边 BC的垂线，垂足为D，线段 AD就是AABC的一条 高；取 ABC边 BC的中点 E，连结 AE，线段 AE就是 ABC的一条 中线 ；F作 ABC的内角ABC 的平分线交 AC于点 F，线段 BF就是的一条 角平分线 .BE DCABC显然， ABC有三条中线、三条角平分线、三条高.（二）、实践应用例 1 下面给出了三

6、个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高；把锐角三角形换成直角三角形后，试一试；把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试.结论：例 2 如图，把下列条件分别用式子表示出来(1) AD是 ABC的高；(2) BE是 ABC的角平分线；AFE(3) CF是 ABC的中线 .BDC趣味探究：(1) 如图， ABC是等腰三角形， 且 AB=AC，试作出 BC边上的中线和高及A 的平分线，从中你发现了什么？A(2) 在一个直角三角形中， 画出斜边上A的中线，观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论；BCBC(1)(3)(3) 如图，过 ABC的一个顶点 A 画它的角平分线 AD，中线 AM，高 AH，写出图中相等的线段和相等的角 .（三）、检测反馈1. 填空(1) 如图， AD、 BE、 CF是 ABC的三条角平分线，则 1=（）， 3=1 （）， 2+ 4+ 6=（）度；2(2) 如图， AD、 BE、 CF是 ABC的三条中线，则AB=2（），BD=1（），若 ABC的周长为 acm,则 AE+CD+BF=（） cm;2AA1 2FEFE36 5B4DBDCC2. 如图，在 ABC中A(1)画出 C