博弈论基础第二讲

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2、理学院安徽财经大学财政与公共管理学院男孩甲女孩乙表 白（10, 10）（X, X）（X, X）（0, 0）不表白表 白不表白该不该表白：博弈中的均衡该不该表白：博弈中的均衡安徽财经大学财政与公共管理学院安徽财经大学财政与公共管理学院男孩甲女孩乙表 白（10, 10）（10, 10）（10, 10）（0, 0）不表白表 白不表白旁观者角度思考：旁观者角度思考：安徽财经大学财政与公共管理学院安徽财经大学财政与公共管理学院博弈均衡是指参与者之间经过博弈，最终达成一个稳定的结果。均衡只是博弈的一种结果，但并不是唯一的结果。安徽财经大学财政与公共管理学院安徽财经大学财政与公共管理学院诺贝尔经济学奖获得者

3、萨缪尔森： 如果你想把一只鹦鹉训练成经济学家，只需要让它掌握两个词语：供给与需求。 博弈论专家坎多瑞： 想成为经济学家，只懂得供给与需求还不够，你还需要多掌握一个词，那就是纳什均衡。 安徽财经大学财政与公共管理学院安徽财经大学财政与公共管理学院 简单的说就是多人参加的博弈中，每个人根据他人的策略制定自己的最优策略。所有人的这些策略组成一个策略组合，在这个策略组合中，没有人会主动改变自己的策略，那样会降低他的收益。只要没有人做出策略调整，任何一个理性的参与者都不会主动改变自己的策略。这个时候，所有参与者的策略便达成了一种平衡。这种平衡就是纳什均衡。安徽财经大学财政与公共管理学院安徽财经大学财政与

4、公共管理学院 纳什均衡的数学定义：在博弈G=S1,Sn：u1,，un中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合（s1*,，sn*）中，任一博弈方i的策略si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,s*i-1,s*i+1,，sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,s*i-1,si*,s*i+1,，sn*）ui（s1*,s*i-1,sij*,s*i+1,，sn*）对任意sijSi都成立，则称（s1*,，sn*）为G的一个纳什均衡。安徽财经大学财政与公共管理学院安徽财经大学财政与公共管理学院罪犯甲罪犯乙坦 白（8, 8）（0, 10）（10, 0）（1, 1）不坦白坦 白不坦白囚徒困境囚徒困境

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