七年级数学下幂的运算讲义全

1、泛 美 教 育 个 性 化 教 学 专 用 教 案学生姓名：科目：数学 七年级 备课时间： 年 月 日 讲次：第 讲授课教师：章老师授课时间： 年 月 日 至上课后，学生签字： 年 月 日教学类型： 强化基础型 引导思路型 错题讲析型 督导训练型 效率提升型 单元测评型 综合测评型 应试指导型 专题总结型 其它：第一讲：幂的运算教学目标：1. 学会应用同底数幂的乘法；2. 学会应用同底数幂的除法；3. 掌握幂的乘方；4. 理解积的乘方。教学重难点：1.学会应用同底数幂的乘法；2.学会应用同底数幂的除法；3.掌握幂的乘方。教学内容 ：一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变

2、，指数相加。用式子表示为： (m、n是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意点：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.【典型例题】1计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ） A22015 B22007 C2 D220082当a<0，n为正整数时，（a）5·（a）2n的值为（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数3（一题多解题）计算：（ab）2m1·（ba）2m

3、83;（ab）2m+1，其中m为正整数4（一题多变题）（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n （2）一变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二变：已知xm=3，xn=15，求xn二、同底数幂的除法（重点）1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：.2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：.3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中.注意点：(1) 底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没

4、有意义了；(2) 是法则的一部分，不要漏掉.（3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.【典型例题】一、选择1在下列运算中，正确的是（ ） Aa2÷a=a2 B（a）6÷a2=（a）3=a3 Ca2÷a2=a22=0 D（a）3÷a2=a2在下列运算中，错误的是（ ） Aa2m÷am÷a3=am3 Bam+n÷bn=am C（a2）3÷（a3）2=1 Dam+2÷a3=am1二、填空题1（x2）3÷（x）3=_ 2（y2）n 3÷（y3）n 2=_3104÷03

5、7;102=_ 4（3.14）0=_三、解答1（一题多解题）计算：（ab）6÷（ba）3 2（巧题妙解题）计算：21+22+23+220083、已知am=6，an=2，求a2m3n的值4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5×105米，用小数把它表示出来三、幂的乘方（重点）幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：.注意点：（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.【典型例题】1计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（ ） A0 B2a10 C-2a10 D2a

6、72下列各式成立的是（ ）A（a3）x=（ax）3 B（an）3=an+3 C（a+b）3=a2+b2 D（-a）m=-am3如果（9n）2=312，则n的值是（ ）A4 B3 C2 D14已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（）A0B2C4 D66.计算：（1） （2）补充：同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：幂的运算指数运算种类同底数幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：(n是正整数)扩展 (m、n、p是正整数)注意点： （1） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（2） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.【典型例题】1化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为_。2( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3如果ab，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，则p=_，q=_。4若，则m+n的值为（ ）A1 B2 C3 D-35的结果等于（