点与圆的位置关系第二课时ppt课件

1、王凤王凤设设O O 的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心的间隔到圆心的间隔OP=dOP=d，那么有：那么有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系dr d=r drrpdprd Prd读作读作“等价于，它等价于，它表示从符号左端可表示从符号左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以从右端得到左端。以从右端得到左端。 1、平面上有一点A，经过知A点的圆有几个？圆心在哪里？ 探求与实际OAOOOO 无数个，圆心为点A以外恣意一点，半径为这点与点A的间隔 2、平面上有两点A、B，经过知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 探求与实际

2、O OOOAB以线段以线段ABAB的垂直平分线上的恣意一点为圆心的垂直平分线上的恣意一点为圆心, ,以这点以这点到到A A或或B B的间隔为半径作圆的间隔为半径作圆. .无数个。它们的圆心都在线段无数个。它们的圆心都在线段ABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。 3 3、平面上有三点、平面上有三点A A、B B、C C，经过，经过A A、B B、C C三三点的圆有几个？圆心在哪里？点的圆有几个？圆心在哪里？ 归纳结论：归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个不在同一条直线上的三个点确定一个圆。圆。探求与实际BC经过经过B,CB,C两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段ABAB的垂直平分线

3、上的垂直平分线上. .An经过经过A,B,CA,B,C三点的圆的圆心应该这三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点两条垂直平分线的交点O O的位置的位置. .O经过经过A,BA,B两点的圆的圆心在线段两点的圆的圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上. .经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的间隔相等。线的交点，它到三角形三个顶点的间隔相等。这个三角形叫做这个圆的内接这个三角形叫做这

4、个圆的内接三角形。三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。OABC 有关概念 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，察看并表达各三角形与它的外心的位置关系. 做一做锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOOBACO阅读，完成以下填空：阅读，完成以下填空：如图：如图： O是是 ABC的的 圆，圆， ABC 是是 O的的 三角形，三角形，O是是 ABC的的 心，它心，它是是 的交点，到的交点，到三角形三角形 的间隔相等。的间隔相等。 外接外接内接内接外外三角形三边垂直平分线三角形三

5、边垂直平分线三个顶点三个顶点经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线如图，假设过同一条直线l上三点上三点A、B、C可以做一个圆，设这个圆的可以做一个圆，设这个圆的圆心为圆心为P，那么点，那么点P既在线段既在线段AB的的垂直平分线垂直平分线l1上，又在线段上，又在线段BC的垂的垂直平分线直平分线l2上，即点上，即点P为为l1与与l2的交的交点，而点，而l1l，l2l这与我们以前学这与我们以前学过的过的“过一点有且只需一条直线与过一点有且只需一条直线与知直线垂直相矛盾，所以过同一条知直线垂直相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能做

6、圆直线上的三点不能做圆上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆的方法与我门以前学过的证明不同，它不是直接从命题的知得结论，而是假设命题的结论不成立即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆，由此经过推理的出矛盾，由矛盾断定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反正法什么叫反证法？什么叫反证法？ 恣意四个点是不是可以画一个圆？请举例阐明恣意四个点是不是可以画一个圆？请举例阐明. 不一定不一定分类讨论：分类讨论：1. 1. 四点在一条直线上不能作圆；四点在一条直线上不能作圆；3.四点中恣意三点不在一条直线能够作圆也能够做不出四点中恣意三点不在一条直线能够作圆也能够做不出一个圆一个圆.ABCDAB

7、CDABCDABCD2.2.三点在同不断线上三点在同不断线上, , 另一点不在这条直线上不能做圆；另一点不在这条直线上不能做圆；让我们继续做练习2.随意画出四点,其中任何三点都不同一条直线上,能否一定可以画一个圆经过这四点?请同窗们讨论!OABCD121+2=360A+C=180同理ABC+ADC =180即四点共圆的四边形对角即四点共圆的四边形对角互补互补练习例例1、判别：、判别：1、经过三点一定可以作圆。、经过三点一定可以作圆。 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。交点。 3、三角形的外心到三边的间隔相等。、三角形的外心到三边的间

8、隔相等。 4、经过不在不断线上的四点能作一个圆。、经过不在不断线上的四点能作一个圆。 练习 例例2、填空：、填空： 1、知、知 O的半径为的半径为4，OP3.4，那么，那么P在在 O的的 。 2、知、知 点点P在在 O的外部，的外部，OP5，那么，那么 O的半径的半径r满足满足 3、 知知 O的半径为的半径为5，M为为ON的中点，当的中点，当OM3时，时，N点与点与 O的位置关系是的位置关系是N在在 O的的 内部内部0r 5外部外部 一位考古学家在马王堆汉墓发掘时，发现一一位考古学家在马王堆汉墓发掘时，发现一圆形瓷器碎片，他能协助这位考古学家画出这圆形瓷器碎片，他能协助这位考古学家画出这个碎片

9、所在的整圆，以便于进展深化的研讨吗？个碎片所在的整圆，以便于进展深化的研讨吗？运用 某一个城市在一块空地新建了三个居某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为民小区，它们分别为A、B、C，且三个小，且三个小区不在同不断线上，要想规划一所中学，区不在同不断线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的间隔相等。请问使这所中学到三个小区的间隔相等。请问同窗们这所中学建在哪个位置？他怎样确同窗们这所中学建在哪个位置？他怎样确定这个位置呢？定这个位置呢？BAC才干提高 爆破时，导火索熄灭的速度是每秒爆破时，导火索熄灭的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需求跑到离爆破点点导火索的人需求跑到离爆破

10、点120m以外的以外的的平安区域，知这个导火索的长度为的平安区域，知这个导火索的长度为18cm，假设点导火索的人以每秒假设点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，的速度撤离，那么能否平安？为什么？那么能否平安？为什么？ 问：在问：在 O中，点中，点M到到 O的最小的最小间隔为间隔为3，最大间隔是，最大间隔是19，那么，那么 O的半径为的半径为 ABOMBAOM11或8提升：知菱形提升：知菱形的对角线为的对角线为AC和和 BD，E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA的的中点，求证中点，求证E、F、G、H四个点在同四个点在同一个圆上。一个圆上。 EFGHBACD思绪：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的间隔