333解一元一次方程去分母1

1、 音乐能激发或抚慰情怀，绘画音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。质生活，但数学能给予以上的一切。 3.3.3 3.3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去分母去分母 数学的渊源与辉煌的历史右图是现存在英国伦敦右图是现存在英国伦敦博物馆的极其珍贵的文博物馆的极其珍贵的文物物纸莎草文书纸莎草文书；现；现存世界上最古老的方程存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古就出现在这部英国考古学家兰德学家兰德1858年找到的年找到的纸草书上；上面共有纸草书上

2、；上面共有85个问题，其中有如下一个问题，其中有如下一道著名的求未知数的问道著名的求未知数的问题：题：我要帮古我要帮古代数学家代数学家解这个问解这个问题！题！数学的渊源与辉煌的历史 一个数，它的三一个数，它的三分之二，它的一半，分之二，它的一半，它的七分之一，它的它的七分之一，它的全部，加起来总共是全部，加起来总共是33，这个数是几何？，这个数是几何？解：解：设这个数为设这个数为x;根据题意可列方程：根据题意可列方程：33712132xxxx33712132xxxx我思考我思考 我进步我进步如何解方程：如何解方程：思后归纳总结：思后归纳总结：方法一：直接进行合并同类项，进而化为方法一：直接进行

3、合并同类项，进而化为 “x=a”的形式；的形式；方法二：先把含方法二：先把含x的各项系数化为整数；的各项系数化为整数；学以至用学以至用如何解方程如何解方程 ？53210232213xxx设问设问1：为使方程变为整系数方程，方程为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？两边应该同乘以什么数？设问设问2：在去分母的过程中，应该注意哪些在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？易错的问题？学以至用学以至用53210232213xxx解方程：解方程：例题示范例题示范6123213xxx解方程例1、不要漏乘不含分母的项；、不要漏乘不含分母的项；2、分子是多项式，去分母后应、分子是多项式，去分母后

4、应加上括号；加上括号；我要做的最快最工整我要做的最快最工整 22335344261312351241212232322134151yyyyxxxxxxxx解下列方程如何求解方程呢如何求解方程呢?13 . 02 . 18 . 12 . 06 . 02 . 1yy本课小结本课小结去分母解一元一次方程时要注意什么？去分母解一元一次方程时要注意什么？去分母解一元一次方程时，在方程两边同去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？快乐练习快乐练习 13.02.18.12.06.02.13322122)141(322324232311yyxx

5、yyy：解方程:2151(1).;68121(2).14631257(3).2;43xxxxyy 解解下下列列方方程程175)321(416181)3(2503. 002. 003. 05 . 05 . 02 . 0)2(1)1(3)1(21) 1(43 421) 1 (xxxxxaaa问题：思考：（思考：（1）两人合作）两人合作32小时完成对吗？为什么？小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的 ；甲；甲x小时小时完成全部工作的完成全部工作的 ；乙；乙x小时完成全部小时完成全部工作的工作的 。201121202

6、01xx 12121xx 1、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20小时完成，乙小时完成，乙单独做单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成。那么两人合作多少小时完成？小时完成？分析分析：一个人做：一个人做1小时完成的工作量小时完成的工作量是是 ；一个人做一个人做x小时完成的工作量小时完成的工作量是是 ；4个人做个人做x小时完成的工作量小时完成的工作量是是 。80180801xx 8044801xx2、整理一块地，由一个人做要整理一块地，由一个人做要80小时小时完成。那么完成。那么4个人需要多少小时完成？个人需要多少小时完成？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）人均效率（一个人做一小

7、时的工作量）是是 。（2）这项工作由）这项工作由8人来做，人来做，x小时完成的工作小时完成的工作量量是是 。总结：一个工作由总结：一个工作由m个人个人n小时完成，那么人小时完成，那么人均效率是均效率是 。4121mn14128x3、一项工作，、一项工作，12个人个人4个小时才能完成。若这项个小时才能完成。若这项工作由工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？个人来做，要多少小时才能完成呢？例例3.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现在现在计划由一部分人先做计划由一部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起人和他们一起做做8小时小时,完成这项工作完成这项

8、工作.假设这些人的工作效率相假设这些人的工作效率相同同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?分析分析: :这里可以把总工作量看作这里可以把总工作量看作1请填空:(1)人均效率(1个人做1小时完成的工作量)为 ;(2)由x人先做4小时,完成的工作量为 ;(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 ;(4)题中的相等关系是: 140440 x8(2)40 x 第一段工作量 第二段工作量=1回顾本题列方程的过程回顾本题列方程的过程,可以发现可以发现:工作量工作量=人均效率人均效率 人数人数 时间时间 这是计算工作量的常用数量关系式这是计算工作量的常用数量关系式.总工作量总工作

9、量=各阶段工作量的和各阶段工作量的和 巩固练习：1、一项工作，甲单独做要、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单小时完成，乙单独做要独做要12小时完成。现在先由甲单独做小时完成。现在先由甲单独做4小时，小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？多少小时完成？2、整理一块地，一个人做需要、整理一块地，一个人做需要80小时完成。小时完成。现在一些人先做了现在一些人先做了2小时后，有小时后，有4人因故离开，人因故离开，剩下的人又做了剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人这些人的工作效

10、率相同，求一开始安排的人数。数。小结：1 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为示为1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小时完成，那么平小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是均每小时完成的工作量就是 。2 2、工作量、工作量= =3 3、各阶段工作量的和、各阶段工作量的和= =总工作量总工作量 各人完成的工作量各人完成的工作量= =完成的工作总量完成的工作总量人均效率人均效率人数人数时间时间1n古代故事中的方程古代故事中的方程李白饮洒的趣事，有一天，李白李白饮洒的趣事，有一天，李白“无无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。酒。”请你告诉我李白壶中原有多少请你告诉我李白壶中原有多少酒？酒？童话中的数学童话中的数学 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：一只小灰雁，它对群雁说：”你们好，百你们好，百只雁！你们百雁飞，好气派！可怜我是孤只雁！你们百雁飞，好气派！可怜我是孤雁独飞雁独飞“