4、等式的性质（2）

1、渝开学校初中数学组渝开学校初中数学组等式的性质（二）等式的性质（二） 创设情境创设情境抢答1： 、从a=b能不能得到a-1=b-1呢？为什么？ 、从a=b能不能得到-4a=-4b呢？为什么？ 、从a-5=b-5能不能得到a=b呢？为什么？ 、从 a= 2 b能不能得到a=b呢？为什么？ 、从a-b=0能不能得到a=b呢？为什么？ 、从a=-b能不能得到a+b=0呢？为什么？挑战自我！挑战自我！你能快速回答下面的问题吗？你能快速回答下面的问题吗？213221x 、怎样从等式、怎样从等式x-3=6得到等式得到等式x=9？抢答抢答2： 、怎样从等式、怎样从等式2x=x+1得到等式得到等式x=1？ 、

2、怎样从等式、怎样从等式 x=- x得到等式得到等式x=0？ 、怎样从等式、怎样从等式-5x=20得到等式得到等式x=- 4？、怎样从等式、怎样从等式 得到等式得到等式x= ？、怎样从等式、怎样从等式2x+1=2y+1得到等式得到等式x=y？212134 等式的性质等式的性质1 1 等式两边加等式两边加( (或减或减) )同同一个数一个数( (或式子或式子) )，结果仍相等，结果仍相等. . 等式的性质等式的性质2 2 等式两边乘等式两边乘同同一个数，或除以一个数，或除以同同一个一个不为不为0 0的数，的数，结果仍相等结果仍相等. .如果如果 ab，那么那么a cb c. .如果如果ab b，那

3、么，那么acbc; ;如果如果ab(c0), 那么那么 . .a bc c 理性提升理性提升 2.利用等式的基本性质变形时，首先要分析从原来的等式到新等式形状上有哪些变化，然后针对变化采取步骤变形，每一步变形必须符合等式的性质。1.用等式的性质变形时用等式的性质变形时: 两边必须进行相同运算；两边必须进行相同运算； 加（或减），乘（或除以）的数必须是同加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数；一个数； 除数不能为除数不能为0. 小结归纳小结归纳(1)2 20 05 5 x(2)1 13 3 y两边同时乘两边同时乘3，得，得3 31 13 33 3 y化简，化简，得得3 3 y1.利用等式性质

4、解下列方程利用等式性质解下列方程（2）解：）解：（1）解：两边同时除以）解：两边同时除以-5， 得得4x 随堂练习随堂练习小试牛刀2、利用等式的性质解方程 并检验045x小试牛刀解：两边减4，得：化简得：两边除以5，得：54x40445x45x方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入04454x045x454554x 随堂练习随堂练习 小结归纳小结归纳解一元一次方程就是根据方程的结构特点，解一元一次方程就是根据方程的结构特点，恰当利用等式的性质恒等变形，使它变成恰当利用等式的性质恒等变形，使它变成 的形式。的形式。xa8x+9y-3=8y+9x 创设情境创设情境拓展应用拓展应用 8x+9y

5、-3=8y+9x 8x+9y-3-（ 8y+9x -3）=8y+9x -（ 8y+9x -3） y-x=3 ， 30， y-x 0， y x解：解：根据是什么？根据是什么？ 中考链接中考链接1.(上海)如果x=2是方程12x+a=-1的根，那么a的值是（ ） A0 B2 C-2 D-62.(宿迁)已知5是关于x的方程3x-2a=7的解,则a的值为 C4 当堂测试当堂测试 1、方程ax=b的解是x= 的条件是 。 2、解方程2x-4=10时，先在方程两边都 ，然后在方程两边都 。 3、等式ax-3x=3中，若x是自然数，则a的取值是（ ） A、6或3 B、6或4 C 、6或4或0 D、 6或3或0 4、如果|2x-1|=2，求x的值。ab3212或或加4 a0除以2B 小结归纳小结归纳 本节课我们主要复习了用，要求能够判断从一个等式出发能否得到一个新的等式，并说明理由，通