半导体物理 总复习

1、半半 导导 体体 物物 理理(Semiconductor Physics)主主 讲讲 ： 彭彭 新新 村村信工楼519室Email: 东华理工机电学院 电子科学与技术核心知识单元核心知识单元A：半导体电子状态与能级（课程基础：半导体电子状态与能级（课程基础掌握掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）物理概念与物理过程、是后面知识的基础）半导体中的电子状态（第半导体中的电子状态（第1章）章）半导体中的杂质和缺陷能级（第半导体中的杂质和缺陷能级（第2章）章）核心知识单元核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点：半导体载流子统计分布与输运（课程重点掌握物理概念

2、、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）方法）半导体中载流子的统计分布（第半导体中载流子的统计分布（第3章）章）半导体的导电性（第半导体的导电性（第4章）章）非平衡载流子（第非平衡载流子（第5章）章）核心知识单元核心知识单元C：半导体的基本效应（物理效应与应用：半导体的基本效应（物理效应与应用掌掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）应用）半导体光学性质（第半导体光学性质（第10章）章）半导体热电性质（第半导体热电性质（第11章）章）半导体磁和压阻效应（第半导体

3、磁和压阻效应（第12章）章）半导体的组成半导体的组成周期性重复排列的大量原子（周期性重复排列的大量原子（本章基础：晶格结构本章基础：晶格结构）原子核原子核电子电子电子的运动特征（本章主体内容）电子的运动特征（本章主体内容）晶体结构晶体结构硅、锗四族元素半导体：金刚石结构硅、锗四族元素半导体：金刚石结构砷化镓三五族化合物半导体：闪锌矿结构砷化镓三五族化合物半导体：闪锌矿结构半导体晶体结构半导体晶体结构与结合性质与结合性质结合性质结合性质（比较的掌握结构特点、晶格常数、原子密度）（比较的掌握结构特点、晶格常数、原子密度）硅、锗半导体：硅、锗半导体：4价电子价电子砷化镓半导体：砷化镓半导体：Ga3价

4、电子价电子 As5价电子价电子Sp3杂化轨道杂化轨道非极性共价键、正四面体结构非极性共价键、正四面体结构Sp3杂化轨道杂化轨道极性共价键、正四面体结构极性共价键、正四面体结构区别区别相同相同半导体晶体中电半导体晶体中电子的运动（外层价电子）子的运动（外层价电子）孤立原子孤立原子分立能级（分立能级（中学知识中学知识）多原子晶体多原子晶体受晶体所有原子核和其它电子作用受晶体所有原子核和其它电子作用电子做电子做共有化运动共有化运动原子能级的分裂原子能级的分裂每个原子对应一个分裂状态每个原子对应一个分裂状态N个原子的晶体个原子的晶体相距较远：分立的原子能级（相距较远：分立的原子能级（N度简并）度简并）

5、结合成晶体：原子能级分裂为结合成晶体：原子能级分裂为N个（个（N很大，分裂能级范围有限，因此形成准连续的很大，分裂能级范围有限，因此形成准连续的能带能带）实际半导体：金刚石结构的硅、锗实际半导体：金刚石结构的硅、锗Sp3杂化杂化S与与p能级形成四个等价能级，分裂为上下两个能带，能级形成四个等价能级，分裂为上下两个能带，每个能带包含每个能带包含2N个状态（各能容纳个状态（各能容纳4N个电子）。下个电子）。下面能带填满电子（共价键中面能带填满电子（共价键中4N个电子），称个电子），称价带价带；上面能带为空，称上面能带为空，称导带导带；中间隔以；中间隔以禁带禁带。电子运动遵循量子电子运动遵循量子力学

6、的薛定谔方程力学的薛定谔方程第一章第一章 半导体中的电子状态半导体中的电子状态数学描述数学描述自由电子（德布罗意波）自由电子（德布罗意波）粒子性：粒子性：atvvEmvpmpmvE；速度：动量：；能量：2 22122波动性：波动性： mkmpVkpkmEeVrrErmrk ik；速度：；动量：能量；波函数：；波动方程：2220221 2波失波失k可描述电子的运可描述电子的运动状态，又称动状态，又称状态矢量状态矢量考虑电子在晶体中的运动考虑电子在晶体中的运动晶体电子（德布罗意波）晶体电子（德布罗意波）周期性原子核势场周期性原子核势场其他大量电子的平均势场其他大量电子的平均势场实际环境实际环境单电

7、子近似单电子近似与晶格同周期的周期性势场与晶格同周期的周期性势场 saxVxV；xExxVdxxdm22022薛定谔方程：布洛赫定理布洛赫定理 naxuxu；exuxkkikxk与电子相比，振幅随与电子相比，振幅随x做周期性做周期性变化，因此晶体中电子是以一变化，因此晶体中电子是以一个调幅的平面波在晶体中传播个调幅的平面波在晶体中传播理想情况：无限晶体求解理想情况：无限晶体求解E(k)E(k)在在k=n?4/a处不连续，形成一系列处不连续，形成一系列允带和禁带允带和禁带。允带出现的区域称允带出现的区域称布里渊区布里渊区，此区域，此区域k与与E连续分布；连续分布；禁带出现在禁带出现在k=n?4/

8、a处，即布里渊区的边界上。处，即布里渊区的边界上。实际情况：有限晶体求解实际情况：有限晶体求解E(k)周期性边界条件周期性边界条件k只能取分立的数值，对于含只能取分立的数值，对于含N个原胞的晶体，每个布里渊区中有个原胞的晶体，每个布里渊区中有N个个k状态（状态（对立方晶体，课堂已经给出证明对立方晶体，课堂已经给出证明），每个），每个k值对应一个值对应一个能级，能级，N值很大，因此能级准连续值很大，因此能级准连续关注晶体的电学特性关注晶体的电学特性关注电子在晶体中的运动（主要关注共有化运动）关注电子在晶体中的运动（主要关注共有化运动）最高被满填充的允许带最高被满填充的允许带价带价带最低未被满填充

9、的允许带最低未被满填充的允许带导带导带能带理论解能带理论解释导电性释导电性影响材料电学特性的两个重要的允带，影响材料电学特性的两个重要的允带，要求掌握对导体、半导体、绝缘体要求掌握对导体、半导体、绝缘体导电机理的物理解释。导电机理的物理解释。得到得到导带底和价带顶导带底和价带顶附近电子附近电子各运动参量各运动参量更加具体的数学描述更加具体的数学描述根据半导体导电机理的解释，知道影响导电性的主要是根据半导体导电机理的解释，知道影响导电性的主要是导带底和价带顶附近的电子导带底和价带顶附近的电子引入电子的有效质量引入电子的有效质量mn*(要求掌握要求掌握有效质量的概念和意义，它和不同能带结构的关系，

10、已留课后题有效质量的概念和意义，它和不同能带结构的关系，已留课后题)能量：能量： *2220nmkEkE0222*11kndkEdm有效质量：有效质量：速度：速度：*1nmkdkdEv加速度：加速度：*nmfa 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？同？ 参考答案：参考答案： 孤立原子中的电子在该原子的核和其它电子的作用下，分裂孤立原子中的电子在该原子的核和其它电子的作用下，分裂在不同的能级上，形成所谓的电子壳层；晶体中的

11、电子受周在不同的能级上，形成所谓的电子壳层；晶体中的电子受周期型排列且固定不动的原子核势场和其它大量电子的平均势期型排列且固定不动的原子核势场和其它大量电子的平均势场的作用，在晶体中做共有化运动。场的作用，在晶体中做共有化运动。 共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠，原共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠，原子中内层电子受原子核的束缚作用大，其电子壳层的交叠程子中内层电子受原子核的束缚作用大，其电子壳层的交叠程度低，因此共有化运动较弱；原子外层电子受原子核束缚小，度低，因此共有化运动较弱；原子外层电子受原子核束缚小，电子壳层的交叠程度高，因此共有化运动强。电子壳层的交叠

12、程度高，因此共有化运动强。 描述半导体中电子运动为什么要引入描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量有效质量”的概念？的概念？用电子的惯性质量用电子的惯性质量m0描述能带中电子运动有何局限性？描述能带中电子运动有何局限性？ 参考答案：参考答案： 半导体中的电子即使在没有外加电场作用时，它也要受到半半导体中的电子即使在没有外加电场作用时，它也要受到半导体内部原子及其它电子的势场作用。导体内部原子及其它电子的势场作用。引进有效质量的意义引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时，可以不

13、涉及到半导体电子在外力作用下的运动运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。特别是可以直接由实验测定，因而可以很内部势场的作用。特别是可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。方便地解决电子的运动规律。 若采用电子的惯性质量，需考虑半导体内部原子、电子势场若采用电子的惯性质量，需考虑半导体内部原子、电子势场的相互作用，对于如此复杂的多体问题，要找出内部势场的的相互作用，对于如此复杂的多体问题，要找出内部势场的具体形式并且求得外场作用下电子的加速度就非常困难，不具体形式并且求得外场作用下电子的加速度就非常困难，不方便对电子运动规律进行描述方便对电子运动规律进行描述 从能带底到能

14、带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？场对电子的作用效果有什么不同？ 参考答案：参考答案： 电子有效质量：电子有效质量：mn*=h2/(d2E/dk2) 外场作用下电子受到的力：外场作用下电子受到的力：f=- qE=h(dk/dt) 外场作用下电子的速度和加速度：外场作用下电子的速度和加速度：v=hk /mn*, a=f/mn* 能带底附近，能带底附近， d2E/dk20，所以有效质量为正；能带顶附近，所以有效质量为正；能带顶附近， d2E/dk2 p，最高，最高电阻率的半导体是电阻率的半导体是N型还是型还是P

15、型？型？受主掺杂受主掺杂浓度浓度为为1016 6cm-3，施主浓度，施主浓度5 51015 5cm-3的半导体的半导体薄膜薄膜，其少数载流子寿命为其少数载流子寿命为5s s。室温下初始时刻用室温下初始时刻用光照光照射该样品，射该样品，光被半导体均匀吸收，电子光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率为空穴对的产生率为102121cmcm-3-3s s-1-1。已知室温下杂质全部电离，已知室温下杂质全部电离，Nc=2.81019cm-3，Nv=1.041019cm-3，ni=1.51010cm-3，k0T=0.026eV，（1）计算该半导体在室温条件下两种载流子的浓度；）计算该半导体在室温条件下两

16、种载流子的浓度；（2 2）写出载流子随时间变化所满足的方程，写出载流子随时间变化所满足的方程，计算计算室温稳态室温稳态下的下的非平衡载流子浓度非平衡载流子浓度；（3 3）计算室温）计算室温稳态稳态该半导体该半导体p p型和型和n型型准费米能级与热平衡准费米能级与热平衡费米能级之差；费米能级之差；（4 4）求出该半导体）求出该半导体在光照前后的电导率并进行比较在光照前后的电导率并进行比较。光照光照1 1WWcmcm的的n n型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子- -空空穴对产生率为穴对产生率为10101717cmcm-3-3 s s-1-1。设样品寿命为。设样

17、品寿命为10us 10us ，表面，表面复复合合速度为速度为100cm/s100cm/s。（1 1）写出少数载流子连续性方程和边界条件；）写出少数载流子连续性方程和边界条件；（2 2）解出少数载流子浓度表达式；）解出少数载流子浓度表达式；（3 3）计算单位时间单位表面积在表面复合的空穴数；）计算单位时间单位表面积在表面复合的空穴数；（4 4）计算单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度体积）计算单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度体积内复合的空穴数。内复合的空穴数。课课 堂堂 练练 习习 第一章：第一章：1、硅的晶体结构与禁带宽度，砷化镓的晶体结构与禁带宽、硅的晶体结构与禁带宽度，砷化镓的晶体

18、结构与禁带宽度，直接带隙和间接带隙特点。度，直接带隙和间接带隙特点。2、有效质量表达式。能带与有效质量的关系。、有效质量表达式。能带与有效质量的关系。3、半导体、导体、绝缘体导电机理。、半导体、导体、绝缘体导电机理。4、本征激发的概念与特点，电子与空穴那些参数相同，那、本征激发的概念与特点，电子与空穴那些参数相同，那些参数不同。些参数不同。5、禁带宽度的定义与计算。、禁带宽度的定义与计算。第二章：第二章：1、间隙式杂质、替位式杂质、间隙式杂质、替位式杂质2、施主杂质、受主杂质、杂质电离、杂质能级、施主杂质、受主杂质、杂质电离、杂质能级3、杂质补偿效应、杂质补偿效应4、深能级杂质、浅能级杂质、两

19、性杂质、等电子陷阱、深能级杂质、浅能级杂质、两性杂质、等电子陷阱课课 堂堂 练练 习习 第三章：第三章：1、热平衡态、状态密度、费米分布、波尔兹曼分布、热平衡态、状态密度、费米分布、波尔兹曼分布2、简并半导体：导带电子、价带空穴浓度表达式、简并半导体：导带电子、价带空穴浓度表达式3、本征半导体：电中性条件、载流子浓度、费米能级、本征半导体：电中性条件、载流子浓度、费米能级4、杂质半导体（单一掺杂）：电中性条件、载流子浓度、杂质半导体（单一掺杂）：电中性条件、载流子浓度、费米能级费米能级5、杂质半导体（两种掺杂）：电中性条件、载流子浓度、杂质半导体（两种掺杂）：电中性条件、载流子浓度、费米能级费米能级6、简并半导体：浓度表达式、简并判据、简并半导体：浓度表达式、简并判据第四章：第四章：1、导电性描述：微分欧姆定律、电导率、平均漂移