第六章 控制系统的校正方法2013-12-5

1、)(lim)(lim0sEsteestss系统校正所依据的性能指标分为：系统校正所依据的性能指标分为：动态性能指标稳态性能指标avpavptssKKKKKKtee动态加速度误差系数动态速度误差系数动态位置误差系数动态误差系数静态加速度误差系数静态速度误差系数静态位置误差系数）静态误差系数（号的跟踪能力的度量。表示了系统对于给定信中积分环节的个数，也通路，它表征的是系统前向系统的无差度）稳态误差（稳态性能指标包括：)4(,3)2( ; )(lim1NtMtttspprd响应进行描述通常以系统的阶跃）时域动态性能指标，（动态性能指标：1brrcccoMLghK闭环频带宽度闭环谐振频率闭环谐振峰值；

2、闭环相位裕度幅值裕度中频段宽度中频段斜率开环截止频率低频断斜率开环增益开环闭环频域指标开环频域指标频域动态性能指标)2(控制器) s (GcKGGpccsEsMssEssM)()()(,)()()() s (G0+-E(s)R(s)Kp) s (Gc) s (McC(s)性下降过大，会导致相对稳定系统精度可减小稳态误差，提高KKppdt) t (de) t ( e K) t (m,) s1 (K) s (GdpdpcssssEsMsdttetetmiipipctipKKGK) 1(11 )()()()(1)()(01)11 (2),11 (2) 1)(1()() 1(11 )()()(1)()

3、(444212120ididiidiipciidipdipctdipsssssssssdttdedttetetmKGsKKGK其中12 E(s) C(s) R(s) Gc(s) + - Go(s) 校正装置 固有系统 E(s) C(s) R(s) GH(s) + - Go(s) + - 固有系统 校正装置 GsG sG sDoco( )( )( )GsG sGsG sDooHo( )( )( )( )1校校正正方方法法根轨迹法校正频率法校正微分校正微分校正积分校正积分校正微分积分校正微分积分校正无源校正装置无源校正装置超前校正超前校正滞后校正滞后校正超前滞后校正超前滞后校正无源校正装置无源校正

4、装置有源校正通常存在放大器有源校正通常存在放大器GsKs sO( )()*2s 平面j-20s 平面j-20-4s 平面j-20)2()(2*ssKsGOj-20 j -2 0 -1 s 平面j-20 j -PI 0 -ZI si s平面 GssZsPIII( ) 1iIIssPsZs50 iIIssPsZsKG ssZsPZPIsIsIIIIlim( )lim00 j -n 0 si s 平面 n jd j 0 si s 平面 等 ts线 等d 线 等n 线 等 Mp 线 Ui U0 R1 C R2 TsTsPsZssGDDD11.1)(1,2212121RRRCRRRRT j -PD 0

5、-ZD si s 平面 GsD( ) Ui U0 R1 C R2 IDIPsZsTsbTssG11)(1,)(21221RRRbCRRT j 0 -PI -ZD si s 平面 R3 + - ui uo R1 R2 C G sKTs( )() 1 + - ui uo R1 R2 C G sKTs( )() 11 j s 平面 0 -2 )2(4)(sssGo ss2240sj 132, 5 . 0,60n%20%3 .16pMtsn442DDcpsZssG)(微分校正装置的传递函数为由左图计算出零点、极点，得到校正装置的传递函数。（5）由幅值条件计算根轨迹过主导极点时对应的kg的值，计算公式为

6、1)()(issocsGsG（6）核对最后的动态性能指标是否符合条件。5 . 0,60tsn42n 4sjjnn 122 32 j s 平面 0 -2 13j 22 3j 3222)2(4)(jsosssssG21090120180)()(sGsGoc30)(180)(sGsGoc j 0 s 平面 22 3j -2.9 -5.4 15 4 . 59 . 2)(*ssKZsPsKsGcDDcc)4 . 5)(2()9 . 2(4)()(*ssssKsGsGcoc系统的闭环传递函数。传递函数，而不是是校正装置的)(sGc1322)4 . 5)(2()9 . 2(4*jsssssKc68. 4*c

7、K 42s s () 4682954.(. ).ss R(s) C(s) + - -5.4 -2.9 j 0 s 平面 -2 30 -2.2 原系统 根轨迹 校正后 根轨迹 22 3j )6)(4()(*sssKsGos 平面 j -6 0 -4 sjjnnn 1091820 452.Re .sin 096345. 0arccosarccos 等 ts线 j 0 s 平面 等 Mp 线 -0.9 -4 j1.8 -1.2+j2.1 Ks sssj*.()()46180122 1Ks sssj*.()()4611 22 1Ksj*.1 22 14435)6)(4(35.44)(ssssGo158

8、5. 16435.44oK15ocDoKKK1 . 885. 11515ocKK10IIcPZKIIcPsZssG)(005. 005. 0)(sssGcsssj 005000512210991.093. 01 . 22 . 1005. 005. 0jsss)6)(4(35.44005. 005. 0)()(ssssssGsGoc1548.1864005. 035.4405. 0000ocKKK s 平面 j -6 0 -4 -ZI 0 -PI Ui U0 R1 C R2 TsTsPsZssGDDD11.1)(1,2212121RRRCRRRRT0)0(/1)0(A0)(1)(AIm Re m

9、 m 1 0 G(j) + =0 TjTjjGD111)( T1 T1 1T 0dB 20lg +1 L() 0 90 m m () TjTjjGD111)()(250jGpD教材中的图形对0)(dd由mT111sin1m9011sin1mTjTjjGD111)(221) 1()(TTarctgarctgTTarctgmmsin1sin19011sin1m11sin1mTjTjjGD111)(lg101lg20)(mDjG1TjTjjGD11)(lg10lg20)(mDjGlg10)()()(，原有的差异，则在来弥补如果用mommomDjLjLjaG)205(cocmmmsin1sin111s

10、in1mLLcmom()() c Lc() L0() 12201lg / 12201lg / 0dB -1 -2 +1 201lg / L() c0 lg10)(moLmT1cmT/112cmT111Tmc1121111111)(jjKTjTjKjGcccKc1) 1()(ssKsGo) 1()(ssKsGoeKKssv0111.K 10co31644.c .). 0dB -1 -2 1 3.16 L0() mcco().520451751037545 .37sin15 .37sin1sin1sin1mm47. 46lg10)(cmodbL 11223Tc.21189

11、4Tc.4cKLLLoc( )( )( )()()(sGsGsGoc) 1(1011. 0145. 01) 1(1011. 0145. 011ssssssssKc Lc() L0() 0dB -1 -2 2.23 1 3.16 8.94 12dB c=4.47 +1 -2 L() -2 c4484. cc180()180101104510114 48jjjj().1801305045 Ui U0 R1 C R2 G sTsTsI( ) 111,2212RRRCRTGjj TjTI()11A( )( )0100A( )( ) 10 + 0 Im Re 1/ 1 G(j) =0 Gjj TjTI(

12、)11 1T 1T 0dB 20lg1/ -1 L() 0 -90 () 201lg 0dB -1 0 -90 m m c c c0 c c0 c -1 -2 -3 0dB 0 -180 L0() 0() 20lg coc( ) coc()( )25lg20)(0cL2115110Tc()1211TGjjjI()111121GsKsssO( )( .)( .)011 021 0dB -1 -2 -3 2.5 5 10 11 Lo() 23)11(180,110ococcc)()52(c)(540135)(c130)5 . 2(,138)3(,180)7( 0dB -1 -2 -3 2.5 5 10 11 Lo() dB21lg20)5 . 2(oL21151102510025Tc().121102512002T. 0dB -1 -