数学史教案设计

1、数学史教案设计【篇一：数学史教案】课时授课计划 2012 年 2 月 27 日 4y/. /y-i 教案2012 年 2 月 27 日 第页【篇二：数学史概论教案】数学史概论教案所用教材：数学史概论授课对象：小教08 级 授课时数：54学 时 主 讲 人：罗 成 广主要教学内容：0 、数学史 人类文明史的重要篇章；1 、数学的起源与早期发展；2、古代希腊数学；3、中世纪的中国数学；4、印度与阿拉伯的数学；5、近代数学的兴起；6、微积分的创立；7、分析时代；8、代数学的新生；9、几何学的变革；10、分析的严格化；11 、 20 世纪数学概观（ i）；12、 20 世纪数学概观（ii）；13、 2

2、0 世纪数学概观 （ iii ）；主要教学参考书：1 、 美 克莱因. 古今数学思想. 牛津大学出版社，1972；2 、张奠宙. 20 世纪数学经纬. 上海：华东师范大学出版社，2002 ；3、吴文俊主编. 世界著名数学家传记（上、下册）. 北京：科学出版社， 1995 ； 4、程民德主编. 中国现代数学家传（5 卷本） . 南京：江苏教育出版社，1994 ； 5、徐品方，张红. 数学符号史. 北京：科学出版社，2006 。0 数学史 人类文明史的重要篇章主要内容：数学史的意义、关于数学史的分期。0.1数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。对于深

3、刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。庞加莱（法，1854 1912 年）语录：如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。萨顿（美，（1884-1956 年 ）：学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。数学史的意义0.2 关于数学史的分期1 、数学的起源与早期发展（公元前6 世纪）；2、初等数学时期（公元前6 世纪 16 世纪）；3、近代数学时期（17 世纪 18 世纪）；4、现代数学时期（1820 年至今）。1 数学的起源与早期发展主要内容：数与

4、形概念的产生、河谷文明与早期数学、西汉以前的中国数学。1 、数与形概念的产生从原始的“数 ”到抽象的“数 ”概念的形成，是一个缓慢、渐进的过程。人从生产活动中认识到了具体的数，导致了记数法。“屈指可数”表明人类记数最原始、最方便的工具是手指。计数的方式主要有：手指计数，石子计数，结绳计数，刻痕计数，书写计数等。早期几种记数系统，如古埃及、古巴比伦、中国甲骨文、古希腊、古印度、玛雅（玛雅文明诞生于热带丛林之中，玛雅是一个地区、一支民族和一种文明，分布在中美洲）等。世界上不同年代出现了五花八门的进位制和眼花缭乱的记数符号体系，足以证明数学起源的多元性和数学符号的多样性。2 、河谷文明与早期数学2.

5、1 古代埃及的数学背景：古代埃及简况埃及文明上溯到距今6000 年左右，从公元前3500 年左右开始出现一些小国家，公元前3000 年左右开始出现初步统一的国家。古代埃及可以分为5 个大的历史时期：早期王国时期（公元前3100前 2688 年）、古王国时期（前2686 前 2181 年）、中王国时期（前 2040 前 1768 年）、新王国时期（前1567 前 1086 年）、后期王国时期（前1085 前 332 年）。（ 1 ）古王国时期：前2686 前2181 年。埃及进入统一时代，开始建造金字塔，是第一个繁荣而伟大的时代。（ 2）新王国时期：前1567 前1086 年。埃及进入极盛时期，

6、建立了地跨亚非两洲的大帝国。直到公元前332 年亚历山大大帝征服埃及为止。埃及人创造了连续3000 多年的辉煌历史，建立了国家，有了相当发达的农业和手工业，发明了铜器、创造了文字、掌握了较高的天文学和几何学知识，建造了巍峨宏伟的神庙和金字塔。吉萨金字塔（公元前2600 年），它显示了埃及人极其精确的测量能力，其中它的边长和高度的比例约为圆周率的一半。古埃及最重要的传世数学文献：纸草书，来自现实生活的数学问题集。莱茵德纸草书（1858 年为苏格兰收藏家莱茵德购得，现藏伦敦大英博物馆，主体部分由84 个数学问题组成，其中还有历史上第一个尝试 “ 化圆为化”的公式）。莫斯科纸草书（1893 年由俄国

7、贵族戈列尼雪夫购得，现藏莫斯科普希金精细艺术博物馆，包含了25 个数学问题）。数学贡献：记数制，基本的算术运算，分数运算，一次方程，正方形、矩形、等腰梯形等图形的面积公式，近似的圆面积，锥体体积等。公元前 4 世纪希腊人征服埃及以后，这一古老的数学完全被蒸蒸日上的希腊数学所取代。2.2 古代巴比伦的数学背景：古代巴比伦简况两河流域（美索不达米亚）文明上溯到距今6000 年之前，几乎和埃及人同时发明了文字“楔形文字”。（ 1 ）古巴比伦王国：公元前1894 前 729 年。汉穆拉比（在位前1792 前 1750 ）统一了两河流域，建成了一个强盛的中央集权帝国，颁布了著名的汉穆拉比法典。（ 2）亚

8、述帝国：前8 世纪前612 年，建都尼尼微（今伊拉克的摩苏尔市）。（ 3）新巴比伦王国：前612 前 538 年。尼布甲尼撒二世（在位前604 前562 年）统治时期达到极盛，先后两次攻陷耶路撒冷，建成世界古代七大奇观之一的巴比伦“空中花园”。世界古代七大奇观指埃及金字塔、巴比伦空中花园、阿苔密斯神殿、摩索拉斯陵墓、宙斯神像、亚历山大灯塔、罗德岛太阳神铜像，他们是分布于西亚、北非和地中海沿岸的古迹，是古代西方人眼中的全部世界，而中国的长城距他们太远了。公元前 6 世纪中叶，波斯国家逐渐兴起，并于公元前538 年灭亡了新巴比伦王国。了解古代美索不达米亚文明的主要文献是泥版，迄今已有约50 万块泥

9、版出土。现在泥版文书中大约有300 多块是数学文献：以60 进制为主的楔形文记数系统，长于计算，发展程序化算法的熟练技巧（开方根），能处理三项二次方程，有三次方程的例子，三角形、梯形的面积公式，棱柱、方锥的体积公式。泥版楔形文，普林顿322（现在美国哥伦比亚大学图书馆，年代在公元前 1600 年以前，数论意义：整勾股数）。2.3 西汉以前的中国数学【篇三：数学史教案】数学史教案执教教师刘红映教学目标：1 、了解社会发展对数学发展的作用，数学家在数学发展中的不屈不挠的奋斗精神和高尚的情操，一些数学重大成就和重要思想产生的背景和过程。2 、通过对数学知识产生、发展过程与学习认知的比较，加深对数学知

10、识的进一步认识。3 、开 阔 视 野、拓 展 见 识、提 高 兴 趣教学形式：讲座授课班级：高一（2）班教具：多媒体ppt教学过程：一、问题引入：问题 1：什么是数学？（按数学的发展过程解释）公元前 4 世纪：亚里士多德定义为“数学是量的科学”；17 世纪，笛卡尔认为：“凡是以研究顺序和度量为目的的科学都与数学有关17、 18 世纪，数学家们关注的焦点是运动和变化。牛顿和莱布尼茨之后，数学成为研究数、形以及运动与变化的学问；19 世纪 ,恩格斯：数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学；19 世纪后期，数学成为研究数与形、运动与变化，以及研究数学自身的学问；20 世纪 80 年代，美国学者

11、为主，将数学定义为“模式的科学：数学这个领域已被称作模式的科学（science ofpattern ）， 其目的是要解释人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。由此可见，数学的定义随之历史的发展，其赋予包含的内容越丰富。问题 2：数学是什么？（按照人的不同需求解释）如果：你想当经济学家，药学家，化学家，数学是统计分析工具你想当物理学家，数学是微积分你想当计算机专家，数学是算法语言你想当建筑学家，数学是几何三视图你想当数学家，数学就是你的世界如果你不幸什么都当不了，小心数学就是你的克星!数学的应用广泛，无处不在，所以我们要学习数学。二、学习数学史的意义数学门历史性或者说积累性很强的科学，她不仅是单纯的数学成就的编年记录，还是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，对这种记录的了解可使我们从前任的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。因此，可以说不了解数学史就不可能全面了解数学科学。数学的发展决不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满忧郁、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机。三、畅游世界数学史关于数学史的分期1 、数学的起源与早期发展（公元前6 世纪）；2 、初等数学时期（公元前6 世纪 16 世纪）；3 、近代数学时期（17 世纪 18 世纪）；4 、现代数学时期（