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文档简介

1、珠海市斗门区第一中学20152016学年(上) 期中教学质量检测高二理科数学试题【答案】一、选择题： 1-5：BDCBC 6-10：ABDDC 11-12：CA12.【解析】由已知得:，所以，所以判断，正确；，正确；，不正确；数列中的最大项为，不正确；因为，所以，正确二、填空题：13、 14、1 15、 16、 三、解答题：【17题】答案：原不等式可化为，对应方程两根分别为，3分当时，所以，此时不等式的解集为x|ax2a；（5分）当时，所以解集为；（7分）当时，所以，此时不等式的解集为x|2axa；（9分）综上所述：当时，不等式的解集为x|ax2a；当时，解集为；当时，不等式的解集为x|2ax

2、a.10分【18题】答案：（1）对于任意的正整数都成立，当时，由已知得 即1分，两式相减，得，2分， 即，4分数列是首项，公比的等比数列.5分，。6分7分8分9分-得：11分12分【19题】答案：6分(2)由题意，得sin(BA)sin(BA)4sin Acos A，即sin Bcos A2sin Acos A，7分当cos A0时，A，B，b，9分当cos A0时，得sin B2sin A，由正弦定理，得b2a，12分【20题】答案：(1)因为不等式的解集为，所以由题意得为函数的两个根, 1分所以,3分解得. 4分(2)，5分 ，7分当且仅当，即时取等号，即.时取等号8分(3)当时,恒成立,

3、即恒成立. 9分因为 ,所以,解之得,11分所以实数的取值范围为 ：.12分【21题】答案：（）因为点均在函数的图像上，所以.1分当时，由已知得 ； 2分当时， 3分因为时也满足，所以. 4分（）由（）得,6分故,8分若对所有都成立，则有（）恒成立，9分令， 10分设，则在7,+ )上单调递增，故当p=7时，即的取值范围为. 12分【22题】答案：(1)证明，是关于的方程的两根， 1分， 3分故数列是首项为，公比为1的等比数列. 4分，即，5分 6分(2)解：由(1)得Sn=a1+ a2+ a3+ an=(2+22+23+2n)(1)+ (1)2+(1)n， 7分要使得bnSn>0对任意nN*都成立，即对任意nN*都成立. 当n为正奇数时，由(*)式得，即，2n+11>0，对任意正奇数n都成立. 当且仅当n=1时，有最小值1，<1. 9分当n为正偶数时，由(*)式得，即，2n1>0，对任意正偶数n都成立. 当且仅当n=2时，有最小值1.5，<1.5. 11分综上所述，存在常数(，1)，使得bnSn>

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